作者:晓宜
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Problem: 295. 数据流的中位数
文章目录
- 题目
- 思路
- Code
题目
中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数,则没有中间值,中位数是两个中间值的平均值。
- 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
- 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。
实现 MedianFinder 类:
-
MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。
-
void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。
-
double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。
示例 1:
输入
[“MedianFinder”, “addNum”, “addNum”, “findMedian”, “addNum”,
“findMedian”] [[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]
解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1] medianFinder.addNum(2); //
arr = [1, 2] medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0
提示:
− 1 0 5 < = n u m < = 1 0 5 -10^5 <= num <= 10^5 −105<=num<=105
在调用 findMedian 之前,数据结构中至少有一个元素
最多 5 ∗ 1 0 4 5 * 10^4 5∗104 次调用 addNum 和 findMedian
思路
我们维护两个堆,一个最大堆,一个最小堆,最大堆维护小于等于中位数的值,最小堆维护大于中位数的数。
如果我们输入的数的总个数是奇数,那么我们的最大堆就会多一个数,其堆顶就是我们想要的中位数;
否则两个堆的元素个数就是相等的,我们的答案就是最大堆和最小堆的堆顶元素的和的二分之一。
在代码实现方面,我们要通过最大堆和最小堆的元素个数来维护两个堆的元素,具体的逻辑判断请看代码
Code
class MedianFinder:def __init__(self):self.queMin = list()self.queMax = list()def addNum(self, num: int) -> None:queMin_ = self.queMinqueMax_ = self.queMaxif not queMin_ or num <= -queMin_[0]:heapq.heappush(queMin_, -num)if len(queMax_) + 1 < len(queMin_):heapq.heappush(queMax_, -heapq.heappop(queMin_))else:heapq.heappush(queMax_, num)if len(queMax_) > len(queMin_):heapq.heappush(queMin_, -heapq.heappop(queMax_))def findMedian(self) -> float:queMin_ = self.queMinqueMax_ = self.queMaxif len(queMin_) > len(queMax_):return -queMin_[0]return (-queMin_[0] + queMax_[0]) / 2