2024年北京高校数学建模校际联赛竞赛B题

B题  铁道线路动态检测数据分析

铁道线路设备是铁路运输业的基础设备,它常年裸露在大自然中,经受着风雨冻融和列车荷载的作用,轨道几何尺寸不断变化,路基及道床不断产生变形,钢轨、联结零件及轨枕不断磨损,而使线路设备技术状态不断地发生变化。为保证行车安全,铁路部门必须及时检测线路状态,掌握线路设备变化规律,在线路设备状态劣化到影响行车安全前及时维修处置。
目前,对铁道线路的检测主要有两种方法,分别是静态检查和动态检测:
1.静态检查,指在线路空载状态下,用人工或轻型测量小车对线路钢轨进行的检查。主要包括轨距、水平、高低、方向等轨道几何尺寸检查和空吊板、钢轨接头、防爬设备、联结零件、轨枕及道口设备等检查。
2.动态检测,指在运行的火车上安装专用检测设备,在火车行驶过程中,对铁道线路进行的实时检测。线路动态检测是我国铁路线路检测技术发展的主要方向。
本题目中的检测数据来源于一种铁道线路动态检测设备——线路动检仪,该设备安装在火车驾驶室地板上,通过检测火车车体在运行过程中的垂向(垂直)和横向(水平)两个方向的加速度来反映线路设备的状态。当线路设备在某一个地点的几何尺寸发生变差时,火车运行途径该地点时,车体就会产生一个比较大的晃动,线路动检仪就可以检测到一个比较大的加速度值,称为大值

为了保证动检的及时性和准确性,通常会在多个火车上安装很多个线路动检仪,保证各条线路上每天都有多个设备对同一条线路进行多次重复性检测。因为火车上电气设备干扰或司机操作不当也有可能使检测仪产生大值,称之为异常大值,所以针对每个大值需要结合之前的多次检测值分析判定其是否异常。 一般地,如果在一个大值出现前,3天内多个不同动检仪在同一里程点前后50米检测出多个大值,或者在同一里程点有多个检测值随时间逐渐变大,则可以判断该大值预警现场线路存在问题。

最困难的是对突发情况的预警,比如地震、山洪、冬雪消融等自然因素都可能造成铁路钢轨突然变化,导致检测数据中突然出现一个或几个大值,影响判断的准确度。

动检仪的加速度检测数据除了受钢轨几何尺寸和线路设备影响以外,还受安装的火车车型及车况的影响。火车分为不同的型号,比如有内燃机车(使用燃油作为动力)、电力机车,电力机车又细分为多个大型号和小型号,不同的机车型号其动力学特性不同,运行速度不同,这些都会影响到其加速度检测值的大小。另外,即使是同一个型号的火车,其工作年限不同,车况状态不同,也会影响到检测数值的大小。通常,在动检仪设备新装时,会设置半个月左右的设备调试期,如果发现异常大值偏多、检测值偏大,就需要移装设备到车况较好的火车上重新安装。同时,在数据调试期,还要把动态检测数据发给现场工作人员进行静态检查复核,根据现场静态检查复核的结果来调整动检仪的报警等级门限值。下面的表1是一个参考门限表,但在实际应用中需要针对不同车型、不同车况、不同车速进行调整。

表1. 参考门限表

方向

一级

二级

三级

四级

横向加速度(水加)

0.06

0.10

0.15

0.20

垂向加速度(垂加)

0.10

0.15

0.20

0.25

一条检测数据的报警等级取决于垂直和水平两个检测方向上最大的报警等级。例如:一条数据的垂加是一级、水加是二级,那么该条数据是二级报警;如果垂加是三级,水加是一级,那么该数据是三级报警。在实际运用中,一级、二级检测数据经常出现,三级报警偶尔会出现,四级报警很少出现。为避免因为线路变差影响行车安全,一般需要对低等级报警数据提前干预,避免恶化,而三级以上报警就需要进行现场检修了。

