文章目录
前言
1.圆
1.1标准方程
1.2偏心圆
1.3参数方程
2.椭圆
2.1标准方程
2.2参数方程
2.3极坐标
3.圆环
4.扇形
前言
这篇文章主要是应对二重积分出现的一些关于圆的积分域，让大家大概了解一下，不是很详细，因为二重积分对几何的考察不是重点，想要深入了解的话，我贴的都有链接，可以自己看看；
1.圆
1.1标准方程
x²+y²=1所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆；
x²+y²=r²所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆；
(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆；
1.2偏心圆
（1）x²+y²=2ax；
x²+y²-2ax=0，(x-a)²-1+y²=0，(x-a)²+y²=1；即圆心为（a，0），半径为1的圆
（2）x²+y²=2by；
x²+y²-2by=0，x²+(y-b)²-1=0，x²+(y-b)²=1；即圆心为（0，b），半径为1的圆
1.3参数方程
以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, （其中θ为参数）；
2.椭圆
2.1标准方程
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1.焦点在X轴时，标准方程为：
2.焦点在Y轴时，标准方程为：
椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。
而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
2.2参数方程
x=acosθ ， y=bsinθ；
2.3极坐标
（一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上）
（e为椭圆的离心率=c/a）
