基于Matlab求解矩阵电容等效容值

1需求

仿真测试8*10阶举证电容等效容值。

2模型搭建

2.1打开simscape

在打开simulink之后打开simscape库，Simscape库位置如下
在这里插入图片描述

2.2搭建模型

在库中寻找需要的元件搭建电路。

2.2.1基本元件

电阻电容电感等基础器件，搭建电路之后需要对其进行幅值，同时搭建电路需要有一个Electrical Reference元件，用作电气接地。

2.2.2直流电压源

2.2.3电压表

2.2.4 示波器

2.2.5转换器

将输入物理信号转换为Simulink输出信号，将电压表获得的数据用示波器显示，需要使用转换器。

2.2.6求解器

对物理模型进行计算
对于物理模型的计算，一定要添加一个求解器，否则会报错

2.2.7添加标题

xy轴标签

点击示波器，配置属性–>画面 修改标题以及Y轴标签选择配置属性–>时间修改x轴标签

打开视图–>样式 修改背景以及线的颜色

搭建完如下图所示。

3程序

3.1 matlab中新建脚本

3.2编写程序

% 参数设置
n_rows = 8;         % 行数
n_cols = 10;        % 列数
C_value = 1e-6;     % 单个电容值（法拉）
freq = 50;          % 频率（Hz）
V0 = 5;             % 交流信号幅值（伏特）
omega = 2 * pi * freq;
Yval = 1j * omega * C_value;  % 导纳值% 构建导纳矩阵
n_nodes = n_rows * n_cols;
Y = zeros(n_nodes, n_nodes, 'like', Yval);  % 初始化复数导纳矩阵for k = 1:n_nodesi = floor((k-1)/n_cols) + 1;  % 当前节点的行号j = mod(k-1, n_cols) + 1;     % 当前节点的列号% 检查右邻居是否存在并更新导纳矩阵if j < n_colsneighbor = k + 1;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 检查左邻居if j > 1neighbor = k - 1;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 检查上邻居if i > 1neighbor = k - n_cols;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 检查下邻居if i < n_rowsneighbor = k + n_cols;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end
end% 确定激励节点（第一行和第八行的最左侧）
node1 = 1;                      % 第一行第一列
node71 = (n_rows-1)*n_cols + 1; % 第八行第一列，即(8-1)*10 +1 = 71
known_nodes = [node1, node71];
unknown_nodes = setdiff(1:n_nodes, known_nodes); % 其余节点% 提取子矩阵
Y11 = Y(known_nodes, known_nodes);
Y12 = Y(known_nodes, unknown_nodes);
Y21 = Y(unknown_nodes, known_nodes);
Y22 = Y(unknown_nodes, unknown_nodes);% 设置已知电压：节点1为5V，节点71为0V
Vk = [V0; 0];  % 电压向量% 求解未知节点电压
Vu = -Y22 \ (Y21 * Vk);  % 解线性方程组% 计算注入电流
Ik = Y11 * Vk + Y12 * Vu;% 计算等效导纳和电容
I1 = Ik(1);  % 节点1的注入电流
Y_eq = I1 / (Vk(1) - Vk(2));  % 等效导纳
C_eq = imag(Y_eq) / omega;     % 等效电容（法拉）% 显示结果
fprintf('等效电容值为：%.4f μF\n', C_eq * 1e6);