【算法思考记录】力扣2653. 滑动子数组的美丽值【C++,滑动窗口】

Problem: 2653. 滑动子数组的美丽值

滑动子数组的美丽值

问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums,我们需要计算每个长度为 k 的子数组的美丽值。

美丽值的定义如下:如果子数组中第 x 小的整数是负数,那么美丽值为第 x 小的数,否则美丽值为 0

请返回一个包含 n - k + 1 个整数的数组,表示数组中从第一个下标开始,每个长度为 k 的子数组的美丽值。

示例

示例 1:

输入:nums = [1,-1,-3,-2,3], k = 3, x = 2
输出:[-1,-2,-2]
解释:总共有 3 个长度为 k = 3 的子数组。

  • 第一个子数组是 [1, -1, -3],第二小的数是负数 -1
  • 第二个子数组是 [-1, -3, -2],第二小的数是负数 -2
  • 第三个子数组是 [-3, -2, 3],第二小的数是负数 -2

示例 2:

输入:nums = [-1,-2,-3,-4,-5], k = 2, x = 2
输出:[-1,-2,-3,-4]
解释:总共有 4 个长度为 k = 2 的子数组。

  • [-1, -2] 中第二小的数是负数 -1
  • [-2, -3] 中第二小的数是负数 -2
  • [-3, -4] 中第二小的数是负数 -3
  • [-4, -5] 中第二小的数是负数 -4

示例 3:

输入:nums = [-3,1,2,-3,0,-3], k = 2, x = 1
输出:[-3,0,-3,-3,-3]
解释:总共有 5 个长度为 k = 2 的子数组。

  • [-3, 1] 中最小的数是负数 -3
  • [1, 2] 中最小的数不是负数,所以美丽值为 0
  • [2, -3] 中最小的数是负数 -3
  • [-3, 0] 中最小的数是负数 -3
  • [0, -3] 中最小的数是负数 -3

解题思路

这个问题可以使用滑动窗口来解决,关键在于如何高效地查询第 x 个小的负数。

我们可以使用一个数组 cnt 来记录每个数出现的次数,数组的索引表示数值,数组的值表示该数值出现的次数。为了方便,我们将数组 cnt 的索引偏移了 50,使得所有数值都在 [0, 100] 的范围内。

具体的算法步骤如下:

  1. 初始化一个长度为 n - k + 1 的数组 ans,用于存放每个子数组的美丽值。
  2. 用一个循环遍历数组 nums,从 0n-1
    • 在循环中,首先更新 cnt 数组,将当前元素的次数加一。
    • 然后初始化一个变量 leftx,表示我们需要找到第 x 小的负数。
    • 接下来,遍历数组 cnt 中的每一个元素,从 0BIAS-1
      • 对于每个元素,将 left 减去该元素的次数。
      • 如果 left 小于等于 0,说明已经找到了第 x 小的负数,将当前元素作为答案,并退出循环。
    • 最后,更新 cnt 数组,将当前子数组的第一个元素的次数减一。
  3. 返回数组 ans,其中存放着每个子数组的美丽值。

C++代码实现

class Solution {
public:vector<int> getSubarrayBeauty(vector<int>& nums, int k, int x) {const int BIAS = 50;int cnt[BIAS * 2 + 1]{0}; // 初始化数组,所有元素为0int n = nums.size();for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {++cnt[nums[i] + BIAS]; // 更新前k-1个元素的次数}vector<int> ans(n - k + 1); // 初始化答案数组for (int i = k - 1; i < n; i++) {++cnt[nums[i] + BIAS]; // 更新当前元素的次数int left = x; // 初始化left为x// 寻找第x小的负数for (int j = 0; j < BIAS; ++j) {left -= cnt[j];if (left <= 0) {ans[i - k + 1] = j - BIAS; // 找到答案break;}}--cnt[nums[i - k + 1] + BIAS]; // 更新当前子数组的第一个元素的次数}return ans;}
};

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