离散化
有些情况下，数字的值的绝对大小并不重要，而相对大小很重要。“离散化”是用数字的相对值代替它们的绝对值。
把分布广而稀疏的数据转化为密集分布，从而能够让算法更快速，更省空间地处理。
离散化三步骤：
- 排序
- 去重
- 映射到0，1，2，3这些点，通过二分法进行处理
假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。
现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。
接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n和 m。
接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。
再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。
数据范围
− 1 0 9 ≤ x ≤ 1 0 9 −10^9≤x≤10^9 −109≤x≤109,
1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 1≤n,m≤10^5 1≤n,m≤105,
− 1 0 9 ≤ l ≤ r ≤ 1 0 9 −10^9≤l≤r≤10^9 −109≤l≤r≤109,
− 10000 ≤ c ≤ 10000 −10000≤c≤10000 −10000≤c≤10000
输入样例：
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例：
8
0
5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
typedef pair<int,int>PII;
vector<int>alls;
vector<PII>add,query;
int s[N],a[N];
int find(int x)
{int l=0,r=alls.size()-1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(alls[mid]<=x)l=mid+1;else r=mid-1;}return r+1;
}
signed main()
{int n,x,c,m,l,r;cin>>n;cin>>m;while(n--){cin>>x>>c;add.push_back({x,c});alls.push_back(x);}while(m--){cin>>l>>r;query.push_back({l,r});alls.push_back(l);alls.push_back(r);}sort(alls.begin(),alls.end());//排序alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());//去重for(auto item:add)//用auto遍历时是遍历数组内的所有元素，如果不是遍历所有，就不用这种{int x=find(item.first);a[x]+=item.second;}for(int i=1;i<=alls.size();i++)s[i]+=s[i-1]+a[i];for(auto item:query){int l=find(item.first);int r=find(item.second);cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;}return 0;
}
区间合并
给定 n 个区间 [ l i , r i l_i,r_i li,ri]，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如：[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000, − 1 0 9 ≤ l i ≤ r i ≤ 1 0 9 −10^9 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10^9 −109≤li≤ri≤109
输入样例：
5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9
输出样例：
3
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=100010;
int n;
vector<PII>segs;
void merge(vector<PII>&segs)
{vector<PII>res;sort(segs.begin(),segs.end());//要先按区间左端点排序int st=-2e9,ed=-2e9;for(auto seg:segs){if(ed<seg.first)//第一种情况是所维护的区间的右端点与遍历的{if(st!=-2e9)res.push_back({st,ed});st=seg.first,ed=seg.second;}else ed=max(ed,seg.second);}if(st!=-2e9)res.push_back({st,ed});//把最后一个点加进去segs=res;//将res赋给segs
}
int main()
{cin>>n;int l,r;while(n--){cin>>l>>r;segs.push_back({l,r});}merge(segs);cout<<segs.size();return 0;
}
)
)
