import numpy as np# 模拟随机游走过程，返回每一步的结果（0或1）
def random_walks(steps):draws = np.random.randint(0, 2, size=steps)return draws# 根据随机游走的结果计算每一步的方向步长，返回方向数组（1或-1）
def calculate_direction_steps(draws):return np.where(draws > 0, 1, -1)# 计算方向步长的累积和，得到每一步的累积距离
def compute_distance(direction_steps):return direction_steps.cumsum()# 找出累积距离首次达到或超过目标距离的步数索引
def find_distance(distance, target_distance):return (np.abs(distance) >= target_distance).argmax()# 主函数，执行随机游走模拟并输出结果
def main():# 用户从键盘输入target_distance = int(input("请输入目标步数："))  # 转换为整数steps = int(input("请输入游走步数："))  # 转换为整数# 随机游走，计算方向步长# 执行随机游走并获取每一步的结果draws = random_walks(steps)# 计算每一步的方向步长direction_steps = calculate_direction_steps(draws)# 累积距离sum_distance = compute_distance(direction_steps)# 输出最大和最小距离，以及达到目标步数的索引max_dist = sum_distance.max()min_dist = sum_distance.min()print(f"最大距离: {max_dist}")print(f"最小距离: {min_dist}")t_index = find_distance(sum_distance, target_distance)print(f"达到 {target_distance} 步的索引: {t_index}")if __name__ == "__main__":main()

何为“酒鬼漫步”？

它是一个数学和物理学中的概念，用来描述一个随机行走的过程，特别在多维空间中。这个概念通常用于模拟和理解各种自然和社会现象，如股票价格的波动、动物迁徙路径、人群运动、粒子物理中的随机过程等。

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在酒鬼漫步模型中，一个“酒鬼”在每个时间步长内随机选择一个方向进行移动。这个方向可以是向前、向后、向左、向右，或者任何其他可能的方向，取决于模型的具体设定。酒鬼的每次移动都是独立的，并且具有相同的概率选择任何一个方向。

酒鬼漫步的特点包括：

1. 随机性：酒鬼的每一步都是随机的，没有确定的规律。
2. 无记忆性：每一步的选择不依赖于之前的步骤，即每一步都是无记忆的。
3. 各向同性：在理想情况下，酒鬼在任何方向上移动的概率都是相等的，这意味着模型是均匀的。
4. 独立性：每一步的结果是独立的，不会影响到其他步的结果。

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物理学中，用来描述分子运动和扩散过程。

金融学中，用来模拟资产价格的随机波动，这种模型称为几何布朗运动。

生态学中，可以帮助研究动物的搜索行为和迁徙模式。

酒鬼漫步的一个关键参数是步长（step size），决定了酒鬼在每次移动时的距离。另一个重要参数是时间步长（time step），决定了酒鬼移动的频率。这两个参数共同展现酒鬼漫步的动态特性和最终的分布形态。

数学上，可以通过随机过程理论来分析，例如通过计算其均值、方差和其他统计特性。

实际应用中，可以通过计算机模拟来进行实验和验证，以研究不同参数对模型行为的影响。