491. 非递减子序列

题目

解法

1. 使用unordered_set去重

class Solution {
private: vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIdx) {if (path.size() >= 2) result.push_back(path);unordered_set<int> used; // 只用于本层for (int i = startIdx; i < nums.size(); i++) {// 递增子序列并不要求在原数组中必须是连续的。递增子序列指的是一个序列中，后一个元素总是大于或等于前一个元素。// 这种子序列可以跨越原数组中的非连续位置if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || used.find(nums[i]) != used.end()){ //  使用|| 是因为如果使用&&，第三个条件相当于没起作用continue ;} used.insert(nums[i]); // 只用于本层重复元素的排除path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i+1);path.pop_back();}return;}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};

2.因为nums中元素有限，使用数组去重

class Solution {
private: vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIdx) {if (path.size() >= 2) result.push_back(path);int used[201] = {0}; // 因为nums中元素有限，使用数组去重for (int i = startIdx; i < nums.size(); i++) {if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || used[nums[i] + 100] == 1){ //  使用|| 是因为如果使用&&，第三个条件相当于没起作用continue ;} used[nums[i] + 100] = 1; // 只用于本层重复元素的排除path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i+1);path.pop_back();}return;}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};

46. 全排列

题目

注意

每层都是从0开始搜索而不是startIndex
需要used数组记录path里都放了哪些元素了

解法

class Solution {
private: vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (used[i] == true) continue; // 如果已经使用过了，就跳过used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);used[i] = false;path.pop_back();}return;}
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}
};

47.全排列 II

题目

解法

class Solution {
private: vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}// used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过// used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过// 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (used[i] == true ) continue; // 如果已经使用过了，就跳过if (i> 0 && used[i-1] == true && nums[i] == nums[i-1]) continue;// 对于同一树层已经使用过的重复元素used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);used[i] = false;path.pop_back();}return;}
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end());backtracking(nums, used);return result;}
};

感悟

回溯理解：以下代码为例
for循环是一个树层，

• 第一个for从 i=0 开始 到 i=nums.size() 结束
• 第二个for从从 i=1 开始 到 i=nums.size() 结束

backtracking()函数是进入下一树层的门

for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();
}