问题:
Dijstra算法变形题,有向边分正行和逆行方向,注意逆行的绿灯时间是正行的红灯时间。
这题的关键是理清从当前节点出发,到下一个节点是哪一时刻,理清这一点后,再跑Dijstra算法求最短路。
假设curr_t时刻到达u节点,到达邻居v的时刻为nei_t。
无论是正行还是逆行,红绿灯的周期T = g + y + r + y,因此curr_t时刻红绿灯的状态等价于p=curr_t%T 时刻的状态
根据p(即红绿灯的状态)分类讨论:
1.走正行道,绿黄红黄顺序等红绿灯, g y r y :
①:p < g, 到达邻居的时间nei_t = curr_t + y,即当前时间加上到达邻居节点的时间y(也是黄灯时间)
②:p >= g, 到达邻居的时间nei_t = curr_t + (g + r + y + y - p) + y,(g + r + y + y - p)为等待绿灯的时间
2.走逆行道,红黄绿黄顺序等红绿灯, r y g y:
①:p < r + y,到达邻居的时间nei_t = curr_t + (r + y - p) + y,(r + y - p)是等绿灯的时间
②:p>=r+y && p < r + y + g, 到达邻居的时间nei_t = curr_t + y,无需等待绿灯
③:p>=r+y+g:到达邻居的时间nei_t = curr_t + (r + y + g + y - p + r + y) + y,
情况③比较特殊,需要等待当前周期结束(即r + y + g + y - p),再等下一个周期的红灯和黄灯(r + y)
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
const int MAX = 100010;
struct Edge {// dir为true表示正行int to, ne, g, r, y;bool dir;Edge() {}Edge(int to, int ne, int g, int r, int y, bool dir) : to(to), ne(ne), g(g), r(r), y(y), dir(dir) {}
} e[3000000];struct Node {int n;ll t;Node(int n, ll t) : n(n), t(t) {}bool operator < (const Node &n1) const {return t > n1.t;}
};int cnt = 1;
int h[MAX] = {0};
void add(int u, int v, int g, int r, int y, bool dir) {e[cnt].ne = h[u];e[cnt].to = v;e[cnt].g = g;e[cnt].r = r;e[cnt].y = y;e[cnt].dir = dir;h[u] = cnt++;
}int f[MAX];
int find(int x) {return x == f[x] ? f[x] : (f[x] = find(f[x]));
}int main()
{// 请在此输入您的代码int n, m, src, tar;int u, v, g, r, d;cin >> n >> m >> src >> tar;ll t[MAX] = {0};for(int i = 0; i < MAX; i++) {f[i] = i;t[i] = 0x1fffffffffffffff;}for(int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d %d %d %d %d", &u, &v, &g, &r, &d);add(u, v, g, r, d, true);// 逆行的绿灯时间是正行的红灯时间add(v, u, r, g, d, false);int fx = find(u);int fy = find(v);if(fx != fy) f[fx] = fy;}if(find(src) != find(tar)) {cout << -1;return 0;}priority_queue<Node, vector<Node>> pq;t[src] = 0;pq.push({src, 0});while(!pq.empty()) {int curr = pq.top().n;ll curr_t = pq.top().t;pq.pop();if(curr == tar) {cout << curr_t;return 0;}for(int edge = h[curr]; edge; edge = e[edge].ne) {bool dir = e[edge].dir;int to = e[edge].to;ll g = e[edge].g;ll r = e[edge].r;ll y = e[edge].y;ll nei_t;ll p = curr_t % (g + r + y + y);if(dir) {// 走正行道,绿黄红黄顺序等红绿灯, g y r ynei_t = p < g ? (curr_t + y) : (curr_t + g + r + y + y - p + y);} else {// 走逆行道,红黄绿黄顺序等红绿灯 r y g yif(p < r + y) nei_t = curr_t + r + y - p + y;else if(p < r + y + g) nei_t = curr_t + y;else nei_t = curr_t + r + y + g + y - p + r + y + y;}if(nei_t < t[to]) {t[to] = nei_t;pq.push({to, nei_t});}}}return 0;
}