奇怪的电梯

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题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1\le i\le N$）上有一个数字 $K_i$（$0\le K_i\le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： $3,3,1,2,5$ 代表了 $K_i$（$K_1=3$，$K_2=3$，……），从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B$（$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$）。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

样例输出 #1

3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 200$，$1\le A,B\le N$，$0\le K_i\le N$。

本题共 $16$ 个测试点，前 $15$ 个每个测试点 $6$ 分，最后一个测试点 $10$ 分。

题解

思路

这道题就是典型的BFS，广度优先搜索，借助队列就可以很简单实现，，因为只有上下两种状态，我们就写两个状态转移，过程中只需要注意出现负数或者大于n的情况就可以。

代码实现

import java.util.*;public class Main{static final int N = 210;static int n, a, b;static int[] k = new int[N];static boolean[] st = new boolean[N];public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();a = in.nextInt();b = in.nextInt();for(int i =1; i <= n; i ++){k[i] = in.nextInt();}int res = bfs();System.out.println(res);}public static int bfs(){Queue<pos> q = new ArrayDeque<>();pos p = new pos();p.level = a;p.step = 0;st[p.level] = true;q.add(p);while(!q.isEmpty()){p = q.poll();if(p.level == b){return p.step;}pos cur = new pos();cur.level = p.level + k[p.level];cur.step = p.step + 1;if(cur.level <= n && !st[cur.level]){st[cur.level] = true;q.add(cur);}cur = new pos(); // 必须new一下，或者重新创建一个pos对象，不然下边的操作会影响已经入队的数据cur.level = p.level - k[p.level];cur.step = p.step + 1;if(cur.level >= 1 && !st[cur.level]){st[cur.level] = true;q.add(cur);}}return -1;}
}
// 一个状态的类
class pos{int level;int step;
}