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🍓OJ题目截图

☕️ 局域网中的服务器个数

题目描述

在一个机房中，服务器的位置标识在 $n\ast m$ 的整数矩阵网格中，1 表示单元格上有服务器，0 表示没有。如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置，则认为它们之间可以组成一个局域网。请你统计机房中最大的局域网包含的服务器个数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$，$1\le n,m\le 100$。
接下来为 $n\ast m$ 的二维数组，代表服务器信息。

输出格式

输出最大局域网包含的服务器个数。

样例输入

2 2
1 0
1 1

样例输出

3

样例解释

矩阵的第 0 列和第 1 行包含了三台服务器，它们相互连接，可以组成局域网。

数据范围

• $1\le n,m\le 100$
• 矩阵中的值为 0 或 1

题解

题目要求找到最大的局域网，并输出其中包含的服务器个数。我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历矩阵，寻找所有连接的服务器。

具体步骤如下：

1. 初始化：定义一个二维数组 vis 来标记访问状态，定义变量 ans 来存储最大局域网的服务器个数。
2. 定义方向数组：用 sx 和 sy 来表示上下左右四个方向。
3. 深度优先搜索（DFS）：编写 dfs 函数，通过递归遍历所有相邻的服务器，并记录服务器个数。
4. 遍历矩阵：对矩阵的每个元素进行遍历，如果当前元素是服务器且未访问过，调用 dfs 函数计算当前局域网的服务器个数，并更新最大局域网的服务器个数。

通过上述步骤，可以找到最大的局域网并输出其包含的服务器个数。

参考代码

• Python

n, m = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0] * m for _ in range(n)]
max_servers = 0
dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]def dfs(x, y):count = 1stack = [(x, y)]while stack:cx, cy = stack.pop()for i in range(4):nx, ny = cx + dx[i], cy + dy[i]if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny] and matrix[nx][ny] == 1:visited[nx][ny] = 1count += 1stack.append((nx, ny))return countfor i in range(n):for j in range(m):if matrix[i][j] == 1 and not visited[i][j]:visited[i][j] = 1max_servers = max(max_servers, dfs(i, j))print(max_servers)

• Java

import java.util.*;public class Main {static int[] dx = {0, 0, 1, -1};static int[] dy = {1, -1, 0, 0};static int n, m;static int[][] matrix;static boolean[][] visited;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();m = sc.nextInt();matrix = new int[n][m];visited = new boolean[n][m];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {matrix[i][j] = sc.nextInt();}}int maxServers = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (matrix[i][j] == 1 && !visited[i][j]) {maxServers = Math.max(maxServers, dfs(i, j));}}}System.out.println(maxServers);}static int dfs(int x, int y) {int count = 1;Stack<int[]> stack = new Stack<>();stack.push(new int[]{x, y});visited[x][y] = true;while (!stack.isEmpty()) {int[] current = stack.pop();int cx = current[0];int cy = current[1];for (int i = 0; i < 4; i++) {int nx = cx + dx[i];int ny = cy + dy[i];if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny] && matrix[nx][ny] == 1) {stack.push(new int[]{nx, ny});visited[nx][ny] = true;count++;}}}return count;}
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;int n, m;
vector<vector<int>> matrix;
vector<vector<bool>> visited;
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};int dfs(int x, int y) {int count = 1;stack<pair<int, int>> s;s.push({x, y});visited[x][y] = true;while (!s.empty()) {int cx = s.top().first;int cy = s.top().second;s.pop();for (int i = 0; i < 4; ++i) {int nx = cx + dx[i];int ny = cy + dy[i];if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny] && matrix[nx][ny] == 1) {s.push({nx, ny});visited[nx][ny] = true;count++;}}}return count;
}int main() {cin >> n >> m;matrix.resize(n, vector<int>(m));visited.resize(n, vector<bool>(m, false));for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {cin >> matrix[i][j];}}int maxServers = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {if (matrix[i][j] == 1 && !visited[i][j]) {maxServers = max(maxServers, dfs(i, j));}}}cout << maxServers << endl;return 0;
}