Walking Robot Simulation 模拟行走机器人

问题描述：

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
$1<=x<=9$ ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 $obstacles[i]=(x_i,y_i)$。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

$$\begin{gathered} 1<=commands.length<=10^4 \\ commands[i]isoneofthevaluesinthelist[-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9] \\ 0<=obstacles.length<=10^4 \\ -3\ast 10^4<=xi,yi<=3\ast 10^4 \\ 答案保证小于2^{31} \end{gathered}$$

分析

模拟问题属于看上去很简单，但是做起来处处是坑。

这个问题中，可以移动的范围可以看做是一个二维直角坐标系。起始点是原点[0,0],这个移动范围是不受边界限制的，它不同于一般的矩阵，有行列大小限制。

加速可以使用二分

当然也可以使用二分，在移动的过程中使用二分来快速判断是否会遇到obstacle，整体时间复杂度$O(N+M\ast ClogX)$

代码

二分

class Solution {int INF = Integer.MAX_VALUE;public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {Map<Integer,List<Integer>> mapx = new HashMap();Map<Integer,List<Integer>> mapy = new HashMap();for(int [] obs :obstacles){int x = obs[0],y = obs[1];List<Integer> xlist = mapx.getOrDefault(x,new ArrayList());List<Integer> ylist = mapy.getOrDefault(y,new ArrayList()); xlist.add(y);ylist.add(x);mapx.put(x,xlist);mapy.put(y,ylist);        }for(int k : mapx.keySet()){List<Integer> list = mapx.get(k);Collections.sort(list);mapx.put(k,list);}for(int k : mapy.keySet()){List<Integer> list = mapy.get(k);Collections.sort(list);mapy.put(k,list);}int d = 0; // directionint[][] dir = new int[][]{{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};// N,E,S,Wint n = commands.length;int idx = 0,cx = 0,cy = 0,ans=0;while(idx<n){int c = commands[idx];if(c<0){ if(c==-2) d = (d+3)%4;else d = (d+1)%4; }else{                int nx = cx+ dir[d][0]*c;int ny = cy+ dir[d][1]*c;int obs = INF;if(d%2==0){// N S if(d==0){if(mapx.containsKey(cx)){obs = find1(mapx.get(cx),cy);}if(obs!=INF&&obs<=ny){ny = obs-1;}}else{if(mapx.containsKey(cx)){ obs = find2(mapx.get(cx),cy); }if(obs!=INF&&obs>=ny){ny = obs+1;}}  }else{// E Wif(d==1){if(mapy.containsKey(cy)){obs = find1(mapy.get(cy),cx);}if(obs!=INF&&obs<=nx){nx = obs-1;}}else{if(mapy.containsKey(cy)){obs = find2(mapy.get(cy),cx);}if(obs!=INF&&obs>=nx){nx = obs+1;}} } int res = nx*nx + ny*ny;ans = Math.max(ans,res); cx = nx; cy = ny;}idx++; } return ans;    }// find first > tarpublic int find1(List<Integer> list,int tar){if(list.size()==0||list.get(list.size()-1)<tar) return INF;if(list.get(0)>tar) return list.get(0);int n = list.size();// 0~n-1int l = 0,r = n-1,mid = 0;while(l<r){mid = l+(r-l)/2;if(list.get(mid)>tar) r = mid;else l = mid+1;}return list.get(l)>tar?list.get(l):INF;}// find first < tarpublic int find2(List<Integer> list,int tar){if(list.size()==0||list.get(0)>tar) return INF;int n = list.size();if(list.get(n-1)<tar) return list.get(n-1);// 0~n-1int l = 0,r = n-1,mid = 0;while(l<r){mid = l+(r-l+1)/2;if(list.get(mid)>=tar) r = mid-1;else l = mid;} return list.get(l)<tar?list.get(l):INF;}
}

时间复杂度$O(N+M\ast ClogX)$

空间复杂度$O(M)$

Tag

Array

Simulation