算法学习--链表

引言：为什么进行链表的学习？

考察能力独特：链表能很好地考察应聘者对指针操作、内存管理的理解和运用能力，还能检验代码的鲁棒性，比如处理链表的插入、删除操作时对边界条件的处理。
数据结构基础：链表是很多复杂数据结构和算法的基础，如图算法中的邻接表存储结构就用到了链表，在操作系统的内存管理中也常利用链表来管理空闲内存块等。

1 方法论

核心技巧适用场景时间复杂度优化经典例题 ───────────────────────────────────────────────────────────

快慢指针       链表环检测、找中间节点等      O(n) 复杂度下高效处理    环形链表 Ⅱ (142)         
虚拟头节点    头部插入/删除等边界简化操作   不改变复杂度但简化逻辑  删除链表的倒数第 N 个节点 递归         链表反转、合并有序链表等     利用递归特性简化操作逻辑  合并两个有序链表 (21)

*设计链表

你可以选择使用单链表或者双链表，设计并实现自己的链表。

单链表中的节点应该具备两个属性：val 和 next 。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用。

如果是双向链表，则还需要属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点下标从 0 开始。

实现 MyLinkedList 类：

MyLinkedList() 初始化 MyLinkedList 对象。
int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效，则返回 -1 。
void addAtHead(int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中第一个元素之前。在插入完成后，新节点会成为链表的第一个节点。
void addAtTail(int val) 将一个值为 val 的节点追加到链表中作为链表的最后一个元素。
void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度，那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大，该节点将 不会插入 到链表中。
void deleteAtIndex(int index) 如果下标有效，则删除链表中下标为 index 的节点。

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))typedef struct {struct ListNode *head;int size;
} MyLinkedList;struct ListNode *ListNodeCreat(int val) {struct ListNode * node = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));node->val = val;node->next = NULL;return node;
}MyLinkedList* myLinkedListCreate() {MyLinkedList * obj = (MyLinkedList *)malloc(sizeof(MyLinkedList));obj->head = ListNodeCreat(0);obj->size = 0;return obj;
}int myLinkedListGet(MyLinkedList* obj, int index) {if (index < 0 || index >= obj->size) {return -1;}struct ListNode *cur = obj->head;for (int i = 0; i <= index; i++) {cur = cur->next;}return cur->val;
}void myLinkedListAddAtIndex(MyLinkedList* obj, int index, int val) {if (index > obj->size) {return;}index = MAX(0, index);obj->size++;struct ListNode *pred = obj->head;for (int i = 0; i < index; i++) {pred = pred->next;}struct ListNode *toAdd = ListNodeCreat(val);toAdd->next = pred->next;pred->next = toAdd;
}void myLinkedListAddAtHead(MyLinkedList* obj, int val) {myLinkedListAddAtIndex(obj, 0, val);
}void myLinkedListAddAtTail(MyLinkedList* obj, int val) {myLinkedListAddAtIndex(obj, obj->size, val);
}void myLinkedListDeleteAtIndex(MyLinkedList* obj, int index) {if (index < 0 || index >= obj->size) {return;}obj->size--;struct ListNode *pred = obj->head;for (int i = 0; i < index; i++) {pred = pred->next;}struct ListNode *p = pred->next;pred->next = pred->next->next;free(p);
}void myLinkedListFree(MyLinkedList* obj) {struct ListNode *cur = NULL, *tmp = NULL;for (cur = obj->head; cur;) {tmp = cur;cur = cur->next;free(tmp);}free(obj);
}

2 快慢指针

2.1 介绍

溯找前驱；链表超长且环大时，快指针环内多圈追赶，有性能损耗。快慢指针是链表操作的高效技巧，通过设置快、慢两个指针，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，利用二者速度差达成特定目标。

适用场景：
链表环检测：精准判断链表有无环，有环时能定位环入口，如在复杂数据结构中排查循环引用隐患。
找中间节点：像归并排序前期需快速平分链表，快慢指针遍历一次即可定位中点，为后续有序处理奠基。
判断奇偶节点：依快慢指针最终位置，轻松判别节点奇偶性，辅助特殊逻辑，如奇偶位交替变换。

时间复杂度优化原理：利用速度差，无环时快指针率先触尾结束遍历；有环时快指针必在环内 “追上” 慢指针，单次 O (n) 遍历就解决问题，找中点同理，快到尾时慢恰在中点。
选择策略：但凡涉及链表节点位置判断，像找特定节点、查环，尤其单次遍历需多元位置信息，优先启用。
局限性：单向链表中，快慢指针难以直接回

2.2 练习

（1）环形链表Ⅱ

环形链表 IIhttps://leetcode.cn/problems/c32eOV/

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* fast = head;struct ListNode* slow = head;while(fast != NULL && fast->next != NULL) {slow = slow->next;fast = fast->next->next;
// 快慢指针相遇，此时从head 和 相遇点，同时查找直⾄相遇
if (slow == fast) {struct ListNode* index1 = fast;struct ListNode* index2 = head;
while (index1 != index2) {
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;}
return index2; // 返回环的⼊⼝}}
return NULL;
}

