算法——距离计算

距离计算常用的算法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、余弦相似度等。这些算法在数据挖掘、机器学习和模式识别等领域中被广泛应用。

1.欧氏距离

欧式距离也称欧几里得距离,是最常见的距离度量,衡量的是多维空间中两个点之间的绝对距离 。

以古希腊数学家欧几里得命名的距离,也就是我们直观的两点之间直线最短的直线距离。

欧氏距离定义: 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离,二维的公式是:

三维的公式是:

 推广到n维空间,欧式距离的公式是:

 n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1), x(2), …, x(n)),其中x(i)(i=1,2…n)是实数称为x的第i个坐标,两个点x和y之间的距离d(x, y)定义为上面的公式。

​2.曼哈顿距离

距离度量 —— 曼哈顿距离(Manhattan Distance)-CSDN博客

 

 

3. 切比雪夫距离

距离度量 —— 切比雪夫距离(Chebyshev Distance)-CSDN博客

4. 闵可夫斯基距离

当→∞时,Minkowski距离可以转化为切比雪夫距离(Chebyshev distance),其计算公式为:

5. 马氏距离

马氏距离(Mahalanobis Distance)_马氏距离计算公式-CSDN博客

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