思路：

 这是一道典型的动态规划问题（希望下次不用提示，能直接认出来）：我将g[i]定义为总金币为i所需的最少硬币个数。所以递推公式可以表示为：g[i]=min(g[i-1],g[i-2],g[i-5])+1，也就是g[i]=min(g[i-coins[j])+1。数组初始化就是g[0]=0，g[coins[j]]=1。需要注意的是：

coins[i]的最大值是INT_MAX,所以我更习惯用LONG_MAX为g赋初值。其次，因为无法开很大的数组，同时注意到coins[i]>amount的部分是没有意义的，所以只需要开amount大的数组即可。

代码：

C++：

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<long> g(10010,LONG_MAX);int len=coins.size();//初始化g[0]=0;for(int i=0;i<len;i++){if(coins[i]>amount){continue;}else{g[coins[i]]=1;}}//dp   g[i]=min(g[i-coins[j]])+1for(int i=1;i<amount+1;i++){for(int j=0;j<len;j++){if(i-coins[j]>=0 && g[i-coins[j]]!=LONG_MAX){g[i]=min(g[i],g[i-coins[j]]+1);}}}if(g[amount]==LONG_MAX){return -1;}else{return g[amount];}}
};

Python：

class Solution:def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:g=[float("inf")]*10010len_coins=len(coins)g[0]=0for i in range(len_coins):if coins[i]>amount:continueelse:g[coins[i]]=1for i in range(1,amount+1):for j in range(len_coins):if i-coins[j]>=0 and g[i-coins[j]]!=float("inf"):g[i]=min(g[i],g[i-coins[j]]+1)if g[amount]==float("inf"):return -1else:return g[amount]

明天将更新力扣---最长有小括号