无论线性表，栈还是队列，都是一对一，查询的时候，效率较低，数据量比较的大的情况

1.树的定义

一种数据结构，有层次关系的集合，根朝上，叶朝下

除了根节点外，每个子节点都有多个不想交的子树

父节点

子节点

兄弟节点

树根节点（根节点）

叶子节点

子树

空树

度：最大子树数，多少分支

层次（深度）：第一层，第二次，以此类推，最大层数是4

森林：树多了

2.二叉树

树中包含的各个节点不能超过2，度不能超过2

二叉树衍生出满二叉树和完全二叉树，二叉树分为顺序存储的二叉树，基于链表存储的二叉树。

二叉排序树，平衡二叉树，赫夫曼树，红黑树，都是属于二叉树。

2.1二叉排序树，搜索树

比它小放它左边，比它大放右边。

查找复杂度较低，o(logn)

插入的数据总是比已有的数据大，子树会向一边切斜，树的层次变深，形成链表结构，出现了平衡二叉树。

2.2平衡二叉树

子树的高度不大于1，查询速度快，插入和删除慢，要进行旋转和平衡度计算。为了解决删除插入比较耗时，出现了红黑树

2.3红黑树

在平衡二叉树上增加了红色或黑色，增加了颜色属性

根节点和叶子节点是黑色，内部节点是红色和黑色较低，叶子节点必须是黑色，根节点只能是黑色。

从根节点走到空节点，所经过的黑节点的数目是相同的。

左旋和右旋，翻转颜色

AVL树和rb树的区别

3.多叉树

大规模数据存储，二叉树树的深度过深，导致查询效率低下，磁盘io读写过于频繁，导致查询效率低下，多叉树能够解决这个问题

b树，b+树

3.1 b-tree

b树适用于读写相对大的数据块的存储系统

每个节点可以存储超过2个元素，可以超过2的字节点

拥有AVL平衡树的特点

拥有二叉搜索树的特点

B树比较矮，分叉越多，树越矮，io次数较少，搜索性能较高。

三阶B树最多有3个分叉，四阶B树最多拥有4个分叉

一个节点最好凑够一个数据块的大小，凑够一个数据块的大小，直接写入磁盘。

一般4096b一个节点，因为一个磁道就4096b，但是不一定，根据你磁盘来弄。

3.2 b+tree

分为非叶子节点，叶子结点

内部节点只存储key，不存储值

叶子节点存储key和value具体数据，、

所有的叶子节点形成一个有序链表，排序和查询范围支持好。

b树的节点存储的元素个数是m，那么它的字节点数是m+1

b+比b树的优势，也是为什么mysql要选择b+树

b+存储更多的key，树的高度更低，时间复杂度越小，查询块

数据在叶子节点，每次都要到叶子节点，查询稳定，都是去第三层。

叶子节点构成链表结构，方便查询和排序