LeetCode_15_三数之和

LeetCode 15 （LeetCode 15)

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释： nums[0]

• nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
  不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1] 输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0] 输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10<sup>5</sup> <= nums[i] <= 10<sup>5</sup>

思路整理

1. 两数之和问题很好解决，先把数组从小到大排序，然后使用双指针分别从开头和末尾开始移动，如果两个指针对应的值求和大于target，则判断是”大数太大“，则右指针左移，反之则判断”小数太小“，则左指针右移，如果刚好等于target，则把这一对对应的值保存下来，循环结束的条件：1. 左右指针相逢 2. 小数大于target
2. 其实题目衍生为N数求和，都可以转化成2数求和，其中第一个数是$nu{m}_1$，第二个数$nu{m}_2=nu{m}_2+nu{m}_3+...+nu{m}_n$，使用递归可以完美解决问题
3. 题目中特别要求的：不能出现重复的组合，则让我们需要在移动指针时注意重复的元素，我们可以在每次移动之前保存一个历史记录，通过这个历史记录判断移动后的值是不是重复的。

代码

twoSum 函数

public:vector<vector<int>> twoSum(vector<int>nums, int start, int target){// 初始化左右指针int left = start;int right = nums.size() - 1;vector<vector<int>> ret;// 如果数组长度不足，直接返回空结果if (right - start < 1){return ret;}// 使用双指针法查找两数之和while(left != right){int sum = nums[left] + nums[right];int his_left = nums[left];int his_right = nums[right];// 如果左边的数大于目标值，说明需要减小左边的数，直接跳出循环if (his_left > target){break;}// 如果当前和大于目标值，右指针向左移动if (sum > target){while(left < right && nums[right] == his_right){right --;}}// 如果当前和小于目标值，左指针向右移动else if (sum < target){while(left < right && nums[left] == his_left){left ++;}}// 如果当前和等于目标值，找到一对解，并移动指针else{vector<int> match = {nums[left], nums[right]};ret.push_back(match);while(left < right && nums[right] == his_right){right --;}while(left < right && nums[left] == his_left){left ++;}}}return ret;}

threeSum 函数

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {// 初始化索引int i = 0;// 对数组进行排序sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> ret;// 使用循环和两数之和的方法找到三数之和while(i < nums.size() - 1){int his_i = nums[i];// 如果当前数大于0，说明后面的数也会大于0，直接跳出循环if (his_i > 0){break;}// 使用两数之和的方法找到剩余两数之和为0-his_i的解vector<vector<int>> two_sum_ret = twoSum(nums, i + 1, (0 - his_i));// 将找到的解添加到结果中for(int j = 0; j < two_sum_ret.size(); j ++){two_sum_ret[j].push_back(his_i);ret.push_back(two_sum_ret[j]);}// 跳过重复的数while(i < nums.size() - 1 && nums[i] == his_i){i ++;}}return ret;}

方法和思想

• 双指针法：在 twoSum 函数中，通过设置左右指针来找到两数之和。这种方法适用于已排序的数组。
• 避免重复：在循环中，通过比较当前数和下一个数来避免重复的结果。
• 排序：在 threeSum 函数中，首先对数组进行排序，这是因为双指针法需要数组是有序的。