（九）图像的高斯低通滤波

环境：Windows10专业版 + IDEA2021.2.3 + jdk11.0.1 + OpenCV-460.jar

系列文章：

（一）Python+GDAL实现BSQ，BIP，BIL格式的相互转换

（二）BSQ,BIL,BIP存储格式的相互转换算法

（三）单波段图像的伪彩色合成：密度分割（含介绍OpenCV中的Mat类）

（四）图像的%2线性拉伸

（五）图像的标准假彩色合成

（六）图像的直方图均衡化

（七）图像的均值滤波

（八）图像的中值滤波

（九）图像的高斯低通滤波

（十）图像的梯度倒数加权平滑

（十一）图像的罗伯特梯度锐化

（十二）图像的Sobel梯度锐化

（十三）图像的拉普拉斯梯度锐化

一、高斯低通滤波简介

二、算法流程

三、代码实现

四、实验结果

1、读入的图像

2、经过高斯滤波后的图像

一、高斯低通滤波简介

高斯低通滤波是一种用于图像处理的滤波技术，通过减少图像的高频成分来达到平滑图像的效果。

广泛应用于图像处理领域的滤波器，它基于高斯函数（也称为正态分布）的性质，对图像进行卷积操作，从而达到模糊图像和降噪的目的。

以下是高斯低通滤波的一些关键点：

1、基本原理：高斯滤波工作于一种二维低通系统的原理，通常以矩阵（核）的形式出现。在图像处理中，这个核与图像做卷积运算，从而降低或消除图像中的高频噪声部分。

2、高斯函数性质：高斯函数具有旋转对称性，这意味着它在各个方向上的平滑效果是相同的。此外，高斯函数是单值函数，在整个图像区域中权重为正值，并且随着距离中心点越远，权重逐渐减小至零。这使得高斯滤波在保留图像整体结构的同时能有效模糊细节。

3、标准差的影响：高斯滤波中的标准差（σ）决定了权重分布的宽度。σ越大，滤波器的频带越宽，图像就会更加模糊；反之，σ越小，则频带越窄，图像的细节将更加清晰。

4、权重归一化：为了确保滤波后像素值保持在有效的范围内，需要对高斯权重进行归一化处理，使得所有权重加起来等于1。

5、应用效果：高斯低通滤波器非常适合用于减少图像中的随机噪声，尤其是服从正态分布的高斯噪声。由于其平滑特性，它还常用于图像的边缘检测、特征提取前的预处理等场景。

6、优缺点：对高斯噪声的滤除非常有效；但平滑程度越大，图像越模糊。

高斯低通滤波以其独特的平滑特性在图像处理领域中占有重要地位，尤其适用于需要在保留图像整体特征的同时去除噪点和细节干扰的场景。

二、算法流程

（以单波段图像为例）

1、利用OpenCV读入图像，将像素存储在数组里

2、高斯低通滤波的具体操作是：用一个模板扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值，高斯滤波的结果和高斯分布的标准差σ有关，σ越大，平滑效果越好，如图所示为一个标准差σ为0.9的高斯卷积模板

3、进行卷积运算，边缘像素不做处理，注意卷积后的结果需要取整

三、代码实现

import org.opencv.core.Core;
import org.opencv.core.CvType;
import org.opencv.core.Mat;
import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;/*** @Author: HNUST_jue_chen* @Date: 2022/11/02/ 16:48* @Attention: 转载, 引用请注明出处*/public class GaussianFiltering {//加载本地动态链接库static {System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);}//高斯低通滤波public Mat gaussianFilter(String path) {//使用Mat类存储图像信息Mat mat = Imgcodecs.imread(path);//图像大小int rows = mat.rows();int cols = mat.cols();//获得原图像像素数组int[][] mat_arr = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {mat_arr[i][j] = (int) mat.get(i, j)[0];}}//用3×3窗口进行高斯低通滤波//卷积核为：1/16×[[1,2,1][2,4,2][1,2,1]]int[][] mat_arr_gaussianFilter = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {if (i != 0 && i != rows - 1 && j != 0 && j != cols - 1) {mat_arr_gaussianFilter[i][j] = (int) ((1.0 / 16)* (mat_arr[i - 1][j - 1] + mat_arr[i - 1][j] * 2 + mat_arr[i - 1][j + 1]+ mat_arr[i][j - 1] * 2 + mat_arr[i][j] * 4 + mat_arr[i][j + 1] * 2+ mat_arr[i + 1][j - 1] + mat_arr[i + 1][j] * 2 + mat_arr[i + 1][j + 1]));} else {    //处理边缘像素mat_arr_gaussianFilter[i][j] = mat_arr[i][j];}}}//合成图像Mat mat_gaussianFilter = new Mat(rows, cols, CvType.CV_32SC1);//将像素放入图像for (int i = 0; i < rows; i++) {//一次放入一行像素值mat_gaussianFilter.put(i, 0, mat_arr_gaussianFilter[i]);}return mat_gaussianFilter;}public static void main(String[] args) {GaussianFiltering gf = new GaussianFiltering();Mat mat = gf.gaussianFilter("D:\\Project\\IDEA_Project\\RS01\\src\\rs01\\img\\2_gray.png");//将高斯低通滤波后的图像写入文件Imgcodecs.imwrite("D:\\Project\\IDEA_Project\\RS01\\src\\rs01\\img\\2_gray_gf.png", mat);}
}