💕"活着是为了活着本身而活着"💕

作者：Mylvzi 

 文章主要内容：数据结构之Map/Set讲解+硬核源码剖析 

 

一.搜索树

1.概念

  二叉搜索树又叫二叉排序树，他或者是一颗空树，或者是具有以下性质的树

• 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
• 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
• 它的左右子树也分别为二叉搜索树

简单来说，二叉搜索树上存储结点的值满足以下条件:

                                        left < root < right 

  注意：二叉搜索树中不能存在两个相同的值

2.二叉搜索树的操作及其实现

前提准备

    static class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}private TreeNode root = null;

1.查询操作(search)

  根据二叉搜索树的性质很容易实现查询的操作

代码实现：

// searchpublic boolean search(int val) {TreeNode cur = root;while(cur != null) {if(cur.val < val) {cur = cur.right;} else if (cur.val > val) {cur = cur.left;}else {return true;}}return false;}

2.插入操作(insert)

  让cur走到合适的位置，再去判断parent.val 与 val的关系，进行插入

画图分析：

代码实现：

    // insertpublic boolean insert(int val) {TreeNode newNode = new TreeNode(val);// 空树直接插入if (root == null) {root = newNode;return true;}// 保留cur的根节点TreeNode parent = null;TreeNode cur = root;while(cur != null) {parent = cur;if(cur.val < val) {cur = cur.right;} else if(cur.val > val){cur = cur.left;}else {// 二叉搜索树中不能存在两个相同的数字return false;}}// 此时cur就是要插入的位置if(parent.val < val) {parent.right = newNode;}else {parent.left = newNode;}return true;}

 3.删除操作(remove)

  如果你要删除的cur的结点只有一个子节点，此时删除十分容易

但是如果你想要删除的结点有两个子节点，处理稍微麻烦，因为在你删除cur结点之后，还要保证剩下的结点也满足二叉搜索树的性质，这里采用“替罪羊”法解决删除拥有两个子节点的结点

思路分析：
我现在想要删除90这个结点，但是删除之后谁来替代这个结点呢？
根据二叉搜索树的性质，90看作根节点，则他一定比左树的所有结点的值大，比右树所有结点的值小
我们需要找一个合理的结点去替换90，替换之后仍要满足二叉搜索树的性质，这个合理的结点可以通过两个方法实现

1. 找左树的最大值
2. 找右树的最小值

现在以找右树的最小值为例演示

代码实现

    public void remove(int val) {TreeNode parent = null;TreeNode cur = root;while(cur != null) {parent = cur;if (cur.val < val) {cur = cur.right;} else if (cur.val > val) {cur = cur.left;}else {removeNode(parent,cur);return;}}}private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {// 注意此时cur就是我要删除的数据// cur的左树为空if(cur.left == null) {if (cur == root) {root = cur.right;} else if (cur == parent.left) {parent.left = cur.right;}else {parent.right = cur.right;}} else if (cur.right == null) {// cur的右树为空if (cur == root) {root = cur.left;} else if (cur == parent.left) {parent.left = cur.left;}else {parent.right = cur.left;}}else {// 都不等于Null// 找右树的最小值// 使用替罪羊法
/*            TreeNode targetParent = cur;TreeNode target = cur.right;// 找右树的最小值  直到某个结点的left为null  则此节点就是右树最左边的结点  也就是右树的最小值while (target.left != null) {targetParent = target;target = target.left;}cur.val = target.val;if (target == targetParent.left) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right = target.right;}*/// 求左树的最大值TreeNode tp = cur;TreeNode t = cur.left;while (t.right != null) {tp = t;t = t.right;}// 此时t就是左树的最大值cur.val = t.val;// 重写链接if (t == tp.left) {tp.left = t.left;}else {tp.right = t.left;}}}

 3.性能分析

  对于二叉搜索树来说，进行插入/删除操作都要先进行查询，所以二叉搜索树的性能取决于查询的效率  最好情况是二叉树是一颗完全二叉树  最坏情况则是二叉树是一颗单分支的二叉树

