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前言

K-近邻（KNN）是一种简单但有效的机器学习算法，可用于图像分类。POLSAR（极化合成孔径雷达）是一种雷达成像技术，提供了极化信息，适用于地物分类和识别。将KNN应用于POLSAR图像分类具有简单易实现、多类别适用、无需假设数据分布、基于邻近性进行分类、对噪声鲁棒以及可用于增量学习等优点，本文为基于K-近邻实现PLOSAR图像分类的一个小实例。

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一、数据预处理

对于提供的原始数据ALLData.mat和标签数据label.mat来说，标签数据是包含背景0的，所以，在分类之前，我们首先需要将对应label为0的对于提供的原始数据删除。将原始数据ALLData.mat和标签数据label.mat读取并查看维度信息如下所示：

#读取mat数据
data_orginal = io.loadmat(r"D:/VSCode/Task_python/lab/homework/Image classification/PolSAR/ALLData.mat")["ALLData"]
label_original = io.loadmat(r"D:/VSCode/Task_python/lab/homework/Image classification/PolSAR/label.mat")["label"]
label = np.reshape(label_original, data_orginal.shape[0], order='F')print("ALLData shape=",data_orginal.shape)
print("label shape=",label.shape)

输出为：

ALLData shape= (768000, 9)
label shape= (768000,)

可以看到ALLData和label共有768000条数据，其中ALLData的每一条数据是一个1*9的向量，label为一个数，为了后续清零操作的便利，我们将这两个数据拼接在一起，即使用：

data_o=torch.cat([torch.tensor(data_orginal),

torch.tensor(label).reshape(768000,1)],-1).numpy()，

这样我们便得到了一个768000*10的序列。

下面进行清零操作，首先，我们定义一个data数据，将第一个label不为0的数据赋值给data，之后遍历读取的原始拼接在一起的数据data_o，如果data_o[i][9]不等于0，我们就将data_o[i]拼接到data中，最后保存data，操作过程如下所示。

#数据清零
data=data_o[111135]
for i in range(111136,768000-1):if data_o[i][9]!=0:data=np.vstack((data,data_o[i]))
np.save('data.npy',data)

清零完成后，我们便得到了一个167712*10的数据，其中前9列是数据，后面一列为标签。

二、基于K-近邻的PLOSAR图像分类

1. KNN简介

K最近邻（KNN）算法是一种基本的机器学习算法，常用于分类和回归任务。它的工作原理非常简单直观：对于一个新的未知样本，根据其在特征空间中与已知样本的距离，找出距离最近的K个邻居，然后根据这K个邻居的标签来预测未知样本的标签。

KNN算法的基本步骤如下：

• 选择K值：首先选择一个合适的K值，它表示在预测时要考虑多少个最近邻居的标签。K值的选择可能会影响算法的性能。

• 计算距离：对于待预测的样本，计算它与所有已知样本之间的距离。通常使用的距离度量包括欧式距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。

• 找出K个最近邻：根据计算得到的距离，找出与待预测样本最近的K个已知样本。

• 投票决策：对于分类任务，根据这K个最近邻的标签，采用投票的方式来确定待预测样本的标签。一般来说，可以选择多数票决定样本的分类标签。

• 回归预测：对于回归任务，根据这K个最近邻的标签，可以采用平均值或加权平均值来预测待预测样本的输出。

2. 分类实验

首先，我们将之前处理得到的data数据读入，然后按列分成1677129的数据和1677121的标签。其过程如下代码所示：

#加载清零后的数据
data=np.load("D:\VSCode\Task_pytorch\z_home_work\Image classification\data.npy")
print(data.shape)
#将数据和label分开
[data,label]=np.split(data,[9],axis=1)
print(data.shape)
print(label.shape)

然后定义一个KNN分类器，这里我们直接使用sklearn来实现，然后我们的实验分别测试了当训练数据集比例为[0.1,0.3,0.5]时的准确率，同时测试了k值为[10,20,30,40,50]的准确率，共九组实验，其中实验过程代码如下图4所示，实验数据如下表所示。从实验结果中我们可以看到，使用KNN分类器的分类效果比较好，基本达到了85%-87%的准确率，同时，我们可以看到，对于不同的训练数据集比例来说，较大的数据集更加能学习到更好的分类特征。对于不同的K值来说，我们可以看到无论过大或是过小都会对模型的准确度产生影响，所以K的取值往往需要一个合适的区间或值，另一方面，K的取值可以看到对最后的结果影响不大，即KNN分类器受K值的影响波动较小较稳定。

acc=[]
k=[10,20,30,40,50]
train_size=[0.1,0.3,0.5]
for i in range(5):print("K=",k[i],"时：")for j in range(3):#划分训练集和测试集X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(data, label, train_size=train_size[j], stratify=label)knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k[i]) knn.fit(X_train, y_train.reshape((-1, 1)).ravel())y_predict = knn.predict(X_test) acc.append(accuracy_score(y_test, y_predict))print("train_size=",train_size[j], "的分类准确率为: ", acc[i*3+j])

训练结果：

• K= 10 时：
  train_size= 0.1 的分类准确率为: 0.8641323431009468
  train_size= 0.3 的分类准确率为: 0.8803056244090666
  train_size= 0.5 的分类准确率为: 0.8870444571646632
• K= 20 时：
  train_size= 0.1 的分类准确率为: 0.8637812125267489
  train_size= 0.3 的分类准确率为: 0.8780398470174363
  train_size= 0.5 的分类准确率为: 0.8832999427590155
• K= 30 时：
  train_size= 0.1 的分类准确率为: 0.8615154265573965
  train_size= 0.3 的分类准确率为: 0.8762681113127029
  train_size= 0.5 的分类准确率为: 0.8826440564777714
• K= 40 时：
  train_size= 0.1 的分类准确率为: 0.8586202555965576
  train_size= 0.3 的分类准确率为: 0.874624145009753
  train_size= 0.5 的分类准确率为: 0.8810341537874451
• K= 50 时：
  train_size= 0.1 的分类准确率为: 0.8551553255907938
  train_size= 0.3 的分类准确率为: 0.8714980536461129
  train_size= 0.5 的分类准确率为: 0.8786848883800802

train_size=0.1	train_size=0.3	train_size=0.5
K=10	0.8641323431009468	0.8803056244090666
K=20	0.8637812125267489	0.8780398470174363
K=30	0.8615154265573965	0.8762681113127029
K=40	0.8586202555965576	0.874624145009753
K=50	0.8551553255907938	0.8714980536461129

最后，我们使用训练好的模型将原始数据读入，并将分类的结果绘制成图片的形式，其结果如下图所示。

结合SVM的实验结果从整体上两个分类器所表现的行性能来看，KNN相对来说更加稳定一些，在KNN实验中，无论K的取值如何，它的最终结果总是保持在85-87%之间，但是反观SVM来说，它受kernel函数取值的影响太多，例如，在kernel函数为rbf时，其最高准确率可以达到87%。但是在kernel函数为linear时，最高准确率仅仅只有达到22%。总的来说，SVM分类器受到kernel函数很大程度上的影响。

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文中有不对的地方欢迎指正、补充。