算法提高之背包问题背包问题求具体方案

• 核心思想：01背包 + dp输出方案

  • 因为求字典序最小的方案 所以当取第i个物品时 下一步要求的就是i+1 ~ n的最大方案

  • 所以f意义改变 变成了第i个元素到最后一个元素总容量为j的最优解

    • 之前是前i个物品总容量为j的最优解

  • 这样在之后递归从1~n找方案时 遇到分叉路径会优先取 而不是不取

•   #include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;int f[N][N];int v[N],w[N],path[N];int n,m,cnt;int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];for(int i=n;i;i--){for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j] = f[i+1][j];  //都是i-1改成i+1if(j>=v[i]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i+1][j-v[i]] + w[i]);}}for(int i=1,j=m;i<=n;i++){if(j>=v[i] && f[i][j] == f[i+1][j-v[i]] + w[i])  //都是i-1改成i+1{path[cnt++] = i;j -= v[i];}}for(int i=0;i<cnt;i++){cout<<path[i]<<" ";}}