LeetCode-78. 子集【位运算 数组 回溯】

LeetCode-78. 子集【位运算 数组 回溯】

  • 题目描述:
  • 解题思路一:回溯,回溯三部曲
  • 解题思路二:0
  • 解题思路三:0

题目描述:

给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的
子集
(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:

输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]

提示:

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

解题思路一:回溯,回溯三部曲

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点,而子集问题是找树的所有节点!

其实子集也是一种组合问题,因为它的集合是无序的,子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

那么既然是无序,取过的元素不会重复取,写回溯算法的时候,for就要从startIndex开始,而不是从0开始!

有同学问了,什么时候for可以从0开始呢?

求排列问题的时候,就要从0开始,因为集合是有序的,{1, 2} 和{2, 1}是两个集合,排列问题我们后续的文章就会讲到的。

以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构,如下:
在这里插入图片描述

  1. 递归函数参数

全局变量数组path为子集收集元素,二维数组result存放子集组合。(也可以放到递归函数参数里)

递归函数参数在上面讲到了,需要startIndex。

  1. 递归终止条件

从图中可以看出:
在这里插入图片描述
剩余集合为空的时候,就是叶子节点。

那么什么时候剩余集合为空呢?

就是startIndex已经大于数组的长度了,就终止了,因为没有元素可取了,其实可以不需要加终止条件,因为startIndex >= nums.size(),本层for循环本来也结束了。

  1. 单层搜索逻辑
    求取子集问题,不需要任何剪枝!因为子集就是要遍历整棵树。
class Solution:def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:res = []self.backtracking(nums, 0, [], res)return resdef backtracking(self, nums, startIndex, path, res):res.append(path[:])for i in range(startIndex, len(nums)):path.append(nums[i])self.backtracking(nums, i + 1, path, res)path.pop()

时间复杂度:O(n * 2n)
空间复杂度:O(n)

解题思路二:0


时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

解题思路三:0


时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/796898.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【SpringCloud】Nacos 注册中心

目 录 一.认识和安装 Nacos1.Windows安装1. 下载安装包2. 解压3. 端口配置4. 启动5. 访问 2.Linux安装1. 安装JDK2. 上传安装包3. 解压4. 端口配置5. 启动 二.服务注册到 nacos1. 引入依赖2. 配置 nacos 地址3. 重启 三.服务分级存储模型1. 给 user-service 配置集群2. 同集群优…

JavaWeb前端基础(HTML CSS JavaScript)

本文用于检验学习效果&#xff0c;忘记知识就去文末的链接复习 1. HTML 1.1 HTML基础 结构 头<head>身体<body> 内容 图片<img>段落<p>图标<link> 标签 单标签双标签 常用标签 div&#xff1a;分割块span&#xff1a;只占需要的大小p&…

从三个维度看,你的企业是否需要引入精益管理咨询?

在快速变化的商业环境中&#xff0c;企业不断寻求提升自身运营效率和竞争力的方法。其中&#xff0c;精益管理作为一种追求卓越、消除浪费的管理理念&#xff0c;被越来越多的企业所认可。但是&#xff0c;如何判断自己的组织是否需要进行精益企业管理咨询呢&#xff1f;天行健…

【漏洞复现】通天星CMSV6车载视频监控平台FTP匿名访问

Nx01 产品简介 通天星车载视频监控平台软件拥有多种语言版本&#xff0c;应用于公交车车载视频监控、校车车载视频监控、大巴车车载视频监控、物流车载监控、油品运输车载监控等公共交通上。 Nx02 漏洞描述 通天星车载视频监控平台安装完毕后会默认开放端口2121作为ftp服务使用…

多语言婚恋交友APP开发的关键成功因素

随着移动互联网的快速发展&#xff0c;多语言婚恋交友APP的需求和发展逐渐成为了一个备受关注的话题。在全球范围内&#xff0c;人们希望通过移动应用来寻找爱情、建立关系和拓展社交圈子&#xff0c;因此开发一款具有全球影响力的多语言婚恋交友APP成为了许多开发者的目标。针…

Java实现Excel百万级数据的导入(约30s完成)

前言 在遇到大数据量excel&#xff0c;50MB大小或数百万级别的数据读取时&#xff0c;使用常用的POI容易导致读取时内存溢出或者cpu飙升。 本文讨论的是针对xlsx格式的excel文件上传&#xff0c;采用com.monitorjbl.xlsx.StreamingReader 。 什么是StreamReader? StreamReader…

开源低代码平台概况和说明推荐

开源低代码平台是一类允许开发者通过图形化界面和预构建的代码块&#xff0c;而非传统的手动编程方式&#xff0c;来创建应用程序的工具。这些平台通常提供了丰富的功能和特性&#xff0c;帮助开发者更加高效地进行应用开发。 开源低代码平台的概况可以总结为以下几点&#xf…

【C++】背包问题

目录 背包问题01 背包背包不装满问题背包必须满问题 完全背包 背包问题 背包问题属于动态规划的一类题型 01 背包 背包不装满问题 背包必须满问题 #include <iostream> using namespace std; const int N 1010; #include <vector> int main() {int n , V;int v[…

