【dp】砝码称重模型（选或不选）

蓝桥杯砝码称重

牛客我不是大富翁

abc 344 D

cf div3 933 D

蓝桥杯砝码称重

题目链接： https://www.lanqiao.cn/problems/1447/learning/?page=1&first_category_id=1&sort=students_count&category_id=3&name=%E7%A0%9D%E7%A0%81%E7%A7%B0%E9%87%8D

思想:

不选 = j

放右边 = j + a[i]

放左边 = abs (j - a[i])

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longconst int N = 2e5+5;int n,a[N];
int dp[105][N];signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=1e5;j++){if(dp[i-1][j]){dp[i][j]=1;  //不选dp[i][j+a[i]]=1;  //放右边dp[i][abs(j-a[i])]=1;  //放左边}}}int ans=0;for(int i=1;i<=1e5;i++){if(dp[n][i]) ans++;}cout<<ans<<"\n";return 0;	}

牛客我不是大富翁

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/75771/D

思想：开二维bool 数组，判断第 i 次操作是否可能位于 j 的位置

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longconst int N = 5001;int n,m;
int a[N];
bool dp[N][N]; //i次操作是否可能位于j的位置signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a[i];a[i]%=n;}dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(dp[i-1][(n+j-a[i])%n]||dp[i-1][(j+a[i])%n]){dp[i][j]=1;}else dp[i][j]=0;}}if(dp[m][0]) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";return 0;	}

abc 344 D

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc344/tasks/abc344_d

思想：一维数组表示当前长度的最小次数

？为什么要开dp2

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longconst int N = 1010;string s,t;
int n,m;
int f[N][N];  //表示在前i项中 此时长度为j 的最小次数signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cin>>s;vector<int> dp(s.size()+1,1e15);dp[0]=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){vector<int> dp2=dp;cin>>m;while(m--){cin>>t;for(int j=0;j<s.size();j++){if(j+t.size()<=s.size()&&s.substr(j,t.size())==t){dp2[j+(int)t.size()]=min(dp2[j+(int)t.size()],dp[j]+1);}}}dp=dp2;}if(dp.back()==1e15){cout<<"-1\n";}else cout<<dp.back()<<"\n";return 0;	}