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力扣递归题

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前言：这个专栏主要讲述动态规划算法，所以下面题目主要也是这些算法做的  

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

环绕字符串中唯一的子字符串

题目链接：环绕字符串中唯一的子字符串

题目：

定义字符串 base 为一个 "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" 无限环绕的字符串，所以 base 看起来是这样的：

• "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....".

给你一个字符串 s ，请你统计并返回 s 中有多少 不同非空子串 也在 base 中出现。

示例 1：

输入：s = "a"
输出：1
解释：字符串 s 的子字符串 "a" 在 base 中出现。

示例 2：

输入：s = "cac"
输出：2
解释：字符串 s 有两个子字符串 ("a", "c") 在 base 中出现。

示例 3：

输入：s = "zab"
输出：6
解释：字符串 s 有六个子字符串 ("z", "a", "b", "za", "ab", and "zab") 在 base 中出现。

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 由小写英文字母组成

解法

算法原理解析

我们这题使用动态规划，我们做这类题目可以分为以下五个步骤

1. 状态显示
2. 状态转移方程
3. 初始化（防止填表时不越界）
4. 填表顺序
5. 返回值

• 状态显示

• 状态转移方程

1. 子串的长度等于 1 ：此时这⼀个字符会出现在 base 中。
2. 子串的⻓度⼤于 1 ：如果 i 位置的字符和 i - 1 位置上的字符组合后，出现在 base。中的话，那么 dp[i - 1] ⾥⾯的所有⼦串后⾯填上⼀个 s[i] 依旧在 base 中出 现。因此 dp[i] = dp[i - 1] 。

• 初始化（防止填表时不越界）

• 填表顺序

根据「状态转移⽅程」易得，填表顺序为「从左往右」。

• 返回值

1. 相同字符结尾的 dp 值，我们仅需保留「最⼤」的即可，其余 dp 值对应的⼦串都可以在 最⼤的⾥⾯找到；
2. 可以创建⼀个⼤⼩为 26 的数组，统计所有字符结尾的最⼤ dp 值。

class Solution {
public:int findSubstringInWraproundString(string s) {int n = s.size();// 1. 利⽤ dp 求出每个位置结尾的最⻓连续⼦数组的⻓度vector<int> dp(n, 1);for (int i = 1; i < n; i++){if (s[i] - 1 == s[i - 1] || (s[i - 1] == 'z' && s[i] == 'a')){dp[i] = dp[i - 1] + 1;}}// 2. 计算每⼀个字符结尾的最⻓连续⼦数组的⻓度int hash[26] = { 0 };for (int i = 0; i < n; i++){hash[s[i] - 'a'] = max(hash[s[i] - 'a'], dp[i]);}// 3. 将结果累加起来int sum = 0;for (auto x : hash){sum += x;}return sum;}
};