JAX 来构建一个基本的人工神经网络（ANN）进行分类任务

import jax.numpy as jnp
from jax import grad, jit, vmap
from jax import random
from jax.experimental import optimizers
from jax.nn import relu, softmax# 构建神经网络模型
def neural_network(params, x):for W, b in params:x = jnp.dot(x, W) + bx = relu(x)return softmax(x)# 初始化参数
def init_params(rng, layer_sizes):keys = random.split(rng, len(layer_sizes))return [(random.normal(k, (m, n)), random.normal(k, (n,))) for k, (m, n) in zip(keys, zip(layer_sizes[:-1], layer_sizes[1:]))]# 定义损失函数
def cross_entropy_loss(params, batch):inputs, targets = batchpreds = neural_network(params, inputs)return -jnp.mean(jnp.sum(preds * targets, axis=1))# 初始化优化器
def init_optimizer(params):return optimizers.adam(init_params)# 更新参数
@jit
def update(params, batch, opt_state):grads = grad(cross_entropy_loss)(params, batch)updates, opt_state = opt.update(grads, opt_state)return opt_params, opt_state# 训练函数
def train(rng, params, data, num_epochs=10, batch_size=32):opt_init, opt_update, get_params = init_optimizer(params)opt_state = opt_init(params)num_batches = len(data) // batch_sizefor epoch in range(num_epochs):rng, subrng = random.split(rng)for batch_idx in range(num_batches):batch = get_batch(data, batch_idx, batch_size)params = update(params, batch, opt_state)train_loss = cross_entropy_loss(params, batch)print(f"Epoch {epoch+1}, Loss: {train_loss}")return get_params(opt_state)# 评估函数
def evaluate(params, data):inputs, targets = datapreds = neural_network(params, inputs)accuracy = jnp.mean(jnp.argmax(preds, axis=1) == jnp.argmax(targets, axis=1))return accuracy# 示例数据集和参数
rng = random.PRNGKey(0)
input_size = 784
num_classes = 10
layer_sizes = [input_size, 128, num_classes]
params = init_params(rng, layer_sizes)
opt = init_optimizer(params)# 使用数据集进行训练
trained_params = train(rng, params, data)# 评估模型
accuracy = evaluate(trained_params, test_data)
print("Test Accuracy:", accuracy)

理解如何使用 JAX 或其他深度学习库构建人工智能（AI）系统需要一定的学习和实践。下面我给你一个简单的例子来说明如何使用 JAX 来构建一个基本的人工神经网络（ANN）进行分类任务。

首先，让我们假设你想解决一个简单的图像分类问题，例如手写数字识别。我们将使用一个基本的全连接神经网络来实现这个任务。

这只是一个简单的示例，用于说明如何使用 JAX 来构建神经网络进行图像分类任务。实际情况下，你可能需要更复杂的网络结构、更大规模的数据集以及更多的训练技巧来实现更好的性能。继续学习和实践将帮助你更好地理解如何构建 AI 系统。

要生成并存储模型文件，你可以使用 joblib 库，就像之前保存模型一样。以下是评估模型并保存模型的代码示例：

python
import joblib# 评估模型
accuracy = evaluate(trained_params, test_data)
print("Test Accuracy:", accuracy)# 将训练好的模型保存为文件
joblib.dump(trained_params, 'trained_model.pkl')

此代码评估了训练好的模型在测试数据集上的准确率，并将模型保存为名为 trained_model.pkl 的文件。在此之后，你可以将 trained_model.pkl 文件用于部署模型或在其他地方进行预测。

让我们假设你已经训练了一个模型来识别手写数字。现在，我将展示如何结合手写图片应用并输出识别结果。我们将使用 Python 的 Flask 框架来构建一个简单的 Web 应用，并在用户上传手写数字图片后，使用训练好的模型进行预测。

首先，确保你已经安装了 Flask：

bash

pip install flask

然后，你可以创建一个名为 app.py 的 Python 脚本，其中包含以下内容：

python
from flask import Flask, render_template, request
from PIL import Image
import numpy as np
import joblibapp = Flask(__name__)# 加载训练好的模型
model = joblib.load('trained_model.pkl')@app.route('/')
def index():return render_template('index.html')@app.route('/predict', methods=['POST'])
def predict():# 获取上传的图片文件file = request.files['file']# 将上传的图片转换为灰度图像并缩放为 28x28 像素img = Image.open(file).convert('L').resize((28, 28))# 将图像数据转换为 numpy 数组img_array = np.array(img) / 255.0  # 将像素值缩放到 [0, 1] 范围内# 将图像数据扁平化成一维数组img_flat = img_array.flatten()# 使用模型进行预测prediction = model.predict([img_flat])[0]return render_template('predict.html', prediction=prediction)if __name__ == '__main__':app.run(debug=True)

上述代码创建了一个基本的 Flask 应用，包括两个路由：

- / 路由用于渲染主页，其中包含一个表单，允许用户上传手写数字图片。
- /predict 路由用于接收上传的图片并使用模型进行预测。

接下来，你需要创建两个 HTML 模板文件 index.html 和 predict.html，并放置在名为 templates 的文件夹中。index.html 用于渲染主页，而 predict.html 用于显示预测结果。

index.html 内容如下：

html
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>Handwritten Digit Recognition</title>
</head>
<body><h1>Handwritten Digit Recognition</h1><form action="/predict" method="post" enctype="multipart/form-data"><input type="file" name="file" accept="image/*"><button type="submit">Predict</button></form>
</body>
</html>

现在，你可以运行应用：

bash