算法---前缀和练习-1(除自身以外数组的乘积)

除自身以外数组的乘积

  • 1. 题目解析
  • 2. 讲解算法原理
  • 3. 编写代码

1. 题目解析

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2. 讲解算法原理

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  1. 首先,创建两个辅助数组 f 和 g,它们的长度与 nums 相同。数组 f 用于存储每个元素左侧所有元素的乘积,数组 g 用于存储每个元素右侧所有元素的乘积

  2. 初始化 f[0] = 1,表示第一个元素左侧没有元素,所以乘积为 1。同时,初始化 g[n-1] = 1,表示最后一个元素右侧没有元素,所以乘积为 1

  3. 通过遍历数组 nums,计算每个元素左侧所有元素的乘积,并存储在数组 f 中。具体而言,对于位置 i,f[i] 的值等于 f[i-1] * nums[i-1],其中 f[i-1] 表示位置 i 的左侧所有元素的乘积。

  4. 通过逆向遍历数组 nums,计算每个元素右侧所有元素的乘积,并存储在数组 g 中。具体而言,对于位置 i,g[i] 的值等于 g[i+1] * nums[i+1],其中 g[i+1] 表示位置 i 的右侧所有元素的乘积。

  5. 创建一个结果数组 answer,长度与 nums 相同

  6. 通过遍历数组 nums,对于位置 i,计算 answer[i] = f[i] * g[i],即为除了 nums[i] 之外的所有元素的乘积。

  7. 返回结果数组 answer。


3. 编写代码

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> f(n);vector<int> g(n);f[0]=1;g[n-1]=1;//预处理前缀和数组for(int i=1;i<n;i++){f[i]=f[i-1]*nums[i-1];}//预处理后缀和数组for(int i=n-2;i>=0;i--){g[i]=g[i+1]*nums[i+1];}//使用vector<int> answer(n);for(int i=0;i<n;i++){answer[i]=f[i]*g[i];}return answer;}
};

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