代码随想录刷题题Day21

刷题的第二十一天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。😀😀😀
刷题语言：C++
Day21 任务
● 216.组合总和III
● 17.电话号码的字母组合

1 组合总和III

216.组合总和III
在这里插入图片描述
思路：

在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合

在这里插入图片描述
（1）确定递归函数参数，返回值
返回值：void
参数：目标和n，k，sum（已经收集的元素的总和），startIndex

vector<vector<int>> result;
vector<int>path;
void backtracking(int n, int k, int sum, int startIndex)

（2）确认终止条件

if (path.size() == k) {if (sum == n) result.push_back(path);return;
}

（3）单层搜索过程

path收集每次选取的元素，sum来统计path里元素的总和

for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {sum += i;path.push_back(i);backtracking(n, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndexsum -= i;// 回溯path.pop_back();// 回溯
}

C++：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;// 存放结果集vector<int> path;// 符合条件的结果void traversal(int n, int k, int sum, int startIndex) {if (path.size() == k) {if (sum == n) result.push_back(path);return;// 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回}for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {sum += i;// 处理path.push_back(i);// 处理traversal(n, k, sum, i + 1);// 注意i+1调整startIndexsum -= i;// 回溯path.pop_back();// 回溯}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {traversal(n, k, 0, 1);return result;}
};

剪枝优化：
（1）已选元素总和如果已经大于n，那么往后遍历就没有意义

剪枝的地方可以放在递归函数开始的地方

if (sum > n) return;

（2）for循环的范围也可以剪枝，i <= 9 - (k - path.size()) + 1

剪枝优化C++：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void traversal(int n, int k, int sum, int startIndex) {if (sum > n) return;if (path.size() == k) {if (sum == n) result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {sum += i;path.push_back(i);traversal(n, k, sum, i + 1);sum -= i;path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {traversal(n, k, 0, 1);return result;}
};

2 电话号码的字母组合

17.电话号码的字母组合
在这里插入图片描述

（1）数字和字母如何映射
（2）用for循环写不出来
（3）输入1 * #按键等等异常情况

思路：

数字和字母如何映射
使用map或者定义一个二维数组

const string[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs",// 7"tuv", // 8"wxyz",// 9
};

回溯法来解决n个for循环的问题

（1）确定回溯函数参数
参数：digits，index（记录遍历第几个数字）

vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)

（2）确定终止条件

if (index == digits.size()) {result.push_back(s);return;
}

（3）确定单层遍历逻辑
1）首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集。
2）然后for循环来处理这个字符集

int digit = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {s.push_back(letters[i]);backtracking(digits, index + 1);s.pop_back();
}

C++：

class Solution {
public:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs",// 7"tuv", // 8"wxyz" // 9};string s;vector<string> result;void backtracking(const string& digits, int index){if (index == digits.size()) {result.push_back(s);return;}int digit = digits[index] - '0';// 将index指向的数字转为intstring letters = letterMap[digit];// 取数字对应的字符集for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {s.push_back(letters[i]);// 处理backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字s.pop_back();// 回溯}}vector<string> letterCombinations(string digits) {s.clear();result.clear();if (digits.size() == 0) return result;backtracking(digits, 0);return result;}
};