二叉搜索树相关

二叉搜索树

  • 定义:
  • 对二叉搜索树的一些操作
    • 基本结构
    • Insert操作
    • Find操作
    • Erase操作
  • InOrder遍历二叉树操作
  • 模拟字典
  • 模拟统计次数

定义:

二叉搜索树又称二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉树:若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值。 若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值。 它的左右子树也分别为二叉搜索树

对二叉搜索树的一些操作

基本结构

首先,我们先定义出一些结构
第一个结构是树里面的内容,包含左指针右指针,以及key和value。
接下来的一个类,用来表示这是一个二叉搜索树

template<class K, class V>
struct BSTreeNode
{BSTreeNode<K, V>* _left;BSTreeNode<K, V>* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key, const V& value):_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key),_value(value){}
};template<class K, class V>
class BSTree
{typedef BSTreeNode<K, V> Node;
public:Node* _root = nullptr;
};

Insert操作

Insert的思路是通过key去查找,看在树里面有没有这个节点,如果有就插入失败(因为二叉搜索树中不允许有重复的值出现,否则就失去了意义)。 如果没有那就去找一个合适的位置插入。
找合适的位置:①如果根为空,直接创建新节点当根节点插入 ②根不为空,就去子树上找。 这里我们要注意为了方便控制我们的循环条件,我们大循环是以cur为循环条件去找的,所以我们需要有parent来记录cur的父亲位置,这样后面才方便插入。(为什么不直接改循环条件? 因为这里判断不仅仅是一个节点,它既需要判断左节点又要判断右节点,所以我们选择以parent的形式去记录)

bool Insert(const K& key, const V& value)
{// 1.根为空,直接插入一个新节点if (_root == nullptr){_root = new Node(key, value);return true;}// 2.根不为空,则去找到合适位置插入Node* parent = _root;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else return false;   // 如果找到相同的值那么插入失败了}// 此时,走出循环说明已经找到了插入位置,但此刻的cur已经是空指针了,我们应该需要的是cur的parent位置,所以上面需要有parent来记录cur = new Node(key, value);   // 直接重新赋值cur就可以了,不用再加一个新的变量进来if (key > parent->_key)parent->_right = cur;if (key < parent->_key)parent->_left = cur;return true;
}

Find操作

Find操作非常简单,找根,左孩子右孩子,如果遍历完了依然没有找到,那就返回空指针。

	Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key > key)cur = cur->_left;else if (cur->_key < key)cur = cur->_right;else return cur;}return nullptr;}

Erase操作

Erase操作相对就会比较的麻烦了。
Erase的思路:首先,我们需要去判断这个节点是否存在,不存在返回false。存在才会有下面的删除操作(不存在的情况放在最外面了)。
删除节点分为三个情况:①删除的节点只有左孩子
②删除节点只有右孩子(没有孩子包含在这两种情况)
③既有左孩子又有右孩子
那么针对三种情况,我们有不同的要求,建议通过图形来进行理解:
①、②种是类似的。在这里插入图片描述
我们进行判断又分三种情况,第一种:我们要删除的节点就是根节点,那么就直接对根进行处理(我们说了删除节点无左右孩子也包含在①、②的情况里,这里就体现出来了,这里也可以处理)。 第二种:我们要删除的节点cur是parent的左孩子 第三种: 我们要删除的节点cur是parent的右孩子。 第二种和第三种情况是不一样的,这里结合图片就可以看出来。

