数据结构 - 链表详解(二)—— 带头双向循环链表

 链表的介绍

链表的结构一共有八种:带头单向循环链表、带头单向非循环链表、带头双向循环链表、带头双向非循环链表、无头单向循环链表、无头单向非循环链表、无头双向循环链表、无头双向非循环链表。

今天我们来详解带头双向循环链表

带头双向循环链表是一种数据结构,它通过在双向链表的基础上增加循环的特性,并通过一个头结点(带头)来简化操作。这种结构在实际应用中有其独特的优缺点:

优点

  1. 双向遍历:链表可以从两个方向遍历,即可以向前或向后移动。这使得许多操作,如反转遍历、双端操作等,更为方便和高效。
  2. 循环特性:由于是循环链表,表尾与表头直接相连。这一特性使得从链表的一端到另一端的访问时间缩短,特别是在需要频繁执行环形遍历的场合(如轮转调度算法)。
  3. 统一操作:带头结点的链表简化了插入和删除节点的操作,因为不需要单独处理空链表的情况。头结点的存在使得链表始终非空,减少了边界条件的检查。
  4. 易于管理:头结点提供了一个固定的起点,无论链表是否为空,这使得链表的管理更为统一和方便。

缺点

  1. 额外的空间消耗:头结点本身不存储有效数据,占用一定的空间。对于内存使用极为严格的应用场景,这种额外消耗可能是一个缺点。
  2. 实现复杂度:相比单向链表,双向循环链表的实现更复杂。正确管理前驱和后继指针需要更多的注意和精确控制,增加了编程的难度。
  3. 性能开销:每次插入或删除操作都需要更新两个指针(前驱和后继),这比单向链表的操作稍显复杂,可能会略微增加时间开销。
  4. 循环错误:如果不正确管理节点的连接和断开,循环链表容易产生逻辑错误,如死循环或访问已删除的节点,这可能导致程序出错或崩溃。

链表详解

1. 链表的定义 

实现步骤:

首先,我们还是需要先定义一个结点类型,与单向链表相比,双向链表的结点类型中需要多出一个前驱指针,用于指向前面一个结点,实现双向。 

typedef int LTDataType;//存储的数据类型typedef struct ListNode
{LTDataType data;//数据域struct ListNode* front;//前驱指针struct ListNode* next;//后继指针
}ListNode;

2. 链表节点的创建 

实现步骤:

  • 内存分配ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)); 这行代码通过 malloc 函数为一个新的 ListNode 结构体分配内存。sizeof(ListNode) 确保分配足够的内存以存放一个 ListNode 结构体。
  • 内存分配校验if (newNode == NULL) { ... } 这个条件判断用来检查 malloc 是否成功分配了内存。如果 malloc 返回 NULL,表示内存分配失败,可能是因为系统内存不足。这时,函数打印错误消息并返回 NULL,避免后续的空指针操作。
  • 初始化节点数据newNode->data = value; 这行代码将传入的 value 赋值给节点的 data 属性。这样新节点就存储了它应该持有的数据。
  • 自引用初始化newNode->front = newNode;newNode->next = newNode; 这两行代码初始化节点的 frontnext 指针,使它们指向节点自身。这种初始化方式是为了创建一个独立的循环节点,即该节点在一个循环链表中既是头节点也是尾节点。
// 创建一个新的节点
ListNode* CreateNode(LTDataType value) {ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (node == NULL) {printf("Memory allocation failed.\n");return NULL;}newNode->data = value;newNode->front = newNode;newNode->next = newNode;return newNode;
}

3. 链表的初始化

实现步骤:

对双向链表进行初始化,在初始化的过程中,需要申请一个头结点,头结点的前驱和后继指针都指向自己,使得链表一开始便满足循环。

// 初始化带头的双向循环链表
ListNode* InitList() {ListNode* phead = CreateNode(-1); // 创建头结点,数据通常设置为-1或其他标记值if (phead != NULL) {phead->front = phead;  // 将头结点的前驱指针指向自身,确保循环链表的闭环性phead->next = phead;  // 将头结点的后继指针指向自身,同样确保循环链表的闭环性}return phead;  // 返回头结点的指针
}

4. 链表的头插 

实现步骤:

  • 参数验证assert(phead); 这行代码使用 assert 函数确保传入的头节点指针 phead 不是 NULL。这是一种防御性编程实践,用于避免空指针引用。
  • 创建新节点ListNode* newNode = CreateNode(value); 这行代码调用 CreateNode 函数创建一个新的 ListNode 对象,其数据域设置为传入的 value。这个函数返回一个初始化好的新节点,其 frontnext 指针指向自己,形成一个独立的小循环。
  • 定位第一个节点ListNode* Front = phead->next; 这行代码获取头节点后面的第一个节点(我们称之为 Front)。这是为了之后将新节点插入头节点和 Front 之间。
  • 连接新节点与头节点phead->next = newNode; 将头节点的 next 指针指向新节点,从而把新节点作为链表的第一个节点。newNode->front = phead; 将新节点的 front 指针指向头节点,确保从新节点向前遍历可以回到头节点。
  • 连接新节点与原第一个节点newNode->next = Front; 将新节点的 next 指针指向原第一个节点 Front,这样新节点就正确地插入在头节点和 Front 之间。Front->front = newNode; 更新 Frontfront 指针指向新节点,确保从 Front 向前遍历也可以到达新节点。
void ListPushFront(ListNode* phead, LTDataType value)
{assert(phead);ListNode* newNode = CreateNode(value);//申请一个结点,数据域赋值为valueListNode* Front = phead->next;//记录头结点的后一个结点位置//建立新结点与头结点之间的双向关系phead->next = newNode;newNode->front = phead;//建立新结点与front结点之间的双向关系newNode->next = Front; //这时候不能用phead了,因为pheadFront->front = newNode;
}

 5. 链表的头删

实现步骤:

  • 参数验证assert(phead); 使用 assert 函数确保传入的头节点指针 phead 不是 NULL。这一步防止后续代码在空指针上进行操作,可能导致程序崩溃。assert(phead->next != phead); 确保链表中除头节点外还有其他节点。如果头节点的 next 指针指向自己,说明链表为空,此时不能进行删除操作。

  • 定位节点ListNode* Front = phead->next; 这行代码定位到链表的当前前端节点,即头节点后的第一个节点。ListNode* newFront = Front->next; 获取当前前端节点的下一个节点,这将成为新的前端节点。

  • 重建链接phead->next = newFront; 更新头节点的 next 指针,直接指向 newFront,从而绕过 Front 节点。newFront->front = phead; 更新 newFrontfront 指针,指向头节点,确保从新的前端节点向前遍历可以回到头节点。

  • 释放内存free(Front); 释放原前端节点 Front 所占的内存。这一步是必须的,以避免内存泄漏。

void ListPopFront(ListNode* phead)
{assert(phead);assert(phead->next != phead);ListNode* Front = phead->next;//记录头结点的后一个结点ListNode* newFront = front->next;//记录front结点的后一个结点//建立头结点与newFront结点之间的双向关系phead->next = newFront;newFront->front = phead;free(Front);//释放Front结点
}

6. 链表的尾插

实现步骤:

  • 参数验证assert(phead); 使用 assert 函数确保传入的头节点指针 phead 不是 NULL。这个检查是为了防止在空指针上执行操作,这可能会导致程序崩溃。

  • 创建新节点ListNode* newNode = CreateNode(value); 这行代码调用 CreateNode 函数,创建一个新的 ListNode 对象,并将 value 设置为节点的数据。CreateNode 函数返回一个已经初始化的新节点,它的 frontnext 指针指向自己,形成一个独立的小循环。

  • 定位尾节点ListNode* tail = phead->front; 获取当前的尾节点,即头节点的前一个节点。

  • 连接新节点与头节点newNode->next = phead; 将新节点的 next 指针指向头节点,确保新节点成为链表的最后一个节点,其后继指向头节点。phead->front = newNode; 更新头节点的 front 指针指向新节点,从而将新节点正式连接到链表的尾部。

  • 连接新节点与原尾节点tail->next = newNode; 将原尾节点的 next 指针指向新节点,这样原尾节点之后就是新节点了。newNode->front = tail; 将新节点的 front 指针指向原尾节点,确保从新节点向前遍历可以到达原尾节点。

void ListPushBack(ListNode* phead, LTDataType value)
{assert(phead);ListNode* newNode = CreateNode(value);//申请一个结点,数据域赋值为xListNode* tail = phead->front;//记录头结点的前一个结点的位置//建立新结点与头结点之间的双向关系newNode->next = phead;phead->front = newNode;//建立新结点与tail结点之间的双向关系tail->next = newNode;newNode->front = tail;
}

 7. 链表的尾删

实现步骤:

  • 校验传入的头节点:使用 assert(phead) 确保传入的头节点指针 phead 是有效的。这是为了防止空指针引用,确保链表至少被初始化。使用 assert(phead->next != phead) 确保链表不是空的(即链表中除了头节点之外还有其他节点)。这个检查是必要的,因为空链表(只有头节点指向自己)无法进行尾部删除操作。
  • 定位尾部节点和新尾部节点:使用 ListNode* Tail = phead->front; 定位到当前的尾部节点(即头节点的前一个节点 Tail),这是要被移除的节点。使用 ListNode* newTail = Tail->front; 定位到新的尾部节点,即当前尾部节点的前一个节点 newTail
  • 重建头节点与新尾部节点之间的链接:设置新尾部节点的 next 指针指向头节点,即 newTail->next = phead;,这样从新尾部节点向后遍历即可直接到达头节点。设置头节点的 front 指针指向新尾部节点,即 phead->front = newTail;,这样从头节点向前遍历即可直接到达新尾部节点。
  • 释放原尾部节点的内存:使用 free(Tail); 释放原尾部节点 Tail 占用的内存。这一步是必须的,以避免内存泄漏。
void ListPopBack(ListNode* phead)
{assert(phead);assert(phead->next != phead);ListNode* Tail = phead->front;//记录头结点的前一个结点ListNode* newTail = Tail->front;//记录tail结点的前一个结点//建立头结点与newtail结点之间的双向关系newTail->next = phead;phead->front = newTail;free(Tail);//释放Tail结点
}