  问题：如果是单分支的情况，二叉搜索树的效率会变得很低，如何解决这种问题呢？

4.和 java 类集的关系

  TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的 二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容后序再进行讲解。

二.搜索

1.概念和场景

  Map和Set是一种专门用来进行“搜索”的数据结构/容器，其搜索效率取决于其具体实现的子类

我们之前其实也学过搜索

1.直接遍历  最粗暴的搜索方法  时间复杂度0(N)

2.二分查找  需要序列是有序的  时间复杂度O(logN)

上述查找适合静态的查找，即在查找的过程中不会进行插入和删除的操作，但是现实中的很多查找都需要动态的进行插入和删除，比如：

1.根据学号查成绩

2.根据通讯录名字查找电话号

3.根据身高找女朋友(bushi)

......

在查找的过程中可能会出现插入和删除的操作，Map和Set就是用于动态的插入和删除的搜索容器

2.搜索的模型

  搜索的方式其实有两种，一种是直接在一大堆数据中寻找，另一种是根据对应关系进行查找（比如你需要先找到通讯录的名字，才能根据通讯录的名字找到你要寻找的手机号），我们一般把搜索的数据称为关键字Key，key对应的称为值Value，将其称之为Key-value的键值对

1. 纯 key 模型(找有没有)

• 在词典中找单词

2. Key-Value 模型(找对应关系)

• 梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号
• 学号对应着你的名字

而Map中存储的是Key-Value 模型，Set中存储的是纯 key 模型

三.Map的使用

先放一张Java中和数据结构有关的类的图

1.概念

  Map是一个接口类，不能直接实例化对象，如果要使用，需要根据实现他的类来实例化具体的对象，比如TreeMap(底层是红黑树)和HashMap(底层是哈希表)

2.常用方法

1.put 

在Map中添加key与value的映射关系

        // 根据实现Map的类TreeMap来实例化一个对象Map<String,Integer> map = new TreeMap<>();// Put方法// 设置  单词--出现的次数  这样的一个key与value的映射map.put("apple",14);map.put("bank",15);map.put("cat",17);

  注意：

1.我们知道，TreeMap的底层是一颗红黑树，存储的时候是使用结点来存储元素的，它实际上存储的是Key-Value的映射关系，实际上Map中存在一个内部类Map.Entry,用于表示映射关系

2.既然TreeMap是一种红黑树，那他在存入数据的时候必然要排序，排序的根据是Key

2.get方法

  存在两个get方法  但都是为了返回key对应的value值

        System.out.println(map.get("apple"));// 输出14System.out.println(map.get("bank"));// 输出15System.out.println(map.get("cat"));// 输出17// get时进行判断 如果Map中含有传入的key就返回其value  没有则返回其默认值(解某些题很有用)System.out.println(map.getOrDefault("apple", 100));// 输出14  因为Map中含有appleSystem.out.println(map.getOrDefault("Dog", 100));// 输出100  因为Map中不含有Dog

get和getOrDefault的源码

        // get也可以用来判断是否包含相应的keypublic V get(Object key) {TreeMap.Entry<K,V> p = getEntry(key);return (p==null ? null : p.value);}default V getOrDefault(Object key, V defaultValue) {V v;  // 三目运算符   为真返回v  为假返回默认值return (((v = get(key)) != null) || containsKey(key))? v: defaultValue;}

3.remove

  删除key对应的映射关系

源码：注意remove存在返回值

        // remove存在返回值！！！  返回你要删除的key对应的valuepublic V remove(Object key) {TreeMap.Entry<K,V> p = getEntry(key);if (p == null)return null;V oldValue = p.value;deleteEntry(p);return oldValue;}

验证

        System.out.println(map.remove("cat"));// 输出17System.out.println(map.remove("Dog"));// 输出null