难处理的是第③种情况
如果说我们删除的节点既有左孩子又有右孩子,那么在处理的时候需要用到交换法。 交换的对象是cur和cur左孩子中的最大值或右孩子中的最小值。
所以第一步是找到最大的左孩子或最小的右孩子(这里我们以找到最小右孩子为例)
找到之后,还要分情况讨论: 一种是这个最小的右孩子有左节点也有右节点的情况
还一种是这个最小的右孩子只有右节点的情况(注意:这里不可能出现这个节点还有左节点的情况,因为在此之前我们找到的这个RightMin是右子树的最小节点,就不可能出现它还有比他小的左节点的情况)
第二种可以看到,我们的RightMin还有一个右节点的情况,这个情况就得特殊处理了,如果RightMinParent->left = RightMin。我们RightMinParent的左节点就得指向RightMin的右结点(同样,RightMin不会有左节点)
这里我们怎么样更好的理解记忆呢?
我们可以看第一种情况是RightMinParent和RightMin二者成一条线。 第二种情况是不成一条线,RightMin为RightMinParent左孩子的情况。
在这里插入图片描述

bool Erase(const K& key)
{// 删除分为3个情况// 1.删除节点只有左孩子 2.删除节点只有右孩子(没有孩子包含在这两种情况)  3.既有左孩子又有右孩子Node* parent = _root;Node* cur = _root;while (cur){// 先找节点,找到了才有后面的删除操作,否则要返回falseif (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else   //此时进行删除{if (cur->_left == nullptr)  //无左孩子{if (cur == _root)   // 只有一个根节点_root = cur->_right;else if(cur == parent->_left)   // 这个节点为parent的左孩子的情况{parent->_left = cur->_right;}else if (cur == parent->_right) // 这个节点为parent的右孩子的情况{parent->_right = cur->_right;}delete cur;}else if (cur->_right == nullptr)  // 无右孩子{if (cur == _root)_root = cur->_left;  // 直接让左孩子作为根就可以了else if (cur == parent->_left){parent->_left = cur->_left;}else if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}delete cur;}else  // 此时为左右孩子都有的情况{Node* RightMinParent = cur;Node* RightMin = cur->_right;while (RightMin->_left){RightMinParent = RightMin;RightMin = RightMin->_left;}swap(RightMin->_key, cur->_key);swap(RightMin->_value, cur->_value);if (RightMinParent->_right == RightMin)   // 特殊情况得特殊处理RightMinParent->_right = RightMin->_right;elseRightMinParent->_left= RightMin->_right;  //此时,RightMin//只可能有右孩子,因为它是最小的右子树节点(不能有比它更小的了)delete RightMin;}}return true;}return false;
}

InOrder遍历二叉树操作

这里我们需要注意两个点: 第一个是如何遍历,也就是我们调用采用递归的方法。
第二个是为什么我们这里要封装一层,而不是直接用,直接传值root并接收。 因为root是一个私有变量,我们在类外是无法访问到的,此时我们要执行遍历操作又必须得从根开始。想访问到,就需要通过函数进入到内部,才能访问到这个私有变量。

	void InOrder()  // 为什么这里要封装一层而不是直接传入root,因为root是私有成员,//我们在外面传参时是访问不到这个私有成员变量的。我们只有通过函数进入到类内,//才能访问到root,并传参给包了一层的InOrder函数{_InOrder(_root);cout << endl;}
private:void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << ":" << root->_value << endl;_InOrder(root->_right);}

模拟字典

下面的代码可以用来模拟字典操作

BSTree<string, string> dict;
dict.Insert("insert", "插入");
dict.Insert("erase", "删除");
dict.Insert("left", "左边");
dict.Insert("string", "字符串");
dict.Erase("insert");
dict.Erase("string");
string str;
while (cin >> str)
{auto ret = dict.Find(str);if (ret){cout << str << ":" << ret->_value << endl;}else{cout << "单词拼写错误" << endl;}
}

模拟统计次数

下面的这个代码,可以用来统计次数

	string strs[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "樱桃", "苹果", "樱桃", "苹果", "樱桃", "苹果" };// 统计水果出现的次BSTree<string, int> countTree;for (auto str : strs){auto ret = countTree.Find(str);if (ret == NULL){countTree.Insert(str, 1);   // 不存在就插入}else{ret->_value++;  //存在就让value++}}countTree.InOrder();

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/833340.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【记录 | Markdown语法】LaTeX数学公式