8. 在pos位置插入节点

实现步骤:

  • 校验传入的节点指针:使用 assert(pos) 确保传入的节点指针 pos 是有效的。这一步骤防止空指针引用,保证程序的健壮性。
  • 定位前驱节点:使用 ListNode* before = pos->front; 获取 pos 节点的前一个节点 before。这样做是为了接下来将新节点插入到 beforepos 之间。
  • 创建新节点:调用 CreateNode(value) 函数创建一个新的节点 newNode,其中 value 是新节点的数据值。这个函数应该分配内存并初始化新节点的 data 字段和指针字段。
  • 建立新节点与前驱节点的关系:设置 before 节点的 next 指针指向新节点,即 before->next = newNode;,这样 before 和新节点之间的链接就建立了。设置新节点的 front 指针指向 before,即 newNode->front = before;,确保新节点能正确链接到链表中。
  • 建立新节点与指定位置节点的关系:设置新节点的 next 指针指向 pos,即 newNode->next = pos;,将新节点直接链接到 pos 节点前面。设置 pos 节点的 front 指针指向新节点,即 pos->front = newNode;,完成从 pos 节点到新节点的双向链接。
//在指定位置插入结点
void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType value)
{assert(pos);ListNode* before = pos->front;//记录pos指向结点的前一个结点ListNode* newNode = CreateNode(value);//申请一个结点,数据域赋值为x//建立新结点与before结点之间的双向关系before->next = newNode;newNode->front = before;//建立新结点与pos指向结点之间的双向关系newNode->next = pos;pos->front = newNode;
}

9. 在pos位置删除节点

实现步骤:

  • 检查有效性:使用 assert(pos) 来确保传入的节点指针 pos 是有效的,即不为 NULL。这是一个基本的安全检查,防止对空指针进行操作,这样的操作可能导致程序崩溃
  • 定位前驱和后继节点:使用 ListNode* before = pos->front; 获取 pos 节点的前一个节点,并将其存储在变量 before 中。使用 ListNode* after = pos->next; 获取 pos 节点的后一个节点,并将其存储在变量 after 中。
  • 重建链接:将 before 节点的 next 指针指向 after 节点,即 before->next = after;。这步操作是断开 before 节点与 pos 节点之间的链接,并直接链接到 after 节点。
  • after 节点的 front 指针指向 before 节点,即 after->front = before;。这步操作是断开 after 节点与 pos 节点之间的链接,并直接链接到 before 节点。
  • 释放内存:使用 free(pos); 释放 pos 指针指向的节点所占用的内存。这是清理资源的重要步骤,避免内存泄漏。
//删除指定位置结点
void ListErase(ListNode* pos)
{assert(pos);ListNode* before = pos->front;//记录pos指向结点的前一个结点ListNode* after = pos->next;//记录pos指向结点的后一个结点//建立before结点与after结点之间的双向关系before->next = after;after->front = before;free(pos);//释放pos指向的结点
}

10. 链表判空

实现步骤:

  • 检查头节点的后继指针:在带头的双向循环链表中,头节点(哨兵节点)不存储数据。链表为空的标准是头节点的next指针指向自身。
  • 检查头节点的前驱指针:为了确保链表完整性,也应验证头节点的prev指针是否也指向自身。
bool isEmpty(ListNode* *phead) {return (phead->next == phead && head->front == phead);
}

11. 获取链表中的元素个数

实现步骤:

  • 初始化计数器: 创建一个变量来保存节点的数量。
  • 遍历链表: 从链表的头节点开始,遍历每一个节点,直到链表末尾。
  • 递增计数器: 每访问一个节点,计数器增加1。
  • 返回结果: 遍历完整个链表后,计数器的值即为链表中的元素个数。
//获取链表中的元素个数
int ListSize(ListNode* phead)
{assert(phead);int count = 0;//初始化计数器ListNode* cur = phead->next;//从头节点的后一个结点开始遍历while (cur != phead)//当cur指向头节点时,遍历完毕,头节点不计入总元素个数{count++;cur = cur->next;}return count;//返回元素个数
}

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