算法训练(leetcode)第十五天 | 654. 最大二叉树、617. 合并二叉树、700. 二叉搜索树中的搜索、98. 验证二叉搜索树

刷题记录

  • 654. 最大二叉树
  • 617. 合并二叉树
  • 700. 二叉搜索树中的搜索
    • 直接前序遍历
    • 借助BST性质
  • 98. 验证二叉搜索树
    • 中规中矩版
    • 简洁版:

654. 最大二叉树

leetcode题目地址

本题和106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树的思路类似,递归建树,每次找出最大值赋值给当前节点,接着递归左子树和右子树。

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* createTree(vector<int>& nums, int left, int right){if(left>right) return NULL;// 记录最大值下标int max_idx = left;int idx = left;// 找最大for(; idx<=right; idx++){if(nums[idx] > nums[max_idx]) {max_idx = idx;}}// 用最大值创建节点TreeNode* root = new TreeNode(nums[max_idx]);// 递归左右子树root->left = createTree(nums, left, max_idx-1);root->right = createTree(nums, max_idx+1, right);return root;}TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {TreeNode* root = createTree(nums, 0, nums.size()-1);return root;}
};

617. 合并二叉树

leetcode题目地址

同上题思路类似,只不过是同时遍历两个树,题目新颖,第一次遇到。

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* Order(TreeNode* root1, TreeNode* root2){if(!root1 && !root2) return nullptr;TreeNode* root;if(root1 && root2){root = new TreeNode(root1->val + root2->val);root->left = Order(root1->left, root2->left);root->right = Order(root1->right, root2->right);}else if(!root1){root = new TreeNode(root2->val);root->left = Order(nullptr, root2->left);root->right = Order(nullptr, root2->right);}else{root = new TreeNode(root1->val);root->left = Order(root1->left, nullptr);root->right = Order(root1->right, nullptr);}return root;}TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {// TreeNode root;return Order(root1, root2);}
};

700. 二叉搜索树中的搜索

leetcode题目地址

借助前序遍历来查找,找到则返回该节点。

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

直接前序遍历

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void preOrder(TreeNode* root, int val, TreeNode* &result){if(!root) return;if(root->val == val){result = root;return;}// 没找到时递归左右子树,找到了就停止if(!result)preOrder(root->left, val, result);if(!result)preOrder(root->right, val, result);}TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {TreeNode* result = nullptr;preOrder(root, val, result);return result;}
};

借助BST性质

借助BST左小右大的性质来提高查找效率。(其实就是改一个递归左右子树的判断)

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void preOrder(TreeNode* root, int val, TreeNode* &result){if(!root) return;if(root->val == val){result = root;return;}// 没找到时递归左右子树,找到了就停止if(root->val > val)preOrder(root->left, val, result);if(root->val < val)preOrder(root->right, val, result);}TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {TreeNode* result = nullptr;preOrder(root, val, result);return result;}
};

98. 验证二叉搜索树

leetcode题目地址

与上题类似,这里使用中序遍历。BST的中序遍历结果是一个单调递增序列,因此在遍历时出现递减(或相等)则不是BST。

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

中规中矩版

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void inOrder(TreeNode* root, bool & result, TreeNode* &last){if(!root) return ;inOrder(root->left, result, last);if(last && last->val >= root->val) {result = false;return;}last = root;inOrder(root->right, result, last);}bool isValidBST(TreeNode* root) {bool result = true;TreeNode* last = nullptr;inOrder(root, result, last);return result;}
};

简洁版:

简化了一下参数传递,改成函数值返回。

// c++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool inOrder(TreeNode* root,  TreeNode* &last){if(!root) return true;bool left = inOrder(root->left, last);if(last && last->val >= root->val) {return false;}last = root;bool right = inOrder(root->right, last);return left && right;}bool isValidBST(TreeNode* root) {TreeNode* last = nullptr;return inOrder(root, last);}
};

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