问题描述：给定一个长度为n的数组,A1,A2,...,An你可以从中选出两个数Ai和Aj(i≠j)，然后将Ai和Aj一前一后拼成一个新的整数。例如12和345可以拼成12345或34512。注意交换Ai和Aj的顺序总是被视为两种拼法，即便Ai=Aj。请你计算有多少种拼法，满足拼出的整数就是k的倍数。

输入格式：

第一行包含两个整数n和k。

第二行包括n个整数A1,A2,...,An。

输出格式：

一个整数，代表答案。

例如输入：4 2

                 1 2 3 4

输出：6

规定：对于30%的评测用例，1≤n≤1000，1≤K≤20，1≤Ai≤10^4

对于所有评测用例:1≤n≤10^5，1≤K≤10^5，1≤Ai≤10^9

分析：拼接两个整数（如12和345），得到12×1000+345=12345或345*100+12=34512。因此可以得到一个数学等式：拼起来的值为Ai×10^len(Aj)+Aj。

固本题要求满足以下等式的Ai和Aj组合：（Ai×10^len(Aj)+Aj）%K=0-->（（Ai×10^len(Aj)）%K+Aj%K）%K=0

该式中，将计算拆分成两部分：Q=（Ai×10^len(Aj)）%K和P=Aj%K。

（Q+P）%K=0-->Q=（K-P）%K

Q：有两个未知量Ai的值和Aj的长度。

P：有一个未知量Aj的值。

当确定Aj时就可以确定P，通过P的值与K的值，就可以通过Q=（K-P）%K得到Q的值。

结论：当确定Aj时，就可以确定Q和Aj的长度，此时只需要查看有多少个Ai可满足即可。

C++程序：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;
int s[11][N];//表示某个数*10^i%k==j的数量
int n;//表示将要输入的n个数
LL a[N];//存放n个数
int k;//表示k倍
LL res;//表示结果
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i<n;i++){LL t=a[i]%k;for(int j=0;j<11;j++){s[j][t]++;t=t*10%k;}}for(int i=0;i<n;i++){LL t=a[i]%k;int len=to_string(a[i]).size();res+=s[len][(k-t)%k];LL r=t;while(len--){	r=r*10%k;}if(r==(k-t)%k){res--;}}cout<<res<<endl;return 0;
}

此题比较考脑子（较难），可以用伪C或自然语言举几个例子，方便弄懂！