4.contains  

包含两个contains方法，一个是判断是否存在key，一个判断是否存在value

        System.out.println(map.containsKey("cat"));// 输出trueSystem.out.println(map.containsKey("Dog"));// 输出falseSystem.out.println(map.containsValue(15));// 输出trueSystem.out.println(map.containsValue(100));// 输出false

 源码

    public boolean containsKey(Object key) {return getEntry(key) != null;}public boolean containsValue(Object value) {for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e))if (valEquals(value, e.value))return true;return false;}

5.keySet方法

   返回不重复的key的集合  就是将Map中所有的key值存放到Set内部（存的时候会进行排序）

        // 此处Set里面存放的类型要和key一致！！！Set<String> set = map.keySet();for (String s:set) {System.out.print(s + " ");// 输出apple bank cat}

源码

    public Set<K> keySet() {return navigableKeySet();}/*** @since 1.6*/public NavigableSet<K> navigableKeySet() {KeySet<K> nks = navigableKeySet;return (nks != null) ? nks : (navigableKeySet = new KeySet<>(this));}

 6.values

  返回所有的value的可重复集合  和上一个方法类似  此方法是拿到所有的value将其存放到Collection里面

       Collection<Integer> collection = map.values();for (int val:collection) {System.out.print(val + " ");// 输出14 15 17 }

源码

    public Collection<V> values() {Collection<V> vs = values;if (vs == null) {vs = new Values();values = vs;}return vs;}

7.entrySet方法

  返回所有的key--value的映射关系  可以理解为keySet和values的集合版本

        Set<Map.Entry<String,Integer>> set = map.entrySet();for (Map.Entry<String,Integer> entry:set) {System.out.println("key = " + entry.getKey() + " " +"value = " + entry.getValue());}// 也可以直接打印System.out.println(set); // 输出[apple=14, bank=15, cat=17]

注意：getKey和getValue是Map的内部类Entry中的方法  用于返回映射中的key和value，所以entrySet方法就相当于创建的Set集合中存储是一个一个Entry

注意：
1.Map是一个接口，只能实例化实现他的类，如TreeMap和HashMap，区别在于前者的底层是二叉搜索树，后者的底层是哈希表

2.Map中存放的key是唯一的（二叉搜索树中不能存放相同的值，哈希表中也不能存放相同的值）

3.在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，因为每次put一个元素都需要进行一次比较，而null不能直接比较，value可以为空。但 是HashMap的key和value都可以为空

4.利用keySet方法可以将所有的key分离出来(存放到set里)，利用values方法可以将所有的value分离出来(存放到Collection内部)

5.Map中的key不能直接修改，value可以修改(会直接被替换为新值，在二叉搜索树的put代码中就有)

四.set的使用

1.概念

  Set是一种纯key模型的数据集合容器 Set是继承自Collection的接口类，也就是Set中不存在values

2.常用方法

3.注意事项：

1.TreeSet的底层其实是TreeMap，所以TreeSet无法存放相同的key值

2.Set实现了toString方法，可以直接打印

        Set<String> set = new TreeSet<>();set.add("lvzi");set.add("biandu");set.add("zhizi");System.out.println(set);// 输出[biandu, lvzi, zhizi]

3.Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重

4.实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础 上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。

5.TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以

五.哈希表

1.概念

1.什么是哈希表

  在顺序结构和平衡二叉树的存储结构中，如果想要搜索某个元素，必须要进行关键码(key)的多次比较，顺序结构的搜索效率是O(N),平衡二叉树的搜索效率是O(logN)，搜索的效率取决于比较的次数，，其实之所以需要比较是因为关键码(key)和值（val）之间没有一一对应的关系，如果建立一种关键码与存储位置一一对应的映射，那么我们就能不进行比较就拿到我们需要的数据。比如，，对于一个正比例函数，x与y之间是一一对应的，可以说y与x建立了一一对应的映射关系。

