1001 Hide-And-Seek Game (hdu.edu.cn)

题意：

给定一棵树和两条路径，每条路径都有起点和终点，起始时起点有人，每隔一秒都会往终点走一步，会从起点走向终点再会起点这样不断地周期性地走，让你求一点，使得两个人能在这点相遇且花的时间最少

 

思路：

首先答案一定是两条路径相交的点中的一个，因此可以把一条路径标记一下，然后对于另一条路径去check是否重合

对于树链的操作，只需要求出LCA，分成两部分，暴力跳即可

找出重合的点，即可能是答案的点之后，需要处理怎么样才能使时间最少

比赛的时候只是分成四种情况讨论，并没有解方程，赛后调了很久也没有全对，但是只是几个数据没过，也根本调不出来

那就这样吧，反正大部分都对了 （

Code：

#include <bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int mxn=3e3+10;
const int mxe=3e3+10;
const int Inf=1e18;struct ty{int to,next;
}edge[mxe<<2];int N,M,Q,u,v,s1,t1,s2,t2,k1,k2;
int tot=0;
int a[mxn];
int head[mxn],dep[mxn],F[mxn][33];void add(int u,int v){edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void G_init(){tot=0;for(int i=0;i<=N;i++){head[i]=-1;dep[i]=0;for(int j=0;j<=30;j++) F[i][j]=0;}
}
void dfs(int u,int fa){dep[u]=dep[fa]+1;F[u][0]=fa;for(int j=1;j<=30;j++) F[u][j]=F[F[u][j-1]][j-1];for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){if(edge[i].to==fa) continue;dfs(edge[i].to,u);}
}
int lca(int u,int v){if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);for(int j=30;j>=0;j--){if(dep[F[u][j]]>=dep[v]){u=F[u][j];}}if(u==v) return u;for(int j=30;j>=0;j--){if(F[u][j]!=F[v][j]){u=F[u][j];v=F[v][j];}}return F[u][0];
}
int dist(int u,int v){return dep[u]+dep[v]-2*dep[lca(u,v)];
}
int exgcd(int a,int b,int &k1,int &k2){if(!b){k1=1;k2=0;return a;}int d=exgcd(b,a%b,k2,k1);k2-=(a/b)*k1;return d;
}
void solve(){cin>>N>>M;G_init();for(int i=1;i<=N-1;i++){cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}dfs(1,0);while(M--){cin>>s1>>t1>>s2>>t2;int G=lca(s1,t1);int s11=s1,t11=t1;if(dep[s11]<dep[t11]) swap(s11,t11);int cur=s11;map<int,int> mp;//链上的点int L1=0,L2=0;while(cur!=G){mp[cur]=1;L1++;cur=F[cur][0];}cur=t11;while(cur!=G){mp[cur]=1;L1++;cur=F[cur][0];}mp[G]=1;//L1++;int s22=s2,t22=t2;if(dep[s22]<dep[t22]) swap(s22,t22);cur=s22;int G2=lca(s22,t22);vector<int> V;//路径交点while(cur!=G2){L2++;if(mp.count(cur)) V.push_back(cur);cur=F[cur][0];}cur=t22;while(cur!=G2){L2++;if(mp.count(cur)) V.push_back(cur);cur=F[cur][0];}if(mp.count(G2)) V.push_back(G2);//L2++;if(V.empty()){cout<<-1<<'\n';continue;}set<pair<int,int> > ansv;for(auto x:V){//1==3int D1=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);int N2=dist(s2,x)-dist(s1,x);k1=k1*N2/D1;if(N2%D1==0){k1=k1*N2/D1;//包含0这个解，不需要%r+ransv.insert({dist(s1,x)+2*k1*L1,x});}//1==4int D2=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);int N3=L2+dist(t2,x)-dist(s1,x);k1=k1*N3/D2;if(N3%D2==0){k1=k1*N3/D2;ansv.insert({dist(s1,x)+2*k1*L1,x});}//2==3int D3=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);int N4=dist(s2,x)-L1-dist(x,t1);k1=k1*N4/D3;if(N4%D3==0){k1=k1*N4/D3;ansv.insert({L1+dist(x,t1)+2*k1*L1,x});}//2==4int D4=exgcd(2*L1,-2*L2,k1,k2);int N5=L2+dist(t2,x)-L1-dist(x,t1);k1=k1*N5/D4;if(N5%D4==0){k1=k1*N5/D4;ansv.insert({L1+dist(x,t1)+2*k1*L1,x});}}if(ansv.empty()) cout<<-1<<'\n';else{cout<<(*ansv.begin()).second<<'\n';}}
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int __=1;cin>>__;while(__--)solve();return 0;
}

