Codeforces Round 943 (Div. 3) 题解缺F和G2

A题： Maximize?

题目大意：

给你一个整数 x，要求你找出任意一个 y ， $y \epsilon [1, x)$ 。使得 $gcd(x, y) + y$ 最大。

思路一：暴力

数据范围小，直接暴力。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int x; cin >> x;int res = 0, id = 1;for (int y = 1; y < x; y ++ ) {if (__gcd(x, y) + y > res) {res = __gcd(x, y) + y;id = y;}}cout << id << endl;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

思路二：动脑子

$gcd(x, y) = gcd(x, x - y) \leq x - y$

$\therefore gcd(x, y) + y \leq x$

我们只要令 y = x - 1，那么就可以使得原式子的值为 x。
所以输出 x - 1即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int x; cin >> x;cout << x - 1 << endl;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

B题： Prefiquence

题目大意：

给你两个二进制字符串 𝑎 和 𝑏 。二进制字符串是由字符 "0 "和 "1 "组成的字符串。

您的任务是确定最大可能的数字 𝑘 ，使得长度为 𝑘 的字符串 𝑎 的前缀是字符串 𝑏 的子序列。

思路：贪心

如果b中的要取出来跟a的前缀去匹配，那么是不是越早出现越好？
这样就可以让后面空出更多能够跟a去匹配了。

双指针，时间复杂度 $O(n + m)$

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int n, m; cin >> n >> m;int j = 0, ans = 0;string a, b; cin >> a >> b;for (int i = 0; i < n; i ++ ) {while (j < m && b[j] != a[i]) j += 1;if (j == m) break;ans += 1, j += 1;}cout << ans << endl;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

C题： Assembly via Remainders

题目大意：

给你一个数组 $X_{2}, X_{3}, X_{4}...X_{n}$ 。你的任务是找出任意一个数组 $a_{1}, a_{2}, a_{3}...a_{n}$ ，其中：

1≤ $a_{i}$ ≤ $10^{9}$ 代表所有 1≤𝑖≤𝑛 。
$x_{i} = a_{i}$ % $a_{i - 1}$

思路：

我们要构造 $a_{i}$ ，如果 $a_{i - 1}$ 比 $a_{i}$ 大的话，根据模的计算，我们是不是可以就直接放入 $X_{i}$ 了？

那我们每次构造出的 $a_{i}$ ，都让它等于 $a_{i - 1} + X_{i}$ ，让数组a一直递增，是不是就符合要求了？

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int n; cin >> n;vector<int> res;int last = 600;res.push_back(last);for (int i = 1; i < n; i ++ ) {int x; cin >> x;res.push_back(res[i - 1] + x);}for (auto c : res) cout << c << ' ';cout << endl;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

D题： Permutation Game

题目大意：

见链接。

思路：

如果我们站的位置是最大的，那么我们就不需要移动了对吧，因为可以一直站在上面得到最大的分数。

否则我们就去下一个位置去看看，能不能获得更多的得分。

遍历的话因为是排列，移动是一个环，所以我们最多的遍历次数是 n

用了set避免重复绕环

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int n, k, pb, ps; cin >> n >> k >> pb >> ps;vector<int> p(n + 1), a(n + 1);int maxv = -1;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> p[i];for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];for (int i = 1; i <= n; i ++ ) if (maxv > a[i]) maxv = a[i];int score1 = k * a[pb], score2 = k * a[ps];int now1 = score1, now2 = score2;int cnt = 0;unordered_set<int> f1;while (a[pb] != maxv && cnt < k) {cnt += 1;now1 -= (k - cnt) * a[pb];f1.insert(pb);pb = p[pb];if (f1.count(pb)) break;now1 += (k - cnt) * a[pb];score1 = max(score1, now1);}cnt = 0;f1.clear();while (a[ps] != maxv && cnt < k) {cnt += 1;now2 -= (k - cnt) * a[ps];f1.insert(ps);ps = p[ps];if (f1.count(ps)) break;now2 += (k - cnt) * a[ps];score2 = max(score2, now2);}if (score1 > score2) cout << "Bodya\n";else if (score1 == score2) cout << "Draw\n";else cout << "Sasha\n";
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

E题： Cells Arrangement

题目大意：

在 n x n 的方格中找到 n 个点，使得它们之间的曼哈顿距离种类最多。

思路：

我们发现样例中有连起来一块的，还有斜着放着的。

可证：先放(1, 1), 再放(1, 2)，最后全部斜着放是能取完所有的距离情况的，这是最大，符合要求。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void solve() {int n; cin >> n;cout << "1 1" << endl;cout << "1 2" << endl;for (int i = 3; i <= n; i ++ ) {cout << i << ' ' << i << endl;}
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

G1：Division + LCP (easy version)

题目大意：

见链接。

思路：

极其类似砍木头，是二分答案。

每次我们去找字符串 mid 个长度的前缀在整个字符串中的出现次数，

如果大于等于 k，那么 l = mid，否则 r = mid

找的过程（不会Z函数），用了KMP，

时间复杂度 $O(nlogn)$

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
vector<int> nt;
void build(string &s) {int n = s.size();vector<int> pi(n);for (int i = 1; i < n; i ++ ) {int j = pi[i - 1];while (j > 0 && s[i] != s[j]) j = pi[j - 1];if (s[i] == s[j]) j += 1;pi[i] = j;}nt = pi;
}
int KMP(string &t, string &s) {build(s);int n = t.size(), m = s.size(), j = 0;int last = -1e9, ans = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ) {while (j > 0 && t[i] != s[j]) j = nt[j - 1];if (t[i] == s[j]) j += 1;if (j == m) {int head = i - m + 1;if (head >= last + m) {ans += 1;last = head;}}}return ans;
}
void solve() {int n, k; cin >> n >> k >> k;string s; cin >> s;int l = 0, r = n / k + 1;while (l + 1 != r) {int mid = l + r >> 1;string p = s.substr(0, mid);if (KMP(s, p) >= k) l = mid;else r = mid;}cout << l << endl;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);int tt; cin >> tt;while (tt -- ) solve();return 0;
}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/web/6117.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！