6.1 宽度优先搜索算法(BFS)

宽度优先搜索算法(BFS Breadth first search) 又称广度优先搜索，这种搜索是逐层的，搜索完上层，才会搜索下一层，直到找到目标节点。

搜索过程如图中箭头方向：

【例如】八数码难题：利用空格的移动，使无规律的图案变成右侧有顺序的图案，下图所示：

思路如下：罗列所有可能情况；然后逐一检查是否是答案。

主要算法：

1. 查找左右移动后的图形：

/// <summary>
/// 空格向左移动，前提是空格不在最左一列
/// </summary>
/// <returns></returns>
public ChessPos MoveLeft()
{
//若空格在最左边界上，无法左移
if (ZeroColumn==0)
{
return null;
}
//先拷贝当前的，然后把空格左移动一位，交换下两个的数字
ChessPos tmpPos = this.Clone() as ChessPos;

tmpPos.father = this;
tmpPos.position[ZeroRow, ZeroColumn] = position[ZeroRow, ZeroColumn - 1];
tmpPos.position[ZeroRow, ZeroColumn - 1] = position[ZeroRow, ZeroColumn];
return tmpPos;
}

2.从Openlist中取节点、展开、然后添加到closedlist

//当Open表中有内容，
while (OpenList.Count > 0 && !bFindSolution)
{
//1.从Open表表头取一个对象，若该位置没有在closed表出现过，则放入到Close表。
ChessPos tmp = OpenList[0];
OpenList.RemoveAt(0);

//判断该布局是否在close表中已经出现过
bool bAlreadyExist = false;
for (int i = 0; i <= CloseList.Count - 1; i++)
{
if (CloseList[i].Equals(tmp))
{
bAlreadyExist = true;
break;
}
}
if (bAlreadyExist == false)
{
CloseList.Add(tmp);
}

//2.获得新的4种空格的可能走法
List<ChessPos> PossibleSteps = tmp.getNextPosition();
foreach (ChessPos pos in PossibleSteps)
{
//看是否已经达到最终位置
if (pos.IsSolution())
{
bFindSolution = true;
solution = pos;
break;
}
else if (CloseList == null || !CloseList.Contains(pos) )
{
//若新的图案在open&close表中都没有出现过，则加入open表中
if(OpenList == null || !OpenList.Contains(pos) )
{
OpenList.Add(pos);
}
}
}
OnProgressChanged(new ChessPosEventArg(OpenList.Count, CloseList.Count));
//超过3万就不搜索了
if (CloseList.Count > 30000)
{
break;
}
}