 

标程：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define M 5005
using namespace std;
struct E{int to,nx;
}edge[M<<1];
int tot,head[M];
void Addedge(int a,int b){edge[++tot].to=b;edge[tot].nx=head[a];head[a]=tot;
}
int sz[M],son[M],top[M],dep[M];
int Dfn[M],Low[M],tot_dfs;
int fa[M];
void dfs(int now){Dfn[now]=++tot_dfs;sz[now]=1;son[now]=0;for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){int nxt=edge[i].to;if(nxt==fa[now])continue;fa[nxt]=now;dep[nxt]=dep[now]+1;dfs(nxt);sz[now]+=sz[nxt];if(sz[son[now]]<sz[nxt])son[now]=nxt;}Low[now]=tot_dfs;
}
void dfs_top(int now){if(son[now]){top[son[now]]=top[now];dfs_top(son[now]);}for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){int nxt=edge[i].to;if(nxt==fa[now]||nxt==son[now])continue;top[nxt]=nxt;dfs_top(nxt);}
}
int LCA(int a,int b){while(top[a]!=top[b]){if(dep[top[a]]<dep[top[b]])b=fa[top[b]];else a=fa[top[a]];}return dep[a]<dep[b]?a:b;
}
bool In(int x,int y){return Dfn[y]<=Dfn[x]&&Dfn[x]<=Low[y];
}
int mark[M];
struct Point{int a,b;
};
Point Data[M][2];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){int d=a; if(b==0) x=1,y=0; else{d=exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;}return d;
}
int Get_ans(Point p1,Point p2){int val=p2.b-p1.b;val%=p2.a;while(val<0)val+=p2.a;while(val>p2.a)val-=p2.a;int a=p1.a,b=-p2.a;int x,y,d=exgcd(a,b,x,y);if(val%d!=0)return 1e9;x*=val/d;y*=val/d;int p=b/d,q=a/d;if(x<0){int k=ceil((1.0-x)/p);x+=p*k,y-=q*k;}else if(x>=0){int k=(x-1)/p;x-=p*k,y+=q*k;}return a*x+p1.b;
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;tot=0;scanf("%d%d",&n,&m);tot_dfs=0;for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=mark[i]=0;for(int i=1;i<n;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);Addedge(a,b);Addedge(b,a);}dfs(1);top[1]=1;dfs_top(1);for(int step=1;step<=m;step++){int a,b,c,d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);if(a==c){printf("%d\n",a);continue;}int x1=LCA(a,b),x2=LCA(c,d);if(dep[x1]>dep[x2]){swap(a,c);swap(b,d);swap(x1,x2);}if(!In(a,x2)&&!In(b,x2)){puts("-1");continue;}int d1=dep[a]+dep[b]-2*dep[x1],d2=dep[c]+dep[d]-2*dep[x2];int p=a;while(1){Data[p][0]=(Point){2*d1,dep[a]-dep[p]};Data[p][1]=(Point){2*d1,2*d1-(dep[a]-dep[p])};mark[p]=step;if(p==x1)break;p=fa[p];}p=b;while(p!=x1){Data[p][0]=(Point){2*d1,d1-(dep[b]-dep[p])};Data[p][1]=(Point){2*d1,d1+(dep[b]-dep[p])};mark[p]=step;p=fa[p];}int ans_val=1e9,ans=-1;p=c;while(1){Point p1=(Point){2*d2,dep[c]-dep[p]};Point p2=(Point){2*d2,2*d2-(dep[c]-dep[p])};if(mark[p]==step){int res=1e9;res=min(min(Get_ans(p1,Data[p][0]),Get_ans(p1,Data[p][1])),min(Get_ans(p2,Data[p][0]),Get_ans(p2,Data[p][1])));if(res<ans_val){ans_val=res;ans=p;}}if(p==x2)break;p=fa[p];}p=d;while(p!=x2){Point p1=(Point){2*d2,d2-(dep[d]-dep[p])};Point p2=(Point){2*d2,d2+(dep[d]-dep[p])};if(mark[p]==step){int res=1e9;res=min(min(Get_ans(p1,Data[p][0]),Get_ans(p1,Data[p][1])),min(Get_ans(p2,Data[p][0]),Get_ans(p2,Data[p][1])));if(res<ans_val){ans_val=res;ans=p;}}p=fa[p];}printf("%d\n",ans);}}return 0;
}