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解题分析：
解题思路：
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215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）
难度：中等
今天刷，大家有兴趣可以点上面链接，看看题目要求，试着做一下。
题目：
给定整数数组
nums和整数k，请返回数组中第k个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第
k个最大的元素，而不是第k个不同的元素。你必须设计并实现时间复杂度为
O(n)的算法解决此问题。
我们直接看题解吧：
快速理解解题思路小建议：
可以先简单看一下解题思路，然后照着代码看思路，会更容易理解一些。
审题目+事例+提示：
这里可以将题目理解为 求数组中第 K大 的元素
解题方法：
方法1 快速排序
方法2 堆排序
方法3 使用内置排序算法（了解）
解题分析：
快速排序的核心包括“哨兵划分” 和 “递归” 。
哨兵划分： 以数组某个元素（一般选取首元素）为基准数，将所有小于基准数的元素移动至其左边，大于基准数的元素移动至其右边。
递归： 对 左子数组 和 右子数组 递归执行 哨兵划分，直至子数组长度为 1 时终止递归，即可完成对整个数组的排序。下图展示了数组
[2,4,1,0,3,5]的快速排序流程。
解题思路：
设 N为数组长度。根据快速排序原理，如果某次哨兵划分后，基准数的索引正好是 N−k，则意味着它就是第 k大的数字 。此时就可以直接返回它，无需继续递归下去了。
然而，对于包含大量重复元素的数组，每轮的哨兵划分都可能将数组划分为长度为 1 和 n−1的两个部分，这种情况下快速排序的时间复杂度会退化至 O(N2) 。
一种解决方案是使用「三路划分」，即每轮将数组划分为三个部分：小于、等于和大于基准数的所有元素。这样当发现第 k 大数字处在“等于基准数”的子数组中时，便可以直接返回该元素。
为了进一步提升算法的稳健性，我们采用随机选择的方式来选定基准数。
代码实现（快排）：
public class Solution {private int quickSelect(List<Integer> nums, int k) {// 随机选择基准数Random rand = new Random();int pivot = nums.get(rand.nextInt(nums.size()));// 将大于、小于、等于 pivot 的元素划分至 big, small, equal 中List<Integer> big = new ArrayList<>();List<Integer> equal = new ArrayList<>();List<Integer> small = new ArrayList<>();for (int num : nums) {if (num > pivot)big.add(num);else if (num < pivot)small.add(num);elseequal.add(num);}// 第 k 大元素在 big 中，递归划分if (k <= big.size())return quickSelect(big, k);// 第 k 大元素在 small 中，递归划分if (nums.size() - small.size() < k)return quickSelect(small, k - nums.size() + small.size());// 第 k 大元素在 equal 中，直接返回 pivotreturn pivot;}public int findKthLargest(int[] nums, int k) {List<Integer> numList = new ArrayList<>();for (int num : nums) {numList.add(num);}return quickSelect(numList, k);}
}代码实现（堆排）：
class Solution {
public:void adjMinHeap(vector<int>& nums, int root, int heapsize) {int left = root * 2 + 1, right = root * 2 + 2, minimum = root;if (left < heapsize && nums[left] < nums[minimum])minimum = left;if (right < heapsize && nums[right] < nums[minimum])minimum = right;if (minimum != root) {swap(nums[minimum], nums[root]);adjMinHeap(nums, minimum, heapsize);}}void buildMinHeap(vector<int>& nums, int k) {for (int i = k / 2 - 1; i >= 0; i--)adjMinHeap(nums, i, k);}int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {buildMinHeap(nums, k);for (int i = k; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] < nums[0])continue;swap(nums[0], nums[i]);adjMinHeap(nums, 0, k);}return nums[0];}
};