（2）相交链表

相交链表https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {struct ListNode * pA = headA;struct ListNode * pB = headB;int lengthA = 0;int lengthB = 0;while(headA != NULL){lengthA ++;headA = headA->next;}while(headB != NULL){lengthB ++;headB = headB->next;}if(lengthA < lengthB){for(int i = 0;i < abs(lengthA - lengthB);i++){pB = pB->next;}}else{for(int i = 0;i < abs(lengthA - lengthB);i++){pA = pA->next;}}while(pA != NULL && pB != NULL){if(pA == pB){return pA;}pA = pA->next;pB = pB->next;}return NULL;}

（3）删除链表的倒数第N个结点

删除链表的倒数第 N 个结点https://leetcode.cn/problems/SLwz0R/

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/struct ListNode* removeNthFromEnd(struct ListNode* head, int n){// 创建虚拟头节点，方便处理删除头节点的情况struct ListNode* dummy = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));dummy->val = 0;dummy->next = head;struct ListNode* first = dummy;struct ListNode* second = dummy;// 让 first 指针先移动 n + 1 步for (int i = 0; i <= n; i++) {first = first->next;}// 同时移动 first 和 second 指针，直到 first 指针到达链表末尾while (first != NULL) {first = first->next;second = second->next;}// 此时 second 指针指向要删除节点的前一个节点struct ListNode* temp = second->next;second->next = second->next->next;free(temp);// 获取新的头节点struct ListNode* newHead = dummy->next;free(dummy);return newHead;
}

3 虚拟头节点

3.1 介绍

虚拟头节点是链表操作的辅助 “锚点”，不存实质数据，占位简化逻辑。

适用场景：
头部插入删除：常规操作头节点需额外边界判断，虚拟头使插入、删除逻辑统一，降低出错概率。
链表初始化：为空链表开篇或构建新结构 “打头阵”，后续添加节点顺理成章。
多链表操作：合并多链表时，提供统一起始，梳理合并流程，代码结构更清晰。

时间复杂度优化原理：统一头部操作，规避重复判断，多次操作下稳定耗时，提升整体效率。
选择策略：频繁头部操作或统一管理多链表，又或需明确起始且简化头节点处理时，它是首选。
局限性：占用额外空间存储虚拟节点；少量头部操作时，引入虚拟头会使代码繁杂，得不偿失。

3.2 练习

（1）移除链表元素

移除链表元素https://leetcode.cn/problems/remove-linked-list-elements/

给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。

示例 1：
输入：head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6
输出：[1,2,3,4,5]

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {struct ListNode dummy;dummy.next = head;struct ListNode* current = &dummy;while (current->next) {if (current->next->val == val) {struct ListNode* temp = current->next;current->next = current->next->next;free(temp);} else {current = current->next;}}return dummy.next;
}

struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {struct ListNode* phead = NULL;struct ListNode* ptail = NULL;struct ListNode* pcur = head;while(pcur){if(pcur->val != val){if(phead == NULL){phead = ptail = pcur;}else{ptail->next = pcur;ptail = pcur;}}pcur = pcur->next;}if(ptail)ptail->next = NULL;return phead;
}

4 递归

4.1 介绍

递归是基于自身定义问题求解的策略，将链表大问题拆解为同构子问题处理。

适用场景：
链表反转：从尾到头逐节点反转，递归贴合天然顺序，代码简洁直观。
合并有序链表：对比、拼接子链表，递归处理层次分明，轻松融合多链表。
链表遍历操作：深度优先遍历修改节点值等，递归按链表结构递进，无需复杂循环。

时间复杂度优化原理：分解难题，各子问题独立递归求解，省却多层嵌套循环，顺链表结构操作，削减冗余步骤。
选择策略：操作有递归特性，子问题相似，如反转、合并场景；追求代码精简、逻辑通透且时间要求适度时优先考虑。
局限性：长链表易引发栈溢出，因递归需栈存调用状态；空间占用多，函数调用开销也会拖慢性能。

4.2 练习

（1）反转链表

反转链表https://leetcode.cn/problems/UHnkqh/

给定单链表的头节点 head ，请反转链表，并返回反转后的链表的头节点。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){struct ListNode *prev = NULL;struct ListNode *current = head;struct ListNode *nextNode;while (current != NULL) {// 保存当前节点的下一个节点nextNode = current->next;// 将当前节点的 next 指针指向前一个节点current->next = prev;// 更新前一个节点为当前节点prev = current;// 更新当前节点为之前保存的下一个节点current = nextNode;}// 最后 prev 指向反转后链表的头节点return prev;
}

（2）合并两个有序链表

合并两个有序链表https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {// 创建虚拟头节点struct ListNode dummy = {0, NULL};struct ListNode* tail = &dummy;// 遍历两个链表，比较节点值并合并while (list1 && list2) {if (list1->val < list2->val) {tail->next = list1;list1 = list1->next;} else {tail->next = list2;list2 = list2->next;}tail = tail->next;}// 将剩余的节点连接到新链表尾部if (list1) {tail->next = list1;}if (list2) {tail->next = list2;}return dummy.next;
}

学习时间 2025.02.11