【Ambari】Ansible自动化部署大数据集群

目录 一&#xff0e;版本说明和介绍信息 1.1 大数据组件版本 1.2 Apache Components 1.3 Databases支持版本 二&#xff0e;安装包上传和说明 三&#xff0e;服务器基础环境配置 3.1global配置修改 3.2主机名映射配置 3.3免密用户名密码配置 3.4 ansible安装 四. 安…

2024.4.1-[作业记录]-day06-认识 CSS(三大特性、引入方式)

个人主页&#xff1a;学习前端的小z 个人专栏&#xff1a;HTML5和CSS3悦读 本专栏旨在分享记录每日学习的前端知识和学习笔记的归纳总结&#xff0c;欢迎大家在评论区交流讨论&#xff01; day06-认识 CSS(三大特性、引入方式) 文章目录 day06-认识 CSS(三大特性、引入方式)作业…

实践笔记-03 docker buildx 使用

docker buildx 使用 1.启用docker buildx2.启用 binfmt_misc3.从默认的构建器切换到多平台构建器3.1创建buildkitd.toml文件&#xff08;私有仓库是http没有证书的情况下&#xff0c;需要配置&#xff09;3.2创建构建器并使用新创建的构建器 4.构建多架构镜像并推送至harbor仓库…

JVM—对象的创建流程与内存分配

JVM—对象的创建流程与内存分配 创建流程 对象创建的流程图如下&#xff1a; 对象的内存分配方式 内存分配的方式有两种&#xff1a; 指针碰撞&#xff08;Bump the Pointer&#xff09;空闲列表&#xff08;Free List&#xff09; 分配方式说明收集器指针碰撞&#xff08…

三防笔记本丨加固笔记本丨三防笔记本电脑赋能车辆检修

随着汽车数量的不断增加和交通运输行业的发展&#xff0c;车辆检修行业成为了保障交通安全和延长车辆寿命的重要领域。在车辆检修过程中&#xff0c;需要使用各种工具和设备来进行检测、维修和保养&#xff0c;而信息化技术的应用正逐渐渗透到这一行业中&#xff0c;为检修工作…

51单片机实验03-定时器T0来实现流水灯从左到右再从右到左

目录 一、实验目的 二、实验说明 1、51单片机有两个16位内部计数器/定时器&#xff08;C/T&#xff0c; Counter/Timer&#xff09;。 2、模式寄存器TMOD 1) M1M0工作模式控制位&#xff1b; 2) C/T定时器或计数器选择位&#xff1a; 3&#xff09;GATE定时器/计数器运行…

超声波清洗机哪家强?超声波清洗机排行榜!最强超声波清洗机推荐

眼镜作为日常生活中不可或缺的用品&#xff0c;对于很多人来说是必备的。然而&#xff0c;随着使用时间的增长&#xff0c;眼镜表面往往会沾染灰尘、污垢等&#xff0c;这不仅影响了镜片的透光性&#xff0c;也可能影响到使用者的视力和舒适度。因此&#xff0c;清洁眼镜成了一…

2_6.Linux高级存储管理

##1.逻辑卷## pv ##物理卷 被处理过的物理分区 pe ##物理扩展 设定存储最小单元 vg ##物理卷组 捆绑pv到一个组中 lv ##逻辑卷 分配最终的使用设备 监控建立过程&#xff1a; watch -n 1 "pvs;echo ;vgs;echo ;lvs;echo ;df -h /weixindata" &#xff08;1&#xf…

wheeltec轮趣ROS教育机器人的网络连接

一、术语解析 宿主机&#xff1a;宿主机是指物理主机&#xff0c;比如用于开发测试的笔记本电脑和台式机电脑。 虚拟机&#xff1a;虚拟机是指安装在宿主机的VMware&#xff0c;推荐在宿主机上安装虚拟机&#xff0c;官方提供虚拟机的镜像以及配套的开发环境。 ROS主机&…

DC/DC1A30V高效同步降压转换器H4010

DC/DC 1A30V高效同步降压转换器是一种高频、同步、整流、降压、开关模式转换器&#xff0c;内置功率MOSFET。它可以在宽输入电源范围内实现1.5A峰值输出电流&#xff0c;并具有出色的负载和线路调节性能。此外&#xff0c;该转换器需要最少数量的现成外部元件&#xff0c;并采用…

微信聊天记录恢复只需简单3招,快速找回聊天内容!

各种社交软件早已深深融入我们的日常生活&#xff0c;无论是与亲朋好友的闲聊&#xff0c;还是与同事伙伴的工作沟通&#xff0c;都离不开它们的陪伴。然而&#xff0c;有时由于误操作、系统更新或手机故障等原因&#xff0c;我们可能会不小心删除了重要的聊天记录&#xff0c;…

PCI总线学习笔记:读写篇

前言 最近在写E1000网卡的驱动&#xff0c;这其中涉及到了PCI总线的相关内容。但是网上大部分关于PCI的文章都只局限在概念上的描述&#xff0c;并没有给出具体的例子来解释。这其实也是情理之中的&#xff0c;因为PCI总线规范就像是一个抽象的接口&#xff0c;其具体怎么实现…