式中：

称为基函数。

。

因为n表示次数，点数为n+1，显然i表示第i个控制点。

显然在Matlab中可以同矩阵的形式来计算C(u)。

关键代码为：

clc
clear
% 假设控制点P取值为：
P = [4,7;13,12;19,4;25,12;30,3]; 
% 因此：
n = 4;
i = (0:n);
Bcof_temp = factorial(n)./(factorial(i).*factorial(n-i));
u_temp = linspace(0,1,100)';
[Bcof,u] = meshgrid(Bcof_temp,u_temp);
B = Bcof.*u.^(i).*(1-u).^(n-i);  % 计算bezier的B系数矩阵
xb = B*P(:,1); % 计算bezier的x坐标
yb = B*P(:,2); % 计算bezier的y坐标% 画图
figure(1)
plot(P(:,1),P(:,2),'--o')
hold on
plot(xb,yb)
axis equal

结果如图所示：

三维也类似：

clc
clear
% 假设控制点P取值为：
P = [4,7,1;13,12,3;19,4,5;25,12,6;30,3,7]; 
% 因此：
n = 4;
i = (0:n);
Bcof_temp = factorial(n)./(factorial(i).*factorial(n-i));
u_temp = linspace(0,1,100)';
[Bcof,u] = meshgrid(Bcof_temp,u_temp);
B = Bcof.*u.^(i).*(1-u).^(n-i);  % 计算bezier的B系数矩阵
xb = B*P(:,1); % 计算bezier的x坐标
yb = B*P(:,2); % 计算bezier的y坐标
zb = B*P(:,3); % 计算bezier的y坐标% 画图
figure(1)
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'--o')
hold on
plot3(xb,yb,zb)
axis equal

函数就留给大家自己去封装了。

function C_u = mBezierf(P)% 因此：[row,col] = size(P);n = row - 1;m = col;i = (0:n);Bcof_temp = factorial(n)./(factorial(i).*factorial(n-i));u_temp = linspace(0,1,100)';[Bcof,u] = meshgrid(Bcof_temp,u_temp);B = Bcof.*u.^(i).*(1-u).^(n-i);  % 计算bezier的B系数矩阵xb = B*P(:,1); % 计算bezier的x坐标yb = B*P(:,2); % 计算bezier的y坐标C_u = [xb,yb];if(m==3)zb = B*P(:,3); % 计算bezier的y坐标C_u = [C_u,zb];end
end