第三题:T3工作安排
标签:结构体排序、贪心算法
题意:有 n n n份任务。完成第 i i i份任务需要 t i t_i ti的时间,在这份任务没有完成之前,每一个单位时间会收到 f i f_i fi单位的罚款。求以什么顺序安排这些任务,才能使罚款总额最少?
数据范围: 1 < = n , t i , f i < = 200 , 000 1<=n,\ t_i,\ f_i<=200,000 1<=n, ti, fi<=200,000
题解:这道题有点像 洛谷P1012 [NOIP1998 提高组] 拼数 这道题。
本质来说就是进行结构体排序的时候,比较的内容不再是简单的两个对象(比如代码里面 x x x和 y y y)各自的数据内容,而是说需要两者结合进行比较。
像这道题,有两份任务 x x x和 y y y,我到底是把 x x x先完成还是先把 y y y先完成,我们需要考虑到先完成 x x x任务,那对于 y y y来说就得等 x . t x.t x.t的时间,那罚款就是 x . t ∗ y . f x.t*y.f x.t∗y.f;同理先完成 y y y任务对于 x x x来说的罚款是 y . t ∗ x . f y.t*x.f y.t∗x.f,我们需要贪心的考虑哪种所带来的罚款会少点。
还有个细节就是等待时间应该是累积的,对于第 i i i项任务没完成之前,需要收到罚款的时间是前 i i i项任务时间之和。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
struct node {ll t, f;
}p[200005];bool cmp(node x, node y) {return x.t * y.f < y.t * x.f;
}int main() {ll n, sum = 0, ans = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> p[i].t >> p[i].f;}sort(p + 1, p + 1 + n, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += p[i].t;ans += p[i].f * sum;}cout << ans << endl;return 0;
}