问题描述
热心公益的G哥哥又来举办慈善晚会了，这次他邀请到了巴菲特、马云等巨富，还邀请到了大V、小C等算法界泰斗。晚会一共邀请了n位尊贵的客人，每位客人都位于不同的城市，也就是说每座城市都有且仅有一位客人。这些城市的编号为1，2，...，n，G哥哥决定将晚会放在p城市举办。
城市之间有m条单向的交通路径（两座城市间可能同时存在多条直接相连的路径），通过每一条路的花费的金币为ti 。G哥哥十分慷慨大方，决定为他的客人们报销了旅途中的花费。这些客人也都比较节俭，因此他们会选择花费最少的路径往返p城市。其中有一些客人住在偏远的城市，他们的城市与p城市之间没有直接或者间接能抵达的道路，于是G哥哥决定从p城市派遣飞机去接送客人，由于派遣的私人飞机比较豪华，航空公司给出的价格一个人坐一次需要61109567金币并且G哥哥还要支付1000000000的油费。
G哥哥想知道客人中花费金币最多的人需要在路上花费多久金币。
输入格式
输出一行一个整数，表示花费金币最多的客人所需的金币。
样例输入
4 7 2
1 3 2
3 4 4
4 2 3
1 4 7
1 2 4
2 3 5
3 1 2样例输出
12//本题的主要难点为:
//dijkstra(int start)对于有向图,求的是起点start->i的最短距离
//由于本题是有向图,一往一返需要跑两次dijkstra,分别求i->p和p->i
//此外还要注意到题目中提到的1000000000+61109567就是0x3f3f3f3f
//故极大值只能声明为0x3f3f3f3f,否则用其来初始化dist矩阵时会出错
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1050;
const int inf=0x3f3f3f3f;//注意0x3f3f3f3f就是题目中的1000000000+61109567 struct Node//用于dijkstra算法的图结点类
{int nex;//邻接点 int weight;//边权 Node(){}Node(int n,int w)//构造函数 {nex=n;weight=w; } bool operator<(const Node& n)const//重载<运算符用于堆排序 {if(weight==n.weight)return nex<n.nex;else return weight>n.weight;}
};int n,m,p;
vector<Node>edge[N];
bool visit[N];//标记结点是否已访问
int dist1[N],dist2[N],dist3[N];void dijkstra(int start,int dist[])
//dijkstra算法求解起点start到所有结点的最短距离,结果存入dist数组
{memset(dist,0x3f,N*sizeof(int));//把数组当函数参数会退化成指针,sizeof(dist)只能得到1字节 memset(visit,0,sizeof(visit));//清空标记数组//以下是标准模板,省略注释 priority_queue<Node>pq;dist[start]=0;pq.push(Node(start,dist[start]));while(!pq.empty()) {Node head=pq.top();pq.pop();int nex=head.nex;int weight=head.weight;if(visit[nex])continue;visit[nex]=true;for(const auto &n:edge[nex]){if(dist[n.nex]>dist[nex]+n.weight){dist[n.nex]=dist[nex]+n.weight;pq.push(Node(n.nex,dist[n.nex]));}}}
}int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);for(int i=1;i<=m;i++)//m条有向边 {int u,v,t;scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);edge[u].push_back(Node(v,t)); } int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)//求i->p的最短路径 {dijkstra(i,dist1);//cout<<"dist1["<<p<<"] = "<<dist1[p]<<endl;dist3[i]=dist1[p];//保存i到p的最短距离 }dijkstra(p,dist2);//求p->i的最短路径,dist2[i]即p到i的最短距离 for(int i=1;i<=n;i++)//对每一名客人(结点) {ans=max(ans,dist3[i]+dist2[i]);//比较往返过程中的最大花费 //附:若初始化的极大值inf不为0x3f3f3f3f,则在此句之前应该进行如下特判//if(dist3[i]>=inf)dist3[i]=0x3f3f3f3f;//if(dist2[i]>=inf)dist2[i]=0x3f3f3f3f;}printf("%d\n",ans);return 0;
}
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