【寸铁的刷题笔记】树、回溯、图论、bfs、dfs(四)

大家好我是寸铁👊
金三银四，图论基础、回溯结合bfs、dfs是必考的知识点✨
快跟着寸铁刷起来！面试顺利上岸👋
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🌞详见如下专栏🌞

🍀🍀🍀寸铁的刷题笔记🍀🍀🍀

17. 电话号码的字母组合

考点

dfs、回溯

代码

class Solution {//创建一个列表,用于存储组合的结果List<String>list = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {//如果说digits字符串为空或者长度为0//则说明没有任何可以组合的字符,直接返回空列表即可。if(digits == null || digits.length() == 0)return list;//使用数组存储一个映射,也可以使用map<Integer , String>存储String[]numString = {" ",//下标为0" ",//下标为1"abc",//2"def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};//递归//传入参数: 数字字符串,numString映射数组,当前搜索的层数backTracing(digits , numString , 0);//返回最后的列表return list;}//用stringbuilder进行拼接StringBuilder temp = new StringBuilder();public void backTracing(String digits , String[] numString , int num){//如果说最后的层数等于数字的长度//则说明已经搜索完了,入队即可。if(num == digits.length()){list.add(temp.toString());return;}//获取数字所对应的映射字符串String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];//进行dfs暴搜//枚举第一个数字for(int i = 0; i < str.length(); i++){//添加到temp中temp.append(str.charAt(i));//继续向下一层递归backTracing(digits , numString , num + 1);//恢复现场,向上回溯temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);//向上回溯}}
}

77. 组合

考点

dfs、回溯

代码

class Solution {List<List<Integer>>result = new ArrayList<>();LinkedList<Integer>path = new LinkedList<>();//可以删除最后一个元素 removeLast()//再转为ArrayList<>()public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {combineHelper(n , k ,1);//确定入参 n表示数字1 - n  k 表示组合的大小return result;//返回最终的结果}public void combineHelper(int n , int k , int startIndex){if(path.size() == k){result.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i = startIndex; i <= n; i++){//添加元素path.add(i);//递归到下一层 注意: 起始数字从 i + 1开始,确保数字组合不重复。//每次递归时，都从上一个数字的下一个数开始,这样就不会导致组合出现重复。combineHelper(n , k , i + 1);//向上回溯path.removeLast();}}
}

127. 单词接龙

考点

bfs、宽度搜索、哈希表

思路

先用一个Map存储单词列表,后面用于匹配单词使用。
暴力搜索单词长度下的字母每一位的26种可能，再去与单词列表进行匹配,匹配成功则标记该单词已经走过。
同时,单词序列的长度(bfs搜索的层数)++,
如何确保转换序列最短？
这里我们是一层层搜索,每一层优先去匹配最后的单词。
谁先匹配的上，谁所在的那一层就是最短的序列长度。
如果说匹配的上,则直接返回序列长度。
如果说匹配不上,则把当前搜索到的节点入队,用于下一层的继续搜索。

代码

class Solution {/*bfs暴搜用一个Map存储单词列表,后面用于匹配单词使用。暴力搜索单词长度下的字母每一位的26种可能，再去与单词列表进行匹配,匹配成功则标记该单词已经走过。同时,单词序列的长度(bfs搜索的层数)++,单词入队,用于下一轮的搜索。最后,判断能否走到最后一个单词,也就是当搜索时匹配到最后一个单词时,搜索停止,返回走过的序列长度。如何确保转换序列最短？这里我们是一层层搜索,每一层优先去匹配最后单词。如果说匹配的上,则返回序列长度。如果说匹配不上,则把当前搜索的节点入队,用于下一层的继续搜索。*/public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {//如果说开头的单词的长度与最后一个单词的长度不同,则不存在这样的转换序列。if(beginWord.length() != endWord.length())return 0;int n = beginWord.length();//创建一个单词库,用于后面的单词匹配。Set<String>wordsLib = new HashSet<>();for(String word : wordList){wordsLib.add(word);}//如果说终点单词不在单词库中则不存在这样的转换序列。if(!wordsLib.contains(endWord))return 0;//宽搜//创建标记Set记录已经走过的节点Set<String>visited = new HashSet<>();visited.add(beginWord);//标记起点节点已经被搜索过//维护一个队列,用于宽搜。Queue<Node> queue = new LinkedList<>();queue.add(new Node(beginWord , 1)); while(!queue.isEmpty()){//弹出当前队列的节点进行宽搜Node cur = queue.poll();String curWord = cur.word;//记录弹出节点的单词int cnt = cur.cnt; //记录弹出节点的单词长度//每次弹出一个单词,序列的长度就++//因为要往下一层搜索,是一层层搜索,如果最后找到,则返回找到的序列长度即可//找不到则返回0 cnt++; //bfs搜索的层数(序列长度)加1System.out.println(curWord);System.out.println(cnt);//a --> c//暴力搜索//注意:这个搜索的话,是一层层搜。//每次搜索时,会优先考虑是否与最后一个单词匹配,确保序列长度是最短的。//如果匹配上,则直接返回序列长度即可,此时的序列长度为最短//如果没有匹配,则先把这一层搜索到的节点入队,用于下一层搜索。for(int i = 0 ; i < n; i++){for(int j = 0; j < 26; j++){StringBuilder nextWordBuilder = new StringBuilder(curWord);nextWordBuilder.setCharAt(i , (char)('a' + j));String nextWord = nextWordBuilder.toString();//如果说该节点没被遍历过并且单词库中有该节点if(!visited.contains(nextWord) && wordsLib.contains(nextWord)){if(nextWord.equals(endWord))return cnt;//如果说暴搜的单词等于最后一个单词则返回序列的长度System.out.println(nextWord);visited.add(nextWord);//标记该节点已经被遍历过queue.offer(new Node(nextWord , cnt));//把该节点入队}}}}return 0;//找不到转换序列 则返回0}
}
//节点类
class Node{String word;//单词int cnt;//序列长度public Node(String word , int cnt){this.word = word;this.cnt = cnt;}
}

