记录了初步解题思路 以及本地实现代码；并不一定为最优 也希望大家能一起探讨 一起进步

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12/2 52. N 皇后 II

dfs
使用三个set记录已有皇后的位置
列，左到右的斜线，右到左的斜线
y, x+y, x-y
如果当前位置可以放 那么将这三个值放入 并记录当前x层的列位置y
查看下一层x+1
如果已到了最后一层则保存当前其情况
否则将刚才的状态清空 查看下一个位置

def totalNQueens(n):""":type n: int:rtype: int"""col,ltr,rtl =set(),set(),set()ans=[]pos=[]def dfs(y):for x in range(n):if (x not in col) and ((x+y) not in ltr) and ((x-y) not in rtl):col.add(x)ltr.add(x+y)rtl.add(x-y)pos.append(x)if y+1==n:tmp=pos[:]ans.append(tmp)else:dfs(y+1)col.remove(x)ltr.remove(x+y)rtl.remove(x-y)pos.pop()dfs(0)return(len(ans))

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12/3 3274. 检查棋盘方格颜色是否相同

a看作0 相加奇偶性一致颜色一致

def checkTwoChessboards(coordinate1, coordinate2):""":type coordinate1: str:type coordinate2: str:rtype: bool"""if (ord(coordinate1[0])+int(coordinate1[1])-ord(coordinate2[0])-int(coordinate2[1]))%2==0:return True

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12/4 2056. 棋盘上有效移动组合的数目

createmoves 生成某个棋子所有可能移动
check检查两个棋子移动是否会重叠
枚举每个合法移动 如果棋子没有重叠则答案+1
如果当前棋子移动和前面棋子冲突则不往下递归

def countCombinations(pieces, positions):""":type pieces: List[str]:type positions: List[List[int]]:rtype: int"""def createmoves(x0,y0,dirs):moves = [(x0,y0,0,0,0)]for dx,dy in dirs:x,y=x0+dx,y0+dystep = 1while 0<x<=8 and 0<y<=8:moves.append((x0,y0,dx,dy,step))step+=1x+=dxy+=dyreturn movesdef check(m1,m2):x1,y1,dx1,dy1,step1=m1x2,y2,dx2,dy2,step2=m2for i in range(max(step1,step2)):if i<step1:x1+=dx1y1+=dy1if i<step2:x2+=dx2y2+=dy2if x1==x2 and y1==y2:return Falsereturn Truerookstep = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]bishopstep = [(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)]allsteps={'r':rookstep,'b':bishopstep,'q':rookstep+bishopstep}allmoves=[createmoves(x,y,allsteps[p[0]]) for p,(x,y) in zip(pieces,positions)]n=len(pieces)path=[None]*nglobal ansans=0def dfs(i):global ansif i==n:ans+=1return for m1 in allmoves[i]:if all(check(m1, m2) for m2 in path[:i]):path[i]=m1dfs(i+1)dfs(0)return ans

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12/5 3001. 捕获黑皇后需要的最少移动次数

在没有阻挡的情况下
不管什么位置 车最多用两步捕获皇后
象在斜线上 无阻挡用一步
先判断象和皇后是否在一条斜线上
如果车在他们中间则返回2 否则返回1
在判断车和皇后是否在一条直线上
如果象在中间 则返回2 否则1
其余情况车到皇后需要两步

def minMovesToCaptureTheQueen(a, b, c, d, e, f):""":type a: int:type b: int:type c: int:type d: int:type e: int:type f: int:rtype: int"""if abs(c-e)==abs(d-f):if abs(a-c)==abs(b-d) and min(c,e)<a<max(c,e) and min(d,f)<b<max(d,f):return 2else:return 1if a==e:if c==a and min(b,f)<d<max(b,f):return 2else:return 1if b==f:if d==b and min(a,e)<c<max(a,e):return 2else:return 1return 2

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12/6 999. 可以被一步捕获的棋子数

找到车的位置 向四个方向搜索是否第一个棋子为卒

def numRookCaptures(board):""":type board: List[List[str]]:rtype: int"""n=8x0,y0=0,0for i in range(n):for j in range(n):if board[i][j]=='R':x0=iy0=jbreakans = 0steps=[(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]for dx,dy  in steps:x,y=x0+dx,y0+dywhile 0<=x<n and 0<=y<n:if board[x][y]=='p':ans+=1breakif board[x][y]=='B':breakx+=dxy+=dyreturn ans

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12/7 688. 骑士在棋盘上的概率

dp[step][i][j]标记为从(i,j)出发走step步 仍在棋盘上的概率
如果step为0,(i,j)在棋盘上为1 不在棋盘上为0
每次有八种走法

def knightProbability(n, k, row, column):""":type n: int:type k: int:type row: int:type column: int:rtype: float"""dp = [[[0]*n for _ in range(n)] for _ in range(k+1)]for step in range(k+1):for i in range(n):for j in range(n):if step==0:dp[step][i][j]=1else:for mi,mj in [(-2, -1), (-2, 1), (2, -1), (2, 1), (-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2)]:ni,nj = i+mi,j+mjif 0<=ni<n and 0<=nj<n:dp[step][i][j] += dp[step-1][ni][nj]*1.0/8return dp[k][row][column]

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12/8 782. 变为棋盘

第一步 判断可行性
若需要变为棋盘 每一行或者每一列中1和0的个数差不超过1
对于某两行 i,j 行变换不会影响两行的对应位置差值
列变换同样不会影响两行所有位置差值和
例如 i:00110
j:11000
对于这两行 i,j 无论行列怎么变换必定存在某一列为两个0
所以若要变为棋盘 行的状态必定只能存在两种
并且两行内每个位置值相反
列状态也相同
第二部 计算移动次数
对于行来说 进行列移动改变状态
因为只存在两种相反状态的行
所以只需要将一行移动成功 对应的左右行也移动成功
只需考虑第一行移动成功的次数
如果每一行个数n为偶数 则有两种情况 判断成为0101…或者1010…哪一种次数少
如果n为奇数 则起始位置只能为个数多的1或者0一种情况
列的情况与行相同且互不影响
将两种情况相加即可
binvalue用来将数组l内的数组合为一个二进制数
numone用来统计二进制数内1的个数
mask0,mask1分别代表0101…,1010…两种状态结果

def movesToChessboard(board):""":type board: List[List[int]]:rtype: int"""def binvalue(l):v = 0for i in l:v = (v<<1)+ireturn vdef numone(v):ans = 0while v>0:if v&1==1:ans+=1v>>=1return ansn= len(board)row = sum(board[0])col = sum([board[i][0] for i in range(n)])if abs(2*row-n)>1 or abs(2*col-n)>1:return -1rowv = binvalue(board[0])colv = binvalue([board[i][0] for i in range(n)])       for i in range(1,n):tmpr = binvalue(board[i])if tmpr!=rowv and tmpr^rowv!=2**n-1:return -1tmpc = binvalue([board[j][i] for j in range(n)])if tmpc!=colv and tmpc^colv!=2**n-1:return -1mask0,mask1 = 0,0for i in range(n):mask0 = (mask0<<1)+(i%2)mask1 = (mask1<<1)+((i+1)%2)    total = 0if n%2==0:total += min(numone(rowv^mask0),numone(rowv^mask1))total += min(numone(colv^mask0),numone(colv^mask1))else:if row*2>n:total += numone(rowv^mask1)else:total += numone(rowv^mask0)if col*2>n:total += numone(colv^mask1)else:total += numone(colv^mask0)return total//2

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