目录 Markdown语法基本运算符小数分数比大小括号特殊符号几何集合 Markdown语法 在Markdown中&#xff0c;LaTeX数学公式的编写遵循LaTeX语法&#xff0c;下面展示一些基本的LaTeX数学公式的用法和使用效果。 如果公式中包含特殊字符&#xff0c;需要使用反斜杠 \ 进行转义。 …

.Wormhole勒索病毒数据恢复|金蝶、用友、管家婆、OA、速达、ERP等软件数据库恢复

导言&#xff1a; 随着信息技术的飞速发展&#xff0c;网络安全问题愈发凸显其重要性。近年来&#xff0c;勒索病毒成为了网络安全领域的一大难题&#xff0c;而其中的.Wormhole勒索病毒更是以其独特的传播方式和强大的破坏力引起了广泛关注。本文将详细介绍.Wormhole勒索病毒…

MacOS快速安装FFmpeg,并使用FFmpeg转换视频

前言&#xff1a;目前正在接入flv视频流&#xff0c;但是没有一个合适的flv视频流地址。网上提供的flv也都不是H264AAC&#xff08;一种视频和音频编解码器组合&#xff09;&#xff0c;所以想通过fmpeg来将flv文件转换为H264AAC。 一、MacOS环境 博主的MacOS环境&#xff08;…

初始C++(一)

目录 前言&#xff1a; 命名空间&#xff1a; 总结&#xff1a; 前言&#xff1a; C语言学好了&#xff0c;现在当然要进阶了&#xff0c;那么就是从C开始。 C兼容C&#xff0c;支持其中90%的语法。可能有很多同学听说过C#&#xff0c;C#和C没有关系&#xff0c;是微软研究出…

Mintegral引领短剧行业新风尚:广告变现策略助力出海应用高效增长

短剧&#xff0c;一颗正在冉冉升起的新星&#xff0c;如今成为了影视行业的新风口。《2023短剧行业研究报告》显示&#xff0c;2023年短剧市场规模达到373.9亿元&#xff0c;同比增长267.65%&#xff0c;预计2024年将超过500亿元。近年来&#xff0c;政策出台、供需促进及应用出…

什么是Facebook付费广告营销?

Facebook作为全球最大的社交平台之一&#xff0c;成为了跨境卖家不可或缺的营销阵地。它不仅拥有庞大的用户基数&#xff0c;还提供了丰富的广告工具和社群互动功能&#xff0c;让商家能够精准触达目标市场&#xff0c;提升品牌影响力。云衔科技通过Facebook付费广告营销的专业…

ODOO17数据库安全策略一(ODOO17 Database Security Policy I)

ODOO17作为ERP软件&#xff0c;其核心优势在于数据安全。凭借强大的原生安全机制及灵活的配置&#xff0c;确保数据安全无忧&#xff1a; ODOO17, as an ERP software, boasts its significant advantage in exceptional data security performance. It effectively ensures wo…

DirClass

DirClass 通过分析&#xff0c;发现当接收到DirClass远控指令后&#xff0c;样本将返回指定目录的目录信息&#xff0c;返回数据中的远控指令为0x2。 相关代码截图如下&#xff1a; DelDir 通过分析&#xff0c;发现当接收到DelDir远控指令后&#xff0c;样本将删除指定目录…

CMS-设计文档

CMS-设计文档 一. 身份审批模块1.1 表设计1.2 实体类设计1.3 接口设计1.3.1 查询-所有-分页欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中…

2024暨南大学校赛热身赛解析

文章目录 Uzi 的真身D 基站建设 Uzi 的真身 分析&#xff1a;本来想使用动态规划算法的&#xff0c;但是由于数据计算过大&#xff0c;导致超时 正确的思想&#xff1a;直接线性遍历字符串&#xff0c;分别统计字符“j”的个数&#xff0c;后面对于统计字符“z”和字符“h” 的…

