2024.2.29力扣每日一题——统计可能的树根数目

2024.2.29

- - 题目来源
  - 我的题解
  - - 方法一深度搜索（暴力）超时
    - 方法二树形动态规划

题目来源

力扣每日一题；题序：2581

我的题解

方法一深度搜索（暴力）超时

以每个节点node为跟进行深度搜索，并在搜索过程中记录前驱节点，然后判断[前驱节点，当前节点]是否在guesses中出现。若出现，则表示Bob猜测对一次，并记录在count数组中。最后遍历count数组，看有多少满足count[i]>=k。该值就是可能成为树根的 节点数目

时间复杂度：O( $n (n + e)$ )。n表示树的节点数，e表示树的边数
空间复杂度：O(n)

class Solution {//为了快速判断[u,v]对是否存在，连接成字符串ListList<String> guess=new ArrayList<>();//记录以节点i为根，用户猜对的次数，当然由于在过程中进行了截断，所以最大值为kint[] count;public int rootCount(int[][] edges, int[][] guesses, int k) {int n=edges.length+1;count=new int[n];List<Integer>[] g=createGraph(n,edges);for(int[] t:guesses){int u = t[0];int v = t[1];guess.add(u+"-"+v);}for(int i=0;i<n;i++){dfs(i,i,g,-1,k);}int res=0;for(int i=0;i<n;i++){if(count[i]>=k)res++;}return res;}//深度优先搜索public void dfs(int root,int cur,List<Integer>[] g,int pre,int k){//根节点没有父节点if(pre!=-1){String t=pre+"-"+cur;//Bob猜测正确if(guess.contains(t))count[root]++;//截断，当已经正确的次数达到k，表明以root为根一定满足if(count[root]>=k)return;}for(int next:g[cur]){//防止循环遍历if(next!=pre){dfs(root,next,g,cur,k);}}}//构建树public List<Integer>[] createGraph(int n,int[][] edges){List<Integer>[] g=new ArrayList[n];for(int i=0;i<n;i++){g[i]=new ArrayList<>();}for(int[] t:edges){int from=t[0];int to = t[1];g[from].add(to);g[to].add(from);}return g;}
}

//优化版本，但是还是超时
// 利用了如下的结论进行优化。
//基于已经计算出以 x 为树根时猜对的次数，很容易就可以计算出以 y 为树根时猜对的次数：
//如果 (x,y) 存在于 guesses，猜对次数减一；
//如果 (y,x) 存在于 guesses，猜对次数加一。class Solution {List<String> guess=new ArrayList<>();int cnt=0;int res=0;public int rootCount(int[][] edges, int[][] guesses, int k) {int n=edges.length+1;// count=new int[n];List<Integer>[] g=createGraph(n,edges);for(int[] t:guesses){int u = t[0];int v = t[1];guess.add(u+"-"+v);}dfs(0,0,g,-1,k);rdfs(g,0,-1,k,cnt);return res;}public void rdfs(List<Integer>[] g,int x,int t,int k,int cnt){if(cnt>=k){res++;}for(int y:g[x]){if(t==y)continue;rdfs(g,y,x,k,cnt-(guess.contains(x+"-"+y)?1:0)+(guess.contains(y+"-"+x)?1:0));}}public void dfs(int root,int cur,List<Integer>[] g,int pre,int k){if(pre!=-1){String t=pre+"-"+cur;if(guess.contains(t))cnt++;}for(int next:g[cur]){if(next!=pre){dfs(root,next,g,cur,k);}}}public List<Integer>[] createGraph(int n,int[][] edges){List<Integer>[] g=new ArrayList[n];for(int i=0;i<n;i++){g[i]=new ArrayList<>();}for(int[] t:edges){int from=t[0];int to = t[1];g[from].add(to);g[to].add(from);}return g;}
}