手撕排序2--选择排序(直接选择+堆排序

目录：

1.直接选择排序 的实现及分析

2.堆排序的实现及分析

1.直接选择排序

1.1基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

1.2

一次排序-->将最大值放在第一个，最小值放在最后一个

代码实现：

#include<stdio.h>
void Swap(int* a, int* b)
{int m = *a;*a = *b;*b = m;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0, end = n - 1;while (begin < end){int min_i = begin, max_i = begin;for (int i = begin; i <= end; i++){if (a[i] < a[min_i]){min_i = i;}if (a[i] > a[max_i]){max_i = i;}}Swap(&a[begin], &a[min_i]);if (begin == max_i){max_i = min_i;}Swap(&a[max_i], &a[end]);++begin;--end;}
}
int main()
{int arr[] = {23,45,99,0,1,14,689};int n = sizeof(arr) / sizeof(int);SelectSort(arr, n);printf("最小值为：%d\n", arr[0]);printf("最大值为：%d", arr[n - 1]);return 0;
}

测试结果：

1.3直接选择排序的特性总结：

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好，实际中很少使用。

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

2.堆排序 Heapsort

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

2.1什么是堆呢？

堆的逻辑结构是：一棵完全二叉树

物理结构是：一个数组

每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆

每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

2.2向下调整算法

前提：该节点的左右子树都为大/小堆

该算法就是将该节点与左右子树的节点进行比较，重新构建成一个大堆或者小堆。

例如：构建大堆举例

2.3 堆排序整体思路：（升序）-->大堆

1. 对待排序的数组，先构建成堆

2. 从倒数第一个非叶子节点开始调整，把最大的换到最后，不把其看做是堆里的。前n-1个数向下调整，选出次大的数，再跟倒数第二个位置交换........

3. 如此反复执行，便能得到一个有序序列

堆排序的特性总结：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

代码实现：

#include<stdio.h>
void Swap(int* a, int* b)
{int m = *a;*a = *b;*b = m;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{int parent = root;int child = parent * 2 + 1;while (child < n){if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child]){child += 1;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{//建堆 O(N)for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){      AdjustDown(a, n, i);}int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end; }          
}
int main()
{int arr[] = { 23,45,11,89,0,14,99 };int n = sizeof(arr) / sizeof(int);HeapSort(arr, n);for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}

测试代码：