A

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$O(x)$ 枚举即可，我也是这么做的，但是可以利用以下的性质来 $O(1)$ 解决问题。

首先，gcd(a, b) = gcd(a-b,b), 其中 $a\ge b$

其次，gcd(x,x-1)=1, 其中 $x\ge 1$

利用这两个性质, gcd(a,b)+b=gcd(a-b,b)+b $\leq $ a-b+b $\le$ a

我们直接令 b=a-1 既就可以取得答案的上界了。

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B

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您的任务是确定最大可能的数字 k ，使得长度为 k 的字符串 a 的前缀是字符串 b 的子序列。

我写了个二分，因为 k 显然具有单调性，check 的逻辑就是从前往后能取就取。

std : 定义 $d{p}_i$ 为 a 的最长前缀，且其作为子序列包含在 $b_1,\cdots ,b_i$ 之中

状态转移 : $b_i$ 是否能更新最长前缀

if $b_i=a_{d{p}_i+1}$ , 则 $d{p}_i=d{p}_{i-1}+1$

else $d{p}_i=d{p}_{i-1}$

答案 : $d{p}_m$

int n, m;
string a, b;void solve(){cin >> n >> m >> a >> b;a = ' ' + a, b = ' ' + b;vector<int> dp(m + 10);dp[1] = (b[1] == a[1]);for(int i = 2; i <= m; i ++){if(dp[i - 1] + 1 <= n && b[i] == a[dp[i - 1] + 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;else dp[i] = dp[i - 1];}cout << dp[m] << '\n';
}

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C

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$(a+b)$ % $a=b$ , 其中 $0\le b<a$

根据这个性质进行构造

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D

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每位选手回位于一个循环内，任何一个位置停下都可能是最优选择。

$O(n)$ 预处理循环 + $O(n)$ 枚举哪个位置停下能取得最大得分

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E

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• Hint 1

对于 $n\times n$ 的矩形来说，曼哈顿距离取值为 $[0,2\ast n-2]$

• Hint2

我们发现早在主对角元上放 $n-2$ 个元素, $(n-1,n)$ 与 $(n,n)$ 上放元素即可满足条件。

主对角元与 $(n-1,n)$ 产生所有奇数距离，与 $(n,n)$ 产生所有偶数距离

（确实想不到啊，构造题就是这样，没办法的，该打个表试试或者直接放弃的）

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G1

能做出来的，脑子抽了，又反向哈希了一遍，本来判定相等就可以了，写成判定相等且回文了，改了一下就过了，有点可惜。

题目要求把字符串分成 k 段，问 k 个子串的最长 LCP。

显然长度满足单调性，我们二分一下这个长度 x ，check 的时候看看有几个不重叠的 s.substr(1, x) , 只要超过 k 个就能找到一种分割方式。