leetcode热题100.数据流的中位数

作者:晓宜
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Problem: 295. 数据流的中位数

文章目录

  • 题目
  • 思路
  • Code

题目

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数,则没有中间值,中位数是两个中间值的平均值。

  • 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
  • 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

  • MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

  • void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

  • double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1:

输入

[“MedianFinder”, “addNum”, “addNum”, “findMedian”, “addNum”,
“findMedian”] [[], [1], [2], [], [3], []]

输出

[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释

MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1] medianFinder.addNum(2); //
arr = [1, 2] medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

− 1 0 5 < = n u m < = 1 0 5 -10^5 <= num <= 10^5 105<=num<=105

在调用 findMedian 之前,数据结构中至少有一个元素

最多 5 ∗ 1 0 4 5 * 10^4 5104 次调用 addNum 和 findMedian

思路

我们维护两个堆,一个最大堆,一个最小堆,最大堆维护小于等于中位数的值,最小堆维护大于中位数的数。

如果我们输入的数的总个数是奇数,那么我们的最大堆就会多一个数,其堆顶就是我们想要的中位数;

否则两个堆的元素个数就是相等的,我们的答案就是最大堆和最小堆的堆顶元素的和的二分之一。

在代码实现方面,我们要通过最大堆和最小堆的元素个数来维护两个堆的元素,具体的逻辑判断请看代码

Code

class MedianFinder:def __init__(self):self.queMin = list()self.queMax = list()def addNum(self, num: int) -> None:queMin_ = self.queMinqueMax_ = self.queMaxif not queMin_ or num <= -queMin_[0]:heapq.heappush(queMin_, -num)if len(queMax_) + 1 < len(queMin_):heapq.heappush(queMax_, -heapq.heappop(queMin_))else:heapq.heappush(queMax_, num)if len(queMax_) > len(queMin_):heapq.heappush(queMin_, -heapq.heappop(queMax_))def findMedian(self) -> float:queMin_ = self.queMinqueMax_ = self.queMaxif len(queMin_) > len(queMax_):return -queMin_[0]return (-queMin_[0] + queMax_[0]) / 2

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