摘要
在开关电源设计之中，穿越频率是一个相当重要的指标。在文中从就开关电源设计中的环路反馈控制方法、环路增益作用进行了阐述。并在此基础上就穿越频率选取的限制条件进行分析，为开关电源设计中的穿越频率选取提供借鉴。
开关电源设计过程中，环路反馈控制回路的的性能决定了电源的精度和整体性能，因此设计一个优良的环路控制回路对开发一个开关电源系统至关重要。其中穿越频率的选取又是反馈回路设计中的关键因数。
1.环路反馈控制方法概述
在电路中一般有一个输入量和输出量。输出或输入可以是电压或电流。输出与输入之比称为电路的增益。控制系统中，被控制量（输出）与控制量（输入）之比通常称为传递函数。如果将系统输出量的部分或全部回输到输入端，对输入信号起作用，这就是环路反馈控制。
2.环路增益的作用
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内，达到要求的输出（电压或电流）精度，同时在任何情况下应稳定工作。其环路设计可以根据不同的电路条件，采用不同的补偿放大器 。使补偿后的环路特性既能满足稳态要求，又要获得良好的瞬态响应，同时能够抑制低频纹波和对高频分量衰减。环路增益调整可以使开关电源具有低输出阻抗和高噪声抑制的能力。其中 ：
闭环输出阻抗 Zdose 等于开环输出阻抗除以 1 加上环路增益；闭环输入输出噪声抑制比等于开环噪声抑制比除以 1 加上环路增益。因此，要实现低输出阻抗和高噪声抑制，就必须在一定频率内具有较大的环路增益。
3.穿越频率选取的限制条件
穿越频率 (fc) 是指系统环路增益为 1 时的频率，也就是电源的带宽。选取较大的穿越频率，在一定频率内系统就会有较大的环路增益，从而使系统具有良好的输出阻抗和噪声抑制能力。但实际设计中不能无限增大穿越频率，穿越频率的选取还要考虑一下几点到限制。
3.1开关频率
采用 PWM 调制方法的开关电源其实就是个采样系统。每个周期只采样一次，开关频率就是采样频率。根据采样定理，开关电源的带宽应小于开关频率的二分之一。为提高稳定性和减少开关噪声的影响，开关电源的带宽通常取小于开关频率的五分之一 ，即 fc < fs/5 .
注：数字电源有一点变化。
3.2输出电容特性
提高穿越频率可以提高电源的动态响应，使其有良好的阶跃负载响应。但影响阶跃负载响应的另一因素是电源的输出电容特性。当穿越频率大于输出电容的 ESR 谐振频率时，继续提高穿越频率对提高阶跃负载响应已经没有作用。因此可选取 fc < 1/2 π* ESR *C ，其中 ESR为输出电容的等效串联电阻，C 为输出电容的容值。
3.3LC 滤波器特性
电压模式控制的电源只有单环控制（电压环），当 LC 滤波器在控制环路内时很容易会引起控制环路的谐振。因此环路增益在LC 滤波器谐振点必须有足够的增益来消除 LC 滤波器的影响。通常取穿越频率大于 3 倍的 LC 谐振频率，即 
3.4右半平面零点 (RHPZ)
工作在连续模式（CCM）的 Boost 和 Fly-back 电源会存在右半平面零点 (RHPZ) 的问题。引起右半平面零点的原因是电源的输出电容器由电感电流充电，但仅在功率开关关闭时才会充
电。刚开始调整时，功率开关的占空比增加从而增加了电感器中的电流，但同时开关关闭的时间也减少了，导致没有充足的时间对输出电容充电，反而导致了输出电压的暂时降低。为了避免右半平面零点导致的不稳定，系统的穿越频率应低于右半平面零点频率的三分之一。对于 Fly-back，fc < RL/6 * πL，对于 Boost，fc < RL/6 * πL，其中 RL 为负载电阻，D 为最大占空比，L 为 Boost或 Fly-back 的功率电感。
