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前言

        本文将详细介绍C语言中左移操作符<<，右移操作符>>，按位与&，按位或|，按位异或^，按位取反~这六种有关二进制位运算的操作符，为此本文还会介绍整数的原码、反码、补码，后面还有一些经典例题算法，以此来更好的理解这六种操作符，希望对大家有所帮助

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一、原码、反码、补码

（注：因涉及二进制以及进制转换，不了解的需先了解二进制和进制转换）

C语言位操作符的操作数都为整数，准确的说是整数的二进制数，而补码才是一个整数真正存储在内存中的形式，以下的操作符也都是作用在补码上

整数有正负之分：

• 正整数的原、反、补码都相同。
• 负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

我们看下图：

（注：整形占4个字节，一个字节占8个比特位，所用一个整形占32个比特位）

负整数转换规则记忆技巧：

• 原码到补码：取反，+1。                                      
• 补码到原码：也是取反，+1。也可以先-1到反码，再取反到原码，结果是一致的

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路

我们可以验证一下，其实用原码计算是得不到准确结果的，补码计算才能得到准确的结果

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二、移位操作符

• << 左移操作符
• >> 右移操作符

注：移位操作符的操作数只能是整数

1.左移操作符 <<

移位规则：左边抛弃、右边补0 （注：是将整数的补码左移）

语法：整数<<移动位数

我们用上面的14和-9举例：

然后我们画图分析：

通过计算分析，结果一致

总之，左移就记住：左边抛弃，右边补0（补码）

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2.右移操作符 >>

移位规则：首先右移运算分两种：

1. 逻辑右移：左边用0填充，右边丢弃

2. 算术右移：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃

语法：整数>>移动位数

那么，右移操作符有两种规则怎么用，其实，绝大多数编译器使用的是算术右移，所以我们一般也是使用算术右移

还是用14和-9举例

画图分析：

通过计算分析：结果一致，使用的是算术右移

算术右移：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃（补码）

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三、位操作符：&、|、^、~

注：它们的操作数必须为整数，并且是作用于补码

1.按位与 &

规则：当两个相应的二进制位都是1时，结果位才是1，否则，结果位为0

简述：都为1则为1，否则为0

语法：整数&整数

我们看代码：

继续画图分析：

计算分析与结果一致

所以，&：只有相同位置都为1，才是1，否则就是0

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2.按位或 |

规则：如果两个相应的二进制位中至少有一个为1，结果位为1，如果都是0，结果位为0

简述：有1则为1，否则为0

语法：整数 | 整数

我们看代码：

继续画图分析：

计算分析与结果一致

所以，|：相应位有1就是1，否则就是0

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3.按位异或 ^

规则：如果两个相应的二进制位不同，则结果位为1，如果相同，则结果位为0

简述：相异为1，相同为0

语法：整数^整数

我们看代码：

继续画图分析：

计算分析与结果一致

所以，^：对应位相异为1，相同为0

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4.按位取反 ~

规则：与字面意思一致，把二进制位的每一位1变为0，0变为1

语法：~整数

这个比较简单，并且是单目操作符

但是需要注意的是：符号位也会被取反

看代码：

分析：

计算分析与结果一致

需注意的是符号位也会改变

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四、经典例题分析：

1.不创建变量，交换两个整数值

我们平时交换两个整数一般采用创建一个变量，当做中间量来交换两个整数，现在不允许创建一个变量，我们因该怎么做呢？

首先我们需要了解按位异或^的一些计算规律：

假如整形a和b，那么它们满足以下规律：

• a^a=0
• 0^a=a
• a^b^a=b（交换律，即先计算a^a=0,再计算0^b=b）

我们简单验证一 a^a=0：很明显，两个相同的数二进制位肯定相同，按位异或就为0

验证 0^a=a：

验证 a^b^a=b;

规律都验证成功

因此这个代码我们可以这样写：使用交换律

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2.计算整数二进制中有多少个1

关于这个问题有多种解法，这里主要介绍"Brian Kernighan算法"即 n&(n-1)

定义一个整数变量n，通过不断将输入数字n与n-1进行按位与&运算，每次运算都会消除n最右边的一个1，直到n变为0。

直接上代码：

画图分析：

每次运算都减去了最右边的一个1，直至减为0，计算非常高效，这是一个非常巧妙的算法，非常值得我们学习

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3.改变13的二进制位第5位，并再改回来

分析：

1. 首先13的二进制为：00000000000000000000000000001101
2. 我们需要把从右至左的第五位改为1，因此我们可以采用按位或
3. 
4. 而如何得到这个第5位为1其余数为0的这个二进制数呢？其实我们只需要把1<<4就行了，这样就得到了00000000000000000000000000010000
5. 
6. 现在如何改回去呢？就像知道规律破译密码一样
7. 需要还原的话，我们就需要改变第五位的1为0，我们可以使用按位与&
8. 按位与11111111111111111111111111101111，那么这个二进制数如何得到呢？其实只需要000000000000000000010000这个数按位取反~就行
9. 
10. 这样这题就结束了

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总结

        以上就是本文关于位运算符的全部内容了，希望对大家有所帮助，有问题可以评论区提出，谢谢大家的支持