  在计算机中，也有这样的一种数据结构，叫做哈希表，实现了关键码和存储位置的一一映射

这种映射关系通过哈希函数(hashFunc)建立（就像正比例函数建立x与y的映射关系一样）

比如：哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。

2.哈希冲突

  如上图，如果我们再存储一个14，14%10 = 4,他的索引应该是4，但是4下标对应关键字key，不能再对应14了，此时就发生了哈希冲突

3.负载因子

α = 填入表中的元素 / 哈希表的长度

负载因子α用于定性描述冲突率，研究表明，负载因子越大，发生哈希冲突的概率就越大；负载因子越小，发生哈希冲突的概率就越小 

2.常见的哈希函数

1.直接定制法

  利用关键字的特性建立线性函数，实现关键字和存储位置的一一对应！

适用于数据简单，连续的情况

相关面试题：

387. 字符串中的第一个唯一字符 - 力扣（LeetCode）

思路分析

代码实现

// 1.使用计数数组
class Solution {public int firstUniqChar(String s) {int[] cnt = new int[26];for (int i = 0; i < s.length(); i++) {cnt[s.charAt(i) - 'a']++;}for (int i = 0; i < s.length(); i++) {if(cnt[s.charAt(i) - 'a'] == 1) {return i;}}return -1;}
}2.// 使用哈希表Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < s.length(); i++) {char ch = s.charAt(i);// 先获取ch的val  无论是否存在  是要val+1  不存在 设置默认值为0 更新后变为1map.put(ch,map.getOrDefault(ch,0)+1);}for (int i = 0; i < s.length(); i++) {if(map.get(s.charAt(i)) == 1) {return i;}}return -1;

2.其他

当然还有其他方法，这里仅作了解即可 

2. 除留余数法--(常用) 设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数： Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

3. 平方取中法--(了解) 假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对 它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分 布，而位数又不是很大的情况

4. 折叠法--(了解)  折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和， 并按散列表表长，取后几位作为散列地址。

折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况

5. 随机数法--(了解) 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数 函数。 通常应用于关键字长度不等时采用此法

6. 数学分析法--(了解) 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某 些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据 散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。例如： 假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是 相同的，那么我们可以 选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现 冲突，还可以对抽取出来的数字进行反转(如 1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方 法。 数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均 匀的情况

  哈希函数设置的越巧妙，越能减少哈希冲突，但无法避免哈希冲突 

那如何解决哈希冲突呢？常用的方法有两种：开散列和闭散列

3.哈希冲突的解决

1.闭散列

  也叫开放定址法，当遇到哈希冲突时，如果此时哈希表未满，则证明一定有下标未填充数据，可以将发生哈希冲突的数据填入到空位，所以闭散列的关键是寻找空位，寻找空位有两种方式：线性探测和二次探测

1.线性探测

  所谓的线性探测就是从发生冲突的位置开始，依次向后寻找空位

• 先利用哈希函数获得元素的插入位置，
• 如果为空直接插入；不为空，进行线性探测

2.二次探测 

  线性探测是从发生冲突的位置依次向后寻找空位，可能会导致数据过于集中，为了避免这种情况，可以采用二次探测来寻找空位

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不 会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情 况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容

无论是二次探测还是线性探测，都需要开辟大量的空间来解决哈希冲突，所以通过闭散列的方式来解决哈希冲突会导致空间利用率不高，更合理的解决哈希冲突的方式是开散列，也是Java中JDK的解决方式

2.开散列(重点)

1.概念

  开散列是通过"哈希桶"的方式来解决哈希冲突的，所谓的哈希桶，就是一个特殊的数组，数组的每个元素都是链表

  这样，就算发生了哈希冲突，即产生了相同的下标，不需要再去探测空位置，而是在当前位置插入，形成一个链表，搜索数据时需要先定位到下标，再去遍历下标位置对应的整个链表，知道找到要搜索的数据

注意：

  如果同时满足数组的长度 > 64 && 链表的长度 > 8 此时性能就会下降，可以通过红黑树来提高性能

 2.哈希桶的模拟实现

1.当存储的数据是整数(Key的数据类型为Integer)