此外,动检仪工作年限在7到10年左右,在长期运行过程中,随着器件老化或安装固定装置松动,其检测数据可靠性会发生变化,会出现检测值系统性偏大或偏小,影响到检测数据的准确性。

附件的4个数据文件是线路动检仪的检测数据,每一条检测数据里包括:时间、线路、行别、里程、车速、垂直加速度、水平加速度、车型、车号、车次。具体名词解释见下文。

根据附件中的检测数据,完成以下问题:

1.设计算法对每台动检仪的可靠性进行量化分析, 筛选出异常的动检仪。

2.动检仪每隔3分钟左右上传一包检测数据到服务器,服务器程序需要及时判断当前最新检测数据可靠性,判断当前数据报警等级是否正确。如果检测数据是三级(含)以上大值,还需要进一步判断这个大值是线路变差引起的正常检测数据还是设备故障或受干扰产生的异常数据。请根据已有数据设计服务器实时处理数据的算法,并检验算法准确性。对2024年3月1日以后检测数据里出现的3级报警数据给出判断结果。

3.在一条线路上,各个区段的线路状况差别较大,通常线路较差的区间会检测到较大的加速度。加速度值的测量结果可以综合反映不同线路区段的整体状况。请根据附件中的检测数据,以1公里(比如100.000-109.999)为间隔划分整条线路,按每公里评价线路质量,并给出线路质量最好的10个区间和最差的10个区间。

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相关名词解释如下:

  1. 车型 火车头的型号,普通火车头分为内燃和电力两个大类,高铁动车组分为和谐号和复兴号两个大类,每个大类又细分为很多小型号,每一个小型号就是一个独立的车型。每一个车型都有一个专属的数字(1-999)来表示。每种车型因为构造结构不同,对线路设备的加速度响应不同,即同一条线路上的同一个病害,如果用安装在不同车型上的动检仪设备去检测,检测出的加速度数值是有差异的。
  2. 车号 每一种车型,都有很多辆车,使用唯一编号来区分。普通车车号一般是4位,范围0001-9999。动车组车号一般是5位。“车型+车号”的组合是区分不同车辆的唯一标识,同时也用来区分不同的动检仪设备。同一个车型不同车号的火车,可能因为车况不同影响到动检仪检测数值的大小。
  3. 车次 车次是为了区别不同方向、不同种类、不同区段和不同时刻的列车而制定的标识码。客运车次以列车种类汉语拼音的首字母和阿拉伯数字表示,货运车次以阿拉伯数字表示,比如K123,T456,Z35,C29,D381,G7985等。同一个车次表示车辆运行的线路是一样的,但是同一个车次在不同日期可能由不同编号的火车头牵引。同一个车次在一天内只出现一次。
  4. 车速 车速就是火车当前运行的速度,一般来说进出站时车速低,出站后迅速升高;货车运行比客车车速低。车速是影响加速度检测值的重要因素,简单来说,同样的线路病害,通过时车速越快,振动加速度值越大。另外,时速小于40km时,通常是进出站或调车作业,可不作数据分析。
  5. 线路、行别、里程 铁路网络由大小、长短不一的线路构成。繁忙的铁路线路会在相近位置修两条线路,这两条线路使用同一个线路编号,使用行别来区分,一条叫做“上行”,另外一条叫“下行”。也有些线路运输量不大,就会只修一条线路,行别定义为“单线”。里程是定义线路上当前点距离该线路起始点的长度,线路起点一般标记为0km,比如京沪线的0km是北京,上海是1463km,上行和下行的里程起点是一样的,中间可能会因为上下行线路经过不同地形,有少许偏差。里程以公里为单位,精确到小数点后3位,即精度到米。由“线路+行别+里程”唯一确定了线路上的某一个点,比如京沪线下行K1356+468,就是表示当前点在京沪线下行距离起点北京1356.468km的地方。现场检查的时候,一般检查该点前后50米的范围的铁路线路。

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