PyTorch是一个开源的机器学习库，它提供了强大的张量计算（Tensor computation）能力和动态计算图（Dynamic computation graph），使得深度学习模型的构建和训练变得更加灵活和直观。在本文中，我们将通过一些基础的例子来学习PyTorch中的Tensor编程。
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1. PyTorch中的Tensor

Tensor是PyTorch中的基本数据结构，它可以看作是一个高维数组或矩阵。与NumPy的ndarray类似，Tensor也支持多种数值运算。但是，与ndarray不同的是，Tensor可以在GPU上运行，这使得计算速度大大提升。

1.1 创建Tensor

首先，让我们来学习如何创建一个Tensor。PyTorch提供了多种方式来创建Tensor，例如，从Python列表或NumPy数组创建。

import torch
# 从Python列表创建Tensor
tensor_from_list = torch.tensor([1, 2, 3, 4])
# 从NumPy数组创建Tensor
import numpy as np
numpy_array = np.array([1, 2, 3, 4])
tensor_from_numpy = torch.from_numpy(numpy_array)
# 创建一个全零的Tensor
zero_tensor = torch.zeros(4)
# 创建一个全一的Tensor
one_tensor = torch.ones(4)
# 创建一个形状为(2, 3)的未初始化的Tensor
uninitialized_tensor = torch.empty(2, 3)
# 创建一个形状为(2, 3)且值在[0, 1)区间均匀分布的Tensor
uniform_tensor = torch.rand(2, 3)
# 创建一个形状为(2, 3)且值服从标准正态分布的Tensor
normal_tensor = torch.randn(2, 3)

# 默认数据类型 32位浮点数
a=torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(a)
print(a.type())# 指定数据类型64位浮点数
b=torch.DoubleTensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(b)
print(b.type())# 指定数据类型16位整型
c=torch.ShortTensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(c)
print(c.type())# 指定数据类型32位整型
d=torch.IntTensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(d)
print(d.type())# 指定数据类型64位整型
e=torch.LongTensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(e)
print(e.type())

运行结果：

tensor([[1., 2., 3.],[4., 5., 6.],[7., 8., 9.]])
torch.FloatTensor
tensor([[1., 2., 3.],[4., 5., 6.],[7., 8., 9.]], dtype=torch.float64)
torch.DoubleTensor
tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]], dtype=torch.int16)
torch.ShortTensor
tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]], dtype=torch.int32)
torch.IntTensor
tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])
torch.LongTensor

1.2 Tensor的基本属性

每个Tensor都有一些基本的属性，如形状（shape）、数据类型（dtype）和设备（device）。

# 查看Tensor的形状
print(tensor_from_list.shape)
# 查看Tensor的数据类型
print(tensor_from_list.dtype)
# 查看Tensor所在的设备
print(tensor_from_list.device)

1.3 Tensor的运算

PyTorch支持丰富的Tensor运算，包括算术运算、矩阵运算、索引和切片等。

# 算术运算
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
add_result = a + b
sub_result = a - b
mul_result = a * b
div_result = a / b
# 矩阵运算
mat1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
mat2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
matmul_result = torch.matmul(mat1, mat2)
# 索引和切片
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
first_row = tensor[0]
first_column = tensor[:, 0]
last_element = tensor[-1, -1]

矩阵乘法运行结果
tensor([[19, 22],[43, 50]])

二维矩阵乘法是一种基本的线性代数运算，用于计算两个矩阵相乘的结果。矩阵乘法遵循特定的规则，其中矩阵A和矩阵B的乘积矩阵C可以通过以下方式计算：
$$C_{ij}=\sum _{k=1}^m{A}_{ik}\times B_{kj}$$
其中，$C$是结果矩阵，$A$和$B$是乘积矩阵的输入矩阵，$i$和$j$是矩阵C的行和列索引，$k$是矩阵A和矩阵B的列索引。
下面是一个简单的例子来说明二维矩阵乘法的计算过程：
假设我们有两个矩阵：
$$A=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$$
和
$$B=\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 7& 8\end{array}\right]$$
我们想要计算矩阵A和矩阵B的乘积矩阵C。
首先，我们按照上述公式计算每个元素$C_{ij}$：
$$C_{11}=A_{11}\times B_{11}+A_{12}\times B_{21}=1\times 5+2\times 7=5+14=19$$
$$C_{12}=A_{11}\times B_{12}+A_{12}\times B_{22}=1\times 6+2\times 8=6+16=22$$
$$C_{21}=A_{21}\times B_{11}+A_{22}\times B_{21}=3\times 5+4\times 7=15+28=43$$
$$C_{22}=A_{21}\times B_{12}+A_{22}\times B_{22}=3\times 6+4\times 8=18+32=50$$
因此，矩阵A和矩阵B的乘积矩阵C为：
$$C=\left[\begin{array}{cc}19& 22\\ 43& 50\end{array}\right]$$
在这个例子中，我们首先将矩阵A的第一行与矩阵B的第一列相乘，然后将结果与矩阵B的第二列相乘，最后将这两个结果相加得到矩阵C的第一行第一列的值。我们重复这个过程，计算出矩阵C的所有元素。

# 拼接两个tensor
mat3 = torch.cat([mat1,mat2], 0)
print(mat3)
print(mat3.dtype)

2. 实战：使用Tensor构建线性模型

现在，让我们使用Tensor来构建一个简单的线性模型：y = wx + b。我们将创建一些随机的数据作为输入和权重，然后计算模型的输出。

# 创建随机的输入数据
x = torch.randn(10)
# 创建随机的权重和偏置
w = torch.randn(1)
b = torch.randn(1)
# 计算模型的输出
y = w * x + b

在本文中，我们介绍了PyTorch中Tensor的基本概念和操作。通过这些基础知识和实战例子，您应该能够开始使用PyTorch进行更复杂的深度学习模型构建和训练。记住，实践是最好的学习方式，所以不要害怕犯错，大胆尝试吧！