124. 二叉树中的最大路径和

考点

dfs、递归

思路

要求：返回其最大路径和
做法：路径和：枚举每个点作为起点,加上左右子树的值,取最大值即可。
先递归处理根节点的左右分支,向下走到底,把叶子节点的最大路径和取一个最大值。
回溯：向上回溯时,会计算上层根节点的路径和,继续取一个最大值。
返回：由于每个节点只能选一条路走，最大路径和下应该选择左右分支的最大值分支

代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {int maxSum = Integer.MIN_VALUE;public int maxPathSum(TreeNode root) {//递归函数入口maxGain(root);//返回最大路径和return maxSum;}//题意分析:/*要求：返回其最大路径和做法：路径和：枚举每个点作为起点,加上左右子树的值,取最大值即可。先递归处理根节点的左右分支,向下走到底,把叶子节点的最大路径和取一个最大值。回溯：向上回溯时,会计算上层根节点的路径和,继续取一个最大值。返回：由于每个节点只能选一条路走，最大路径和下应该选择左右分支的最大值分支*/public int maxGain(TreeNode node){if(node == null){return 0;}//向左递归,计算左子树的叶子节点的最大路径和//如果小于0 则不选该分支 因为选了后路径和反而更小int leftGain = Math.max(maxGain(node.left) , 0);//向右递归,计算右子树的叶子节点的最大路径和//如果小于0 则不选该分支 因为选了后路径和反而更小int rightGain = Math.max(maxGain(node.right) , 0);//计算//回溯时，会依次把上层非叶子节点做为根节点,计算其路径和int priceNewPath = node.val + leftGain + rightGain;//把每次计算的结果取一个maxmaxSum = Math.max(maxSum , priceNewPath);//返回一条较大路径 给上层节点继续计算路径和return node.val + Math.max(leftGain , rightGain);}
}

98. 验证二叉搜索树

考点

DFS、双指针、回溯
与 530. 二叉搜索树的最小绝对差的处理逻辑类似

思路

思想:根据定义,节点的左子树小于当前节点,节点的右子树大于当前节点
也就是left < middle < right
很自然的就想到了用中序遍历,再判断一下是否满足left < middle < right即可
进一步,我们只需要判断当前的节点是否小于之前的节点。
如果小于则不满足条件,向上返回false即可。
否则，则满足条件。

代码

class Solution {/*思想:根据定义,节点的左子树小于当前节点,节点的右子树大于当前节点也就是left < middle < right很自然的就想到了用中序遍历,再判断一下是否满足left < middle < right即可进一步,我们只需要判断当前的节点是否小于之前的节点。如果小于则不满足条件,向上返回false即可。否则，则满足条件。*/TreeNode pre; //存储上一个节点public boolean isValidBST(TreeNode root) {//如果节点为空则直接返回trueif(root == null)return true;//左 创建一个变量记录左子树递归的结果boolean left = isValidBST(root.left);if(!left){return false;}//中 处理条件的逻辑 判断当前节点是否 <= 上一个节点if(pre != null && root.val <= pre.val){return false;}//一开始为空,记录上一个节点。pre = root;//右 创建一个变量记录右子树递归的结果boolean right = isValidBST(root.right);//向上返回右子树递归的结果 right// if(!right){//     return false;// }//与下等效,考虑到方法的返回语句,如下编译通过。return right;}
}