Elasticsearch安装步骤

引言 Elasticsearch是一个基于Lucene构建的开源、分布式、RESTful搜索和分析引擎。它设计用于云计算中&#xff0c;能够达到实时搜索&#xff0c;稳定&#xff0c;可靠&#xff0c;快速&#xff0c;安装使用方便。Elasticsearch为所有类型的数据提供近乎实时的搜索和分析。无论…

flutter中固定底部按钮,防止键盘弹出时按钮跟随上移

当我们想要将底部按钮固定在底部&#xff0c;我们只需在Widget中的Scaffold里面加一句 resizeToAvoidBottomInset: false, // 设置为false&#xff0c;固定页面不会因为键盘弹出而移动 效果图如下

[法规规划|数据概念]金融行业数据资产和安全管理系列文件解析(2)

“ 金融行业在自身数据治理和资产化建设方面一直走在前列。” 一直以来&#xff0c;金融行业由于其自身需要&#xff0c;都是国内开展信息化建设最早&#xff0c;信息化程度最高的行业。 在当今数据要素资产化的浪潮下&#xff0c;除了行业自身自身数据治理和资产化建设方面&am…

蓝牙模块HC-08+WIFI模块ESP-01S

蓝牙模块 又叫蓝牙串口模块。 串口透传技术&#xff1a;透传即透明传送&#xff0c;是指在数据的传输过程中&#xff0c;通过无线的方式使这组数据不发生任何形式的改变&#xff0c;仿佛传输过程是透明的一样&#xff0c;同时保证传输的质量&#xff0c;原封不动地道了最终接收…

CentOS系统中安装Java Development Kit (JDK)

在CentOS系统中安装Java Development Kit (JDK)&#xff0c;你可以选择使用包管理器&#xff08;如yum&#xff09;&#xff0c;或者手动下载并安装。以下是两种安装方法的步骤&#xff1a; 使用yum包管理器安装JDK 添加Java仓库&#xff08;以Java 11为例&#xff09;&#x…

Oracle sqlnet.ora配置文件

一、作用 这里可以看官网解释Parameters for the sqlnet.ora File (oracle.com) 该文件是配置文件配置文件。它驻留在客户端计算机和数据库服务器上。配置文件使用此文件进行存储和实现。可以使用文件中的访问控制参数配置数据库服务器。这些参数根据协议.sqlnet.orasqlnet.o…

MATLAB在工程计算领域使用情况

MATLAB作为一款强大的数学计算软件&#xff0c;在工程计算领域中扮演着至关重要的角色。以下是MATLAB在工程计算中的一些典型应用场景&#xff1a; 1. 线性代数与矩阵运算 工程计算中经常需要进行矩阵的运算&#xff0c;包括矩阵的加法、乘法、求逆、特征值和特征向量等。MAT…

vue的指令(参数,动态参数,修饰符,缩写等)(2024-05-07)

1、指令概念 指令 (Directives) 是带有 v- 前缀的特殊attribute。指令 attribute 的值预期是单个 JavaScript 表达式 (v-for指令 是例外情况)。指令的职责是&#xff0c;当表达式的值改变时&#xff0c;将其产生的连带影响&#xff0c;响应式地作用于 DOM。 <p v-if"s…

项目经理【人】任务

系列文章目录 【引论一】项目管理的意义 【引论二】项目管理的逻辑 【环境】概述 【环境】原则 【环境】任务 【环境】绩效 【人】概述 【人】原则 【人】任务 一、定义团队的基本规则&塔克曼阶梯理论 1.1 定义团队的基本规则 1.2 塔克曼阶梯理论 二、项目经理管理风格 …

CCE云原生混部场景下的测试案例

背景 企业的 IT 环境通常运行两大类进程&#xff0c;一类是在线服务&#xff0c;一类是离线作业。 在线任务&#xff1a;运行时间长&#xff0c;服务流量及资源利用率有潮汐特征&#xff0c;时延敏感&#xff0c;对服务SLA 要求高&#xff0c;如电商交易服务等。 离线任务&…