前期准备：

// 哈希表实际上一个数组  数组的元素是Nodestatic class Node {public int key;public int val;public Node next;public Node(int key, int val) {this.key = key;this.val = val;}}public Node[] arr;public int usedSize;public HashBuck() {arr = new Node[5];}

1.search

  寻找哈希表中是否存在某个元素，存在返回true，不存在返回false；

    public boolean search(int key) {int index = key % arr.length;Node cur = arr[index];while (cur != null) {if (cur.key == key) {return true;}}return false;}

 2.put

  向哈希表中插入数据  需要先判断是否已经存在要插入的元素  如果存在更新val；不存在，直接插入(哈希表中不能存放两个相同的key)

  同时，随着哈希表中的数据增多，要去判断冲突因子的是否合理，当同时满足数组的长度 > 64 && 链表的长度 > 8时，需要重新更新哈希表的长度，来降低负载因子的大小，降低哈希冲突；更新长度需要重新哈希，因为可能发生数据的移动

    // put方法public void put(int key,int val) {int index = key % arr.length;Node cur = arr[index];// 遍历整个链表 看是否已经存在相同的key值while (cur != null) {if (cur.key == key) {cur.val = val;return;}cur = cur.next;}// 头插法  arr[index]其实就是链表的头节点Node newNode = new Node(key,val);newNode.next = arr[index];arr[index] = newNode;usedSize++;// 判断负载因子此时是否合理if(loadFactor() >= 0.75) {resize();}}private double loadFactor() {return usedSize*1.0 / arr.length;}private void resize() {// 扩大到原来的两倍Node[] tmpArr = new Node[arr.length*2];// 扩容之后 要进行重新哈希for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {Node cur = arr[i];while (cur != null) {Node curNext = cur.next;int newIndex = cur.key % tmpArr.length;// 头插cur.next = tmpArr[newIndex];tmpArr[newIndex] = cur;cur = curNext;}}//数组是对象！！！arr = tmpArr;}

3.get

  返回关键码Key对应的value  如果不存在返回-1

    // getpublic int get(int key) {int index = key % arr.length;Node cur = arr[index];while (cur != null) {if(cur.key == key) {return cur.val;}cur = cur.next;}return -1;}

2.数据类型是引用类型

1.前提准备

创建person类

/*** 数据类型是引用类型  即Key是引用* 建立引用类Person 与 与 id的映射关系*/
class Person {public String id;public Person(String id) {this.id = id;}// 存储的对象是一个一个人  key是一个引用类型  想要将类型转化为整数  并比较大小  重写方法@Overridepublic boolean equals(Object object) {if (this == object) return true;if (object == null || getClass() != object.getClass()) return false;Person person = (Person) object;return id == person.id;}@Overridepublic int hashCode() {return Objects.hash(id);}
}

// K,V都是泛型  一定要在类的声明中添加static class Node<K,V> {public K key;public V val;public Node<K,V> next;public Node(K key, V val) {this.key = key;this.val = val;}}public Node<K,V>[] arr;public int usedSize;public HashBuck2() {arr = (Node<K, V>[]) new Node[5];}

2.put

  对于Person类来说，不能直接让他%length来获取他的下标，只能通过hashCode来获取其hash值，再让hash值取%length，从而获取他的下标

    // put在hash中插入数据public void put(K key, V val) {// 先获取对应的hash值int hash = key.hashCode();int index = hash % arr.length;Node<K,V> cur = arr[index];while (cur != null) {if(cur.key.equals(key)) {cur.val = val;return;}cur = cur.next;}Node<K,V> newNode = new Node<>(key,val);newNode.next = arr[index];arr[index] = newNode;usedSize++;// 判断负载因子此时是否合理if(loadFactor() >= 0.75) {resize();}}private double loadFactor() {return usedSize*1.0 / arr.length;}private void resize() {// 扩大到原来的两倍Node<K,V>[] tmpArr = new Node[arr.length*2];// 扩容之后 要进行重新哈希for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {Node cur = arr[i];while (cur != null) {Node curNext = cur.next;int newIndex = cur.key.hashCode() % tmpArr.length;// 头插cur.next = tmpArr[newIndex];tmpArr[newIndex] = cur;cur = curNext;}}//数组是对象！！！arr = tmpArr;}

