一、PDM简介

  将信号的振幅变化按比例地变换成脉冲宽度的变化，得到脉冲宽度调制(PDM)。详细的原理理论可以参考该文：文献阅读–Pulse-Width Modulation，本文主要介绍PDM的FPGA实现，PDM的生成方式很多具体形式根据需求会有所不同

二、实验内容

实验设备: ZYNQ7020

2.1 恒频后沿调制

  早期的PDM信号通过比较器生成，通过比较锯齿波和输入信号生成
脉冲信号。随着数字信号处理的广泛应用，现在通过一个计数器与数字信号进行比较就可生成脉冲信号。
实验生成PDM信号将采用锯齿波信号作为载波，如图所示：

PDM输出的前导（上升）沿在固定时刻出现，而后导（下降）沿的位置为随着参考信号电平的变化而调制。因此，该方法也称为恒频后沿调制。三角波计数从0开始递增，N时重置为0同时PDM上升沿出现。

module PDM
(Clk,Rst,Din,Do,cnt
);
input Rst,Clk;
input [15:0] Din;
output reg Do;
output reg [9:0] cnt;
reg [9:0] Dtr;
always @(posedge Rst or posedge Clk)beginif(Rst) beginDo<=1'b0;cnt<=10'b0;endelse begincnt<=cnt+1'b1;if (cnt>Dtr)begin //比较生成脉冲Do<=1'b0;endelse beginDo<=1'b1;endif (cnt==1023)begin  //计数采样Dtr<=Din[15:7];endend
end
endmodule

实现效果如下图所示

2.2 中心对齐调制(锯齿波形式)

  恒频后沿调制使用实验设备测试时，PDM通过滤波器无法正确恢复出PDM信号，将PDM信号生产改为中心对齐的形式。如图所示：

2.3 方法对比

恒沿后沿调制公式
$$PDM=\{\begin{array}{ll}1& cnt⩽S_p\\ 0& cnt>S_p\end{array}$$
中心对齐调制公式
$$PDM=\{\begin{array}{llcc}1& cnt\ge L& or& cnt⩽R\\ 0& cnt<L& or& cnt>R\end{array}$$
通过公式可以发现，其实两种方式生成的PDM波形是一致的，脉冲高低电平的宽度是相同的，只是第二种方法将脉冲中心移动到了计数中心点。

三、实验结果

PDM为恒频后沿调制，PDM2为中心对齐调制

总结

  通过查资料发现载波使用三角波并进行规则采样PDM信号应该也是中心对齐的，实验的对齐方式实现仍使用锯齿载波，但在PDM判断采样上做了处理。但是实测后发现中心对齐方法脉冲并非完全对称，实际FPGA中Sp是数字信号比如实验中的16bit信号，压缩到1024的范围进行比较实际只需用到10bit，这时在生成L和R两个比较值可能会产生+1差值，无法实现公式中的完全对称，该情况输出脉冲右半边会比左半边多一个时钟周期，可以通过降低采样位数统一Sp位数去解决但是损失一定精度。