• Leetcode 3153. Sum of Digit Differences of All Pairs
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3153. Sum of Digit Differences of All Pairs

1. 解题思路

这一题的话只需要统计一下每一个位上0-9各自出现了多少次即可。

然后，对于每一位，答案就是：

$$s=\frac{\sum _{i=0}^9{n}_i(\sum _{j=0}^9{n}_j-n_i)}{2}=\frac{(\sum _{i=0}^9{n}_i{)}^2-\sum _{i=0}^9{n}_i^2}{2}$$

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:def sumDigitDifferences(self, nums: List[int]) -> int:cnt = defaultdict(lambda : defaultdict(int))for num in nums:idx = 0while num != 0:digit = num % 10cnt[idx][digit] += 1idx += 1num = num // 10ans = 0for idx in cnt:digits = cnt[idx].values()s = sum(digits)i2 = sum(x*x for x in digits)ans += (s**2 - i2) // 2return ans

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