3.get

    // get  根据key获得他的valpublic V get(K key) {int hash = key.hashCode();int index = hash % arr.length;Node<K,V> cur = arr[index];while(cur != null) {if(cur.key.equals(key)) {return cur.val;}cur = cur.next;}return null;}

4.测试

    public static void main(String[] args) {Person person1 = new Person("123");Person person2 = new Person("123");HashBuck2<Person,String> hashBuck2 = new HashBuck2<>();hashBuck2.put(person1,"lvzi");// 输出相同的结果  因为Person中重写了equals和hashcode方法  只要内容相同 就认为他们是相同的且具有相同的hashcode值// get方法就是根据hashcode方法得到hashcodeSystem.out.println(hashBuck2.get(person1));// 输出lvziSystem.out.println(hashBuck2.get(person2));// 输出lvzi}

 注意：

  1.在链表中插入数据时有两种方法，头插或尾插jdk1.8之前采用的是头插，1.8之后采用的是尾插

  2.哈希表的所有方法的时间复杂度都是O(1),获取index，遍历链表，链表的长度一定是常数的，因为有loadFactor的调节，链表长度过长，会使用红黑树来调整

 3.对于引用类型来说，要重写equals和hashCode方法；重写equals方法是因为在比较的时候需要通过内容来进行比较；重写hashCode方法，便于利用数字定位类，也便于我们进行存储

 4.equals方法和hashCode方法往往是要同时重写的，这是因为在使用哈希表等数据结构时要保证搜索的一致性

• 如果两个对象通过equals比较返回true，则他们的hashCode值应该相同
• 如果两个对象通过equals比较返回false，则他们的hashCode值不必须一定不同，但为了检索的效率，一般设置为不同

 equals方法和hashCode方法的区别

 六.hashMap的一些源码讲解

1.成员变量讲解

    // 默认容量是16static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16// 最大容量static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;// 负载因子static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

以上三个都很好理解，下面看几个较为重要但又陌生的成员变量

    // 树化条件  每个链表中的结点>=8static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;// 解树化条件static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;// 最小的树华条件  哈希表的容量最小是64static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

2.构造方法

    public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {if (initialCapacity < 0)throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +initialCapacity);if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +loadFactor);this.loadFactor = loadFactor;this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);}

 

为什么哈希表的容量一定要是2的次幂呢？主要有以下两方面原因:

1. 效率性能方面：在建立映射的过程中，最重要的一步在于获取到要插入数据的下标，在上述的模拟实现中，我们采用的是 hash % arr.length()的方法，但还有另一种更快的方法，就是使用位运算，当哈希表的容量n为2的次幂时 ，hash % n == hash &(n-1),这两种求下标的方式是等价的，使用&运算，可以大大提高运算速度
2. 哈希函数与桶的关系：使用hash &(n-1)这种方式来获取下标还可以使元素分布更加均匀，降低哈希碰撞的可能性

当n为2的次幂时(4,16,32,64......)时，n-1就是一个每个二进制位都为1的特殊二进制数(15--1111),再通过hash & (n-1)实际上是对hash的每一位都进行了&操作，这种运算等价于hash % n，但是运算效率更高，为什么等价呢？下面附上证明:

  抹除高位，只保留低位就相当于减去高位中所有的2^n的倍数(字丑，见谅) 

 public HashMap() {this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; // all other fields defaulted}

注意看，这是我们常用的构造方法，但是这里面只设置了负载因子，并没有给容量，但是我们却能够直接使用，这是为什么呢？答案在put方法的源码之中

    public V put(K key, V value) {// 调用putVal方法return putVal(hash(key), key, value, false, true);}