数学建模【基于熵权法对TOPSIS模型的修正】

一、修正原因

在前面有关于TOPSIS法和熵权法的介绍,我们可以知道TOPSIS有一个和层次分析法共有的问题,就是各个指标的权重是由我们主观或根据专家的主观评价估计的。层次分析法这个问题还更甚之。而恰好熵权法中的权重是由数据确定的,绝对客观。故可以用熵权法得出权重放入TOPSIS法中运用。

由于前面已经有关于TOPSIS法和熵权法详细的讲解,故这里不再赘述。

二、关于熵权法的讨论

其实熵权法是有争议或者说不妥的地方。因为熵权法可以理解为方差越大指标权重就越大,样本数据自己的分布决定了权重,这个的科学性有待考究。

举一个比较极端的例子。X和Y两个指标用来评定班上谁是三好学生,X表示违纪上档案的次数,Y表示逃课的次数,毫无疑问X对评定的影响程度大,但几乎所有的人的X都是0,所以X的权重就会很小,这时候万一有人违纪了但是没有迟到,不可能把三好学生给他吧。

但其实,不管什么评价指标,实际上都不客观,因为模型的参数是自己定的。

熵权法的另一个问题是,因为概率p是位于0-1之间,因此需要对原始数据进行标准化,我们应该选择哪种方式进行标准化呢?查看知网的文献会发现,并没有约定俗成的标准,每个人的选取可能都不一样。但是不同方式标准化得到的结果可能有很大差异,所以说熵权法也是存在着一定的问题的。

都这样说了,那到底用不用呢?

如果大家的论文要发表,别用熵权法;如果大家只是用这个方法进行比赛那么可以随便用,因为这个方法总比你自己随意定义好。

                                                                                                                          ------参考回答:清风

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