LeetCode139. 单词拆分(2024冬季每日一题 29)

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意:不要求字典中出现的单词全部都使用,并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1:

输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。

示例 2:

输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意,你可以重复使用字典中的单词。

示例 3:

输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

提示:

  • 1 < = s . l e n g t h < = 300 1 <= s.length <= 300 1<=s.length<=300
  • 1 < = w o r d D i c t . l e n g t h < = 1000 1 <= wordDict.length <= 1000 1<=wordDict.length<=1000
  • 1 < = w o r d D i c t [ i ] . l e n g t h < = 20 1 <= wordDict[i].length <= 20 1<=wordDict[i].length<=20
  • s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
  • wordDict 中的所有字符串 互不相同

思路:动态规划

  • 为了方便计算状态转移方程,我们在字符串的最前面,下标为 0 的位置添加任意字符(非小写字符)
  • 我们定义 f[i] 表示字符串 s 前 i 个字符组成的字符串 s[1…i] 是否能被空格拆分成若干个字典中出现的单词
  • 从前往后计算考虑转移方程,每次转移的时候我们需要枚举包含位置 i 的最后一个单词,看它是否出现在字典中以及除去这部分的字符串是否合法即可
  • 所以可以枚举最后一个单词,判断去除最后一个合法单词后,前面的部分是否合法
  • 可推断出状态转移方程:f[i] = max(f[i], f[i-t.size()])
    • 其中 t 是枚举的最后一个合法单词,max 求的是的最大值,可能取值为 0/1 代表 true/false,也就是只要有一个合法单词存在,说明当前 i 是可以拼接成的
class Solution {
public:int f[310];bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {int n = s.size(), m = wordDict.size();memset(f, 0, sizeof f);f[0] = 1;s = "." + s;for(int i = 1; i <= n; i++){string str = s.substr(1, i);for(int j = 0; j < m; j++){string t = wordDict[j];if(endWith(str, t)){f[i] = max(f[i], f[i-t.size()]);}}}return f[n];}bool endWith(string & s, string & t){if(s.size() >= t.size()){return s.rfind(t) == (s.size() - t.size());}else{return